机械制图 课件全套 李萍萍 项目0-5 绪论、平面图形的绘制-装配图

机械制图课程概况1、建议学时：96-128h2、教学（学习）方式：1）课内：多媒体授课2）课外：微课视频，学习网站3）实践：习题集作业，阶段大作业课程简介01科学家工程师探索世界发现规律研究事物遵照规则解决问题建立事物工程师工程师的语言表达与交流的工具工程图样工程师工程图样工程师的语言表达与交流的工具《机械制图》是工科机械类学生/机械工程师进入机械工程领域的一门必修的技术平台课，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课程。工图历史02新石器时代战国时期工图发展史粗略绘图正投影轴测图宋《营造法式》精确绘图宋代：组合视图出现。工图发展史1799年法国学者G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图表达空间形体，为画法几何奠定了理论基础。以后各国学者又在投影变换、轴测图以及其他方面不断提出新的理论和方法，使这门学科日趋完善。投影理论绘图1978正式加入ISO组织1970、1974修订国家标准《机械制图》1959国家标准《机械制图》《技术制图》1956部颁标准《机械制图》1984修订国家标准《机械制图》标准的发展史1988修订与发布系列国家标准研究对象03

根据投影原理、标准和有关规定，表示工程对象并有必要技术说明的图，称为图样。本课程是什么？----研究对象机械产品图样表达天宫一号对接装置汽车等速万向节汽车变档装置减速器机械图样重要性

机械图样设计者制造者使用者设计意图的表达加工、检验的依据管理/使用/维修的帮助技术交流的手段管理者课程内容04本课程学什么？----主要任务内容体系投影理论基础

机械制图

计算机

绘图

制图基础学习方法04本课程怎样学？----学习方法自始至终把物体的投影与物体的形状紧密联系，不断地由图想物和由物想图，既要想象物体的形状，又要思考作图的投影规律，逐步提高空间想象和构形能力；规律性的投影作图，规范性的制图标准；学与练相结合，多想、多看、多做。多看、多想、多做多看——看书，看模型，看图纸。多想——由图想物，由物想图；先简单后复杂，化繁为简。多做——做题！建模！大量训练！建立信心！项

目1平面图形的绘制

在工程领域，无论是设计还是生产都离不开图样，图样绘制在适当大小的图纸上，其中包含有图形、文字、数字和符号等，为了便于绘制和识读图样，国家标准对图纸的大小和格式、图线的格式、文字和数字的书写等各方面都做了明确的规定。教

学

目

标1.认识机械图样；2.了解国家标准中有关图纸幅面和格式、比例、字体、图线及尺寸标注的规定；3.了解绘图工具及仪器的正确使用方法；4.了解绘制平面图形的方法与步骤。知识目标1.能正确执行国家标准的各项规定；2.能正确使用绘图工具及仪器，养成良好的绘图习惯；3.能够熟练绘制平面图形。能力目标12项目引入手柄任务1.1绘图准备任务1.2手柄平面图形的绘制任务1.1绘图准备任务1.2手柄平面图形的绘制任务1.1

绘图准备认识机械图样根据投影原理、标准和有关规定，表示工程对象并有必要技术说明的图，称为图样。机械产品图样表达天宫一号对接装置汽车等速万向节汽车变档装置减速器问题：一个产品的诞生过程？一个机械产品的诞生：表达设计产品的形状、结构、材料、大小、技术要求等信息。产品设计、构思机械工程图样零件加工装配产品机械设计原理方案形状结构大小材料加工工艺机械制造毛坯零件加工检验部件整机装配测试安装调试使用服务维修功能需求设计信息信息设计规范技术标准设计信息机械图样重要性

机械图样设计者制造者使用者设计意图的表达加工、检验的依据管理/使用/维修的帮助技术交流的手段管理者

机械图样

机械图样：在工程技术中，根据投影原理、标准和有关规定，把物体的形状、大小、材料及有关技术说明，用数字、文字和符号表达在图纸上的图样，称为机械图样。零件图装配图：表达机器或部件的工作原理、装配、连接关系的图样。制图国家标准简介制图国家标准简介一、图纸幅面及格式（GB/T14689—2008）二、比例（GB/T14690—1993）三、字体（GB/T14691—1993）四、图线（GB/T4457.4—2002）《技术制图》国家标准是一项基础技术标准，在内容上具有统一性和通用性，在制图标准体系中处于最高层次；《机械制图》国家标准是机械专业制图标准。国家标准，简称国标，用GB或GB/T表示五、尺寸标注基础（GB/T4458.4—2003）

