柳州市第十三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

柳州市2022-2023学年度七年级（上）期末质量监测试题数学（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1.如果向东走8米记作米，那么向西走2米记作（）A米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【详解】解：向东走8米记作米，则向西走2米记作米，故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，理解相反意义的量用正数和负数表示是解本题的关键．2.2022年6月5日上午10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．其中388600用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，n为整数位数减1，据此即可解答．【详解】解：．故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为，其中，n为整数位数减1，熟知科学记数法的形式，并准确确定a、n的值是解题关键．3.下列式子中，与单项式是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．【详解】解：A．与中字母，的指数不同，故不是同类项；B．与，符合同类项的含义，所含的字母相同，相同字母的的指数也相同，故是同类项；C．与，字母的指数不同，故不是同类项；D．与中所含的字母不同，故不是同类项；故选B．【点睛】本题考查了利用同类项的含义，熟练掌握同类项的含义是解答本题的关键．同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．4.下列运算正确的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐项分析即可求解．【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故原选项错误，不合题意；B．，故原选项错误，不合题意；C．，故原选项正确，符合题意；D．，故原选项错误，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式；合并同类项时，系数相加减作为系数，字母及其指数不变．熟知同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键．5.如图，点A位于点O（）A.南偏东方向上 B.北偏西方向上 C.南偏东方向上 D.南偏西方向上【答案】D【解析】【分析】根据方向角的定义进行判断即可．【详解】解：由图可知，点A位于点O的南偏西65°方向上．故选D．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键在于熟练掌握方向角的定义．6.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“胜”字所在面相对的面上的汉字是（）A.一 B.抗 C.定 D.利【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“胜”字所在面相对的面上的汉字是“一”．故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据去括号的法则解答．【详解】解：A.，故本选项正确，符合题意；B.，∵，故本选项错误，不符合题意；C.，∵，故本选项错误，不符合题意；D.，∵，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8.代数式的值为1，则的值是（）A.2 B.-2 C.16 D.-16【答案】B【解析】【分析】根据的值为1，得到，再把变形为，整体代入即可求解【详解】解：∵的值为1，∴，∴．故选：B【点睛】本题考查了求代数式的值-整体代入法，熟知整体代入法，并根据题意对式子进行适当变形是解题关键．9.已知是关于x的一元一次方程，则（）A.3或1 B.1 C.3 D.0【答案】C【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得且，从而可得答案．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：或，且，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1这样的整式方程，掌握定义是做题的关键．10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲，乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为，图②纸片的面积为36，则图①纸片的面积为（）A.42 B.45 C.48 D.52【答案】B【解析】【分析】设每一份为x，则图②中白色的面积为，灰色部分的面积为，根据②中的纸片的面积为36为等量关系建立方程，求出其解即可．【详解】解：设每一份为x，则图②中白色的面积为，灰色部分的面积为，由题意，得，解得：，∴灰色部分的面积为：9，∴图①纸片的面积为：．答：图①纸片的面积为45．故选B．【点睛】本题考查了比例问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11.2022的倒数是__________．【答案】【解析】【分析】根据倒数定义解答．【详解】解：2022的倒数是，故答案为：．【点睛】此题考查了倒数的定义，正确理解定义并会求一个数的倒数是解题的关键．12.已知与互补，，则的度数是___________°．【答案】【解析】【分析】由与互补，可得，从而可得答案．【详解】解：∵与互补，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角互补，则两个角的和为”是解本题的关键．13.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________．【答案】##【解析】【分析】根据题意，十位数字是a，个位数字是b，则该两位数用“十位上数字个位数字”即可表示出来．【详解】解：∵十位数字是a，个位数字是b，∴这个两位数可表示为．故答案为：．【点睛】此题考查代数式的列法，正确理解题意是解决此题的关键．14.已知代数式与的值相等，那么___________．【答案】【解析】【分析】先建立方程，再解方程可得答案．【详解】解：∵代数式与的值相等，∴，整理得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，熟练的建立方程是解本题的关键．15.在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当时，；当时，．则式子的值为___________．【答案】1【解析】【分析】根据新定义运算法则，再列式计算，即可求解．【详解】解：∵，∴．故答案是：．【点睛】本题考查的是新定义运算的含义，乘方运算的含义，理解新定义运算的运算法则是解本题的关键．16.已知线段cm，在线段所在的直线上取一点C，使得cm，点D是线段的中点，则线段BD的长为___________cm．【答案】1或5##5或1【解析】【详解】解：如图1，当点C在线段延长线上时，∵cm，cm，∴cm，∵点D是线段的中点，∴cm，∴cm；如图2，当点C线段上时，∵cm，cm，∴cm，∵点D是线段的中点，∴cm，∴cm；故答案为：1或5【点睛】本题考查了关于线段中点的计算问题，理解线段中点的定义，利用线段的和差进行计算是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.计算：．【答案】【解析】【详解】解：．【点睛】本题考查的是有理数的四则混合运算，掌握“有理数的四则混合运算的运算顺序”是解本题的关键．18.计算：．【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，可得答案．【详解】解：；【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．19.解方程：．【答案】43【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可求解．【详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题关键．20.已知代数式，．（1）求；（2）若且，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）把把，代入化简后的代数式进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：把，代入上式中，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．21.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其设计将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给七年级各班，若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个，则该学校七年级共有多少个班？【答案】10个班【解析】【分析】设七年级有x个班级，根据“若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个”列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设七年级有x个班级，由题得解得：答：该学校七年级有10个班．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，理解题意，设出未知数，列出方程是解题关键．22.如图，BD平分∠ABC，，且，求∠ABC和∠ABE的度数．【答案】，【解析】【分析】由BE将∠ABC分成3∶5两部分，于是可设∠ABE=3x，∠CBE=5x，则∠ABC=8x，再根据角平分线定义得到∠ABD=∠ABC=4x，则，然后解方程求出x后再计算8x即可．【详解】解：设∠CBE为，则∠ABE为∵∵BD平分∠ABC∴又∵，即解得∴，【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线的定义，利用其性质列方程进行计算即可．23.如图1，在数轴上有A和B两点，其中点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数是b，点B位于点A左侧，并且a和b满足关系式：．（1）求线段的长度；（2）动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动：①若同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，则经过几秒后，P、Q两点相遇．②如图2，若定点C在数轴上对应的数为5，其他条件不变，当时，求此时点P运动的时间．【答案】（1）7（2）①经过7秒后，P、Q两点相遇，②秒或者2秒【解析】【分析】（1）根据绝对值与平方的非负性先求解，的值，再利用两点之间的距离公式可得答案；（2）①利用P的运动路程减去Q的运动路程等于7列方程即可；②设经过t秒后，