枣庄市滕州市墨子中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末自测数学试题（60分钟，100分）班级：_________姓名：_________成绩：_________一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列每个选项中的两个数，互为相反数的是（）A.4和﹣4 B.﹣3和 C.|﹣2|和2 D.|﹣2|和【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可求出答案．【详解】解：4和﹣4互为相反数，故选：A．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．2.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A.你 B.试 C.顺 D.利【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：“祝”与“利”是相对面，

“你”与“试”是相对面，

“考”与“顺”是相对面．

故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．3.华为Mate405G系列是最新出品的5G国产手机，它采用的是麒麟9000E芯片，指甲盖大小的芯片面积大约，每平方毫米上集成了1.53亿个晶体管，将这个芯片的总晶体管数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1.53亿=1.53×108，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如果与是同类项，那么等于（）A.3 B.1 C. D.0【答案】A【解析】【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出答案．【详解】解：∵与是同类项∴，解得：m=3故选：A【点睛】此题主要考查了同类项，正确掌握定义是解题关键．5.实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据实数a，b在数轴上的位置可得,进而判断各式的符合即可．【详解】解：A选项不正确，，故D选项正确故B选项不正确故C选项不正确故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．6解方程：，去分母得（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】方程左右两边同时乘以6进行去分母即可得到答案．【详解】解：方程两边同时乘以6得；，故选D．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程—去分母，熟知相关计算方法是解题的关键，需要注意再去分母时，每一项都要乘以6．7.以下几个说法

①若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；②把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；③各边相等的多边形叫做正多边形；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，多边形的定义进行逐一分析即可．【详解】解：①当A、B、C不共线时，点C不是线段AB的中点，故本小题错误；②符合两点之间线段最短，故本小题正确；③各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，故本小题错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；⑤符合两点确定一条直线，故本小题正确．综上，正确的有②⑤，共2个．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，多边形的定义．准确掌握基本概念和定理是辨别的关键．8.线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=BC，点M为BC的中点，则AM的长为（）A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】先画图，由AB=12，AC=BC，求解再根据中点的含义求解再利用线段的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵AB=12，点C在线段AB上，且AC=BC，∴∴∵点M为BC的中点，∴故选C【点睛】本题考查的是线段的和差关系，中点的含义，画出符合题意的图形，再结合线段的和差关系及中点含义解题是关键．9.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于()．A.35° B.70°C.110° D.145°【答案】C【解析】【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．10.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费元；超过5吨，超过部分每吨加收3元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于的方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，化简，得，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题中的数量关系列出方程．11.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（）A.27 B.29 C.34 D.36【答案】A【解析】【分析】根据图形设小长方形的长为xcm，则宽为(7−x)cm，然后根据BC=一个小长方形的长+三个小长方形的宽列出方程，求出x后，再用大长方形的面积减去五个小长方形的面积即可．【详解】解：设小长方形的长为xcm，则宽为(7−x)cm，由题意得：x+3(7−x)=11，解得：x=5，则7−x=7−5=2，∴阴影部分图形的总面积=7×11−5×5×2=27(cm2)，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.若，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，－2的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，依此类推，则的值为（）A. B.-2 C. D.3【答案】B【解析】【分析】根据“友好数”的概念可求出，，，即可推出其规律为每4个数为一个循环．从而可判断，即得出答案．【详解】∵，是的“友好数”∴．∵是的“友好数”，∴．∵是的“友好数”，∴．∵是的“友好数”，∴．∴每4个数为一个循环．∵2022÷4=505……2，∴．故选B．【点睛】本题考查数字变化类，解答本题的关键是理解“友好数”的概念，并得出其规律为每4个数为一个循环是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13.若与互为相反数，则值为___________．【答案】-6【解析】【分析】根据相反数的定义列方程求得x的值，然后代入求解．【详解】解：∵与互为相反数∴+=0解得：∴故答案为：-6．【点睛】本题考查解一元一次方程，根据题意正确列方程求解是解题关键．14.已知的值为7，则的值为_________．【答案】9【解析】【分析】根据题意确定出的值，前两项提取2变形后，把的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵的值为7，∴，∴，∴．故答案为：9．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则运用整体代入是解本题的关键．15.一块手表上午9点30分，时针分针所夹角的度数为_________．【答案】##105度【解析】【分析】分别计算出时针和分针自12时起所转过的角度，再求差，可得答案．【详解】解：，故答案为．【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．16.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为时，则输出的结果为________．【答案】5【解析】【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【详解】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得：，，，把，代入得：，故答案为：5．【点睛】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．根据示意图正确列出代数式是解题的关键．17.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC度数为______．【答案】112°或28°【解析】【详解】如图,当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112∘故答案为112°或28°.18.枣庄购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润是300元．已知这种商品的进价为2000元，那么这种商品的原价是_________元．【答案】2875【解析】【分析】设这种商品的原价是x元，则该商品打8折后的实际售价为，根据该商品的实际售价等于它的进价与利润的和列方程求出x的值即可．【详解】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得，解得，所以，这种商品的原价是2875元．故答案为：2875．【点睛】本题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示这种商品的实际售价是解题的关键．三、解答题（本题共5道题，满分40分）19.（1）计算（2）化简求值：，其中．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项可得到化简的代数式，再把代入化简后的代数式即可得到答案．【详解】解：（1）；（2）当，时，原式．【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算以及整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项进行整式的加减运算”是解题的关键．20.解方程（1）﹣3x﹣1＝2（2＋x）；（2）．【答案】（1）x＝﹣1（2）x＝﹣9【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：去括号，得：－3x－1＝4＋2x移项，得：﹣3x﹣2x＝4＋1，合并同类项，得：﹣5x＝5，系数化为1，得：x＝﹣1；【小问2详解】解：去分母，得：3（x﹣4）﹣2（2x＋1）＝6＋（x﹣2），去括号，得：3x﹣12﹣4x﹣2＝6＋x﹣2，移项，得：3x﹣4x﹣x＝6﹣2＋12＋2，合并同类项，得：﹣2x＝18，系数化为1，得：x＝﹣9．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．21.网络学习已经被越来越多的学生所喜爱，某中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中的所给信息解答下列问题．（1）这次活动共调查了_________名学生，扇形统计图中，等次为“良好”所占圆心角的度数是_________；（2）①请通过计算补全条形统计图；

