梅州市平远县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市平远县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.计算的结果为（）A. B. C. D.2.一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于（

）A. B. C. D.3.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为A.6.5×107 B.6.5×10－6 C.6.5×10－8 D.6.5×10－74.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算是（）A. B.C. D.5.如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（）A B. C. D.6.已知，则的值为（）A. B.8 C. D.7.如图，下列判断错误的是（）A.因为，所以 B.因为，所以C.因为，所以 D.因为，所以8.下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（）红色瓷砖数量（r）34567白色瓷砖数量（w）68101214A. B. C. D.9.下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（）A.甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了米C.在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D.乙队全程所花的时间为秒二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.若，则_____．12.如图要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：________________________．13.若是一个完全平方式，则m的值为________14.骆驼被称为“沙漠之舟”，它体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．15.计算：_______．16.如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝_____°．17.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落点，处，交于点，若，则___________．三．解答题（共8小题，满分62分）18．19.先化简，再求值：，其中20.如图，点B在AD上，点C在AD外，连接AC，BC．（1）利用尺规，过点B作射线BP，使；（要保留画图痕迹）（2）若，直接写出的度数．21.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．22.在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算的结果．23.小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度；（2）小明在甲地游玩多少时间？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24.【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则的值为________；②计算：；【拓展】计算的结果为________．25.如图，，点P为平面内一点