11.1反比例函数-2020-2021学年苏科版八年级数学下册专题复习提升训练(机构)

PAGEPAGE2专题复习提升训练卷11.1反比例函数-20-21苏科版八年级数学下册一、选择题1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝3﹣ D．y＝2、下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3、已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（）A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切实数4、若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1．5、若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．16、若y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定7、函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数8、如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（）A．（4、3） B．（﹣3、4） C．（﹣3、﹣4） D．（2、6）9、某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝100x B．y＝ C．y＝+100 D．y＝100﹣x10、下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（）A．圆的周长和圆的半径 B．在压力不变的情况下，压强P和支承面的面积SC．中，y与x的关系 D．巨化中学的男生人数和女生人数11、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系 B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系 C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系12、下列说法中，正确的个数是（）（1）当时，是反比例函数（2）如果，那么与成反比例（3）如果是反比例函数，则（4）如果与成正比例，与成反比例，则与成反比例A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13、函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．14、反比例函数的比例系数是______．15、点（﹣1，2021）在反比例函数的图象上，则k＝_____．16、若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为________A．0 B．-2 C．2 D．-617、点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B点的坐标为_____；k＝_____．18、已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.19、已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成比例．20、已知函数y＝+，与x成正比例，与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．y与x之间的函数关系式，当x＝4时，求y＝．三、解答题21、函数y=（m﹣1）是反比例函数（1）求m的值（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．22、已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝时，y＝．23、已知反比例函数的图象经过点（-3，-2）.（1）求这个函数的表达式；（2）请判断点B（1，6）、点C（-2，3）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。24、已知反比例函数的图像经过点和，求的值和反比例函数的解析式。25、已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，.（1）求关于的函数解析式；（2）当时，求的值．

专题复习提升训练卷11.1反比例函数-20-21苏科版八年级数学下册（解析）一、选择题1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝3﹣ D．y＝【解析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y＝（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．A、y＝﹣中y是x的反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、不符合反比例函数的定义，错误；D、y是x﹣1的反比例函数，错误．故选：A．2、下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】直接利用反比例函数的定义进而判断得出答案．【答案】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2个．故选：C．3、已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（）A．m＝ B．m＝﹣ C．m≠0 D．一切实数【分析】根据反比例函数的一般式是（k≠0）或y＝kx﹣1（k≠），即可求解．【答案】解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．故选：B．4、若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据反比例函数的定义．即y＝（k≠0），只需令m2﹣2＝﹣1，m﹣1≠0即可．【答案】解：∵y＝（m﹣1）是反比例函数，∴．解之得m＝﹣1．故选：B．5、若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1【分析】根据反比例函数的定义列方程即可得到结论．【答案】解：∵函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2＝﹣1，m+1≠0，∴m＝1，故选：D．6、若y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定【分析】利用反比例函数的意义得到m+2≠0且m2﹣5＝﹣1，然后解方程即可．【答案】解；根据题意得m+2≠0且m2﹣5＝﹣1，解得m＝2．故选：A．7、函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数【分析】根据分式有意义可得中x≠0．【答案】解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，故选：C．8、如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（）A．（4、3） B．（﹣3、4） C．（﹣3、﹣4） D．（2、6）【解析】将（3、﹣4）代入即可求得k，由此得到答案.