②若该学校共有1200名学生，估计该学校网络学习等次为“优秀”的学生有多少人？【答案】（1）200，144°；（2）补图见解析，学习等次为“优秀”的学生有180人．【解析】【分析】（1）根据一般的人数和所占的百分比求出总人数，用乘以“良好”所占的百分比即可；（2）①用总人数减去其他学习效果的人数，求出不合格的人数，从而补全统计图；②用该校的总人数乘以等次为“优秀”的学生所占的百分比即可．【小问1详解】解：这次活动共调查的学生数是：（名），扇形统计图中，等次为“良好”所占圆心角的度数是：；故答案为：200，144°；【小问2详解】解：①不合格的人数有：（名），补全统计图如下：②（人），答：估计该学校网络学习等次为“优秀”的学生有180人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.如图1，已知B、C在线段AD上．（1）图中共有条线段；（2）若AB＝CD．①比较线段的大小：ACBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②如图2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．【答案】（1）6（2）①＝；②16【解析】【分析】（1）依据B、C在线段AD上，即可得到图中共有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD；（2）①依据AB＝CD，即可得到AB＋BC＝CD＋BC，进而得出AC＝BD；②依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN的长度．【小问1详解】解：∵B、C在线段AD上，∴图中有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条，故答案为：6；【小问2详解】①若AB＝CD，则AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故答案为：＝；②∵AD＝20，BC＝12，∴AB＋CD＝AD﹣BC＝8，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴，∴，∴MN＝BM＋CN＋BC＝4＋12＝16．【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及线段的和差关系，利用中