解：∵双曲线y＝经过点（3、﹣4），∴k＝3×（﹣4）＝﹣12＝（﹣3）×4，故选：B．9、某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝100x B．y＝ C．y＝+100 D．y＝100﹣x【分析】利用工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，即xy＝100，即可得出答案．【答案】解：根据题意可得：y＝．故选：B．10、下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（）A．圆的周长和圆的半径 B．在压力不变的情况下，压强P和支承面的面积SC．中，y与x的关系 D．巨化中学的男生人数和女生人数【解析】根据反比例的定义：两个变量的乘积为定值时，这两个变量成反比例A.圆的周长÷圆的半径=2π，故圆的周长和圆的半径成正比例，故A错误；B.压强P×支承面的面积S=压力，由题意可知，压力不变，所以压强P和支承面的面积S成反比例，故B正确；C.将等式变形得，而是变量，所以y与x不成反比例，故C错误；D.巨化中学的男生人数和女生人数的乘积不是定值，不成反比例，故D错误.故选B.11、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系 B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系 C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．【答案】解：A、根据速度和时间的关系式得，t＝；B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy＝48，即y＝；C、根据题意得，m＝ρV；D、根据压强公式，ρ＝；可见，m＝ρV中，m和V不是反比例关系．故选：C．12、下列说法中，正确的个数是（）（1）当时，是反比例函数（2）如果，那么与成反比例（3）如果是反比例函数，则（4）如果与成正比例，与成反比例，则与成反比例A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】反比例函数的定义是：一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)，把y叫x的反比例函数.根据定义逐项判断即可.解：（1）当时，则，所以是反比例函数，故（1）正确；（2），如果，那么y与成反比例，故（2）正确；（3）如果是反比例函数，则，且，所以，故（3）不正确；（4）因为与成正比例，又因为与成反比例，所以x与z成反比例，故（4）正确.所以正确的个数为3个.故选：C二、填空题13、函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．【解析】由反比例函数的定义得x的次数为1，m－2≠0联立方程组即可解.解：由题意，得|m|﹣1＝1、m﹣2≠0．解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．14、反比例函数的比例系数是______．【解析】根据反比例函数的定义及意义，对于反比例函数(k≠0)，自变量是x，函数值是y，k则是比例系数，依此即可解答.∵反比例函数=，∴反比例函数的比例系数是.故答案为：.15、点（﹣1，2021）在反比例函数的图象上，则k＝_____．【解析】将点（﹣1，2021）代入反比例函数，计算即可得到答案.解：∵点（﹣1，2021）在反比例函数的图象上，∴k＝xy＝（﹣1）×2021＝﹣2021，故答案为：﹣2021．16、若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为________A．0 B．-2 C．2 D．-6【解析】试题解析：∵点（a，b）反比例函数上，∴b=，即ab=2，∴原式=2-4=-2．17、点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B点的坐标为_____；k＝_____．【解析】根据点A、点B关于y轴对称可得点B的坐标；把点B的坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值.解：点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣3，﹣2），而点B在反比例函数y＝的图象上，所以k＝﹣3×（﹣2）＝6．故答案为（﹣3，﹣2），6．18、已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.【解析】把A、B两点的坐标代入解析式，再根据即可求解.把，代入得：∵,∴故答案为：-1219、已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成比例．【分析】根据正比例函数和反比例函数的定义分析．【答案】解：由题意可列解析式y＝，x＝∴x＝,∴x是z的反比例函数．故答案是：反．20、已知函数y＝+，与x成正比例，与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．y与x之间的函数关系式，当x＝4时，求y＝．【分析】注意区分：正比例函数的一般形式是y＝kx（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）．【答案】解：与x成正比例，则可以设＝mx，与x成反比例则可以设＝，因而y与x的函数关系式是y＝mx，当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．就可以得到方程组：，解得：，因而y与x之间的函数关系式y＝y1+y2＝2x+，当x＝4时，代入得到y＝8．三、解答题21、函数y=（m﹣1）是反比例函数（1）求m的值（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．【答案】(1)m=0；（2）点（，2）不在这个函数图象上．【分析】根据反比例函数的定义得到即可求出得值.把代入反比例函数求得的值，即可判断.【解析】（1）由题意得：解得（2）∵反比例函数当∴点不在这个函数图象上．22、已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝时，y＝．【分析】（1）直接利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）直接利用x＝代入求出答案．【答案】解：（1）设y＝（k≠0），∵当x＝2时，y＝6．∴．∴k＝12．∴；（2）当x＝时，y＝＝﹣8，故答案为：﹣8．23、已知反比例函数的图象经过点（-3，-2）.（1）求这个函数的表达式；（2）请判断点B（1，6）、点C（-2，3）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。【答案】（1）；（2）B点在图象上，C点不在图象上，理由见解析.【分析】（1）把点（－3，－2）代入，即可求得函数的解析式；（2）分别求出x=1和x=－2时y的值，然后作出判断．【解析】解：（1）设反比例函数解析式为，把点（－3，－2）代入反比例函数得k＝6，所以这个函数的表达式为；（2）B点在图象上，C点不在图象上，理由：当x=1时，，当x=－2时，，∴B点在图象上，C点不在图象上．24、已知反比例函数的图像经过点和，求的值和反比例函数的解析式。【答案】反比例函数解析式为，m的值为-5．【分析】设反比例函数关系式为，把A点坐标代入，求出k=-6即可；把B点坐标代入得到关于m的一元二次方