GB/T读作“推荐性国家标准”

G“国”字汉语拼音的首字母

B“标”字汉语拼音的首字母

T“推”字汉语拼音的首字母

14689——标准发布的顺序号

2008——标准发布的年份GB/T14689—2008（推荐性国家标准编号）标准名称完整的书写格式：

GB/T14689—2008技术制图图纸幅面及格式一、图纸幅面及格式（GB/T14689—2008）1．图纸幅面图纸宽度（B）与长度（L）组成的图面，称为图纸幅面。基本幅面共有五种，其代号由“A”和相应的幅面号组成。绘制机械图样时，应优先采用规定的基本幅面。国家标准规定，机械图样中的尺寸以mm为单位时，不需标注单位符号（或名称）

幅面代号的几何含义，实际上就是对0号幅面的裁切次数

基本幅面加长幅面：A0、A1、A2、A3、A4：基本幅面的短边成整数倍的增加2．图框格式不留装订边留装订边表1-1基本幅面（第一选择）

图框——图纸上限定绘图区域的线框，用粗实线绘制。同一产品的图样只能采用一种格式。在机械图样中必须画出标题栏，一般应置于图样的右下角标题栏中的文字方向为看图方向

3．标题栏及方位与图框重合与图框重合X型图纸Y型图纸标准标题栏由名称及代号区、签字区、更改区和其他区组成的栏目名称及代号区签字区更改区其他区横格线-细实线竖格线-粗实线3．标题栏及方位在制图作业中，可采用简化标题栏和明细栏为了使图样复制和缩微摄影时定位方便，对基本幅面的各号图纸，均应在图纸各边的中点处分别画出对中符号4．附加符号

对中符号用粗实线绘制，长度从纸边界开始至伸入图框内约5mm

1）对中符号若采用X型图纸竖放（或Y型图纸横放），则应在图纸下边的对中符号处画出一个方向符号，以表明绘图和看图时的方向。方向符号是用细实线绘制的等边三角形。2）方向符号X型图纸竖放Y型图纸横放图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比例（图∶物）。二、比例（GB/T14690—1993）原值比例放大比例缩小比例实物表1-2绘图比例注：n为正整数2、图样中所标注的尺寸数值必须是实物的实际大小，与绘制图形时所采用的比例无关.注意事项：1、无论图样采用何种比例，比例不改变物体形状和大小，只改变图形大小；三、字体（GB/T14691—1993）（1）字体高度代表字体的号数，用h表示。字体高度系列为：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。如需要书写更大的字，其字体高度应按的比率递增；（2）汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家正式公布的简化字。汉字的高度h应不小于3.5mm，字宽=h/1．基本规定字体，是指图中文字、字母、数字的书写形式。长仿宋体汉字5号3.5号仿宋体汉字学好机械制图，培养和发展空间想象能力5号（3）字母和数字分A型和B型两种。（4）字母和数字可写成直体（正体）或斜体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。提示1：同一张图样上，只允许选用一种型式的字体A型：字体的笔画宽度d=h/14B型：字体的笔画宽度d=h/1075°提示2：手工绘制机械图样时，数字、字母一般应写成斜体提示3：用计算机绘制机械图样时，数字、字母（除表示变量外）一般应以直体输出表1-3字体示例2．字体示例——字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排列整齐名称线型线宽一般应用粗实线

d可见棱边线、可见轮廓线、相贯线、螺纹牙顶线、齿顶圆(线)等细实线

d/2过渡线、尺寸线、指引线和基准线、剖面线、重合断面的轮廓线等

细虚线

d/2不可见棱边线、不可见轮廓线细点画线

d/2轴线、对称中心线、分度圆(线)、孔系分布的中心线、剖切线波浪线

d/2断裂处的边界线、视图与剖视图的分界线双折线d/2细双点画线

d/2相邻辅助零件的轮廓线、可动零件的极限位置轮廓线、轨迹线、中断线等粗虚线

d允许表面处理的表示线粗点画线

d限定范围表示线表1-4线型及应用图中所采用各种型式的线，称为图线

国家标准GB/T4457.4—2002《机械制图图样画法图线》规定了机械图样中使用的九种图线，其名称、线型、线宽及一般应用见表1-4。四、图线（GB/T4457.4—2002）粗实线的宽度通常采用0.7mm，与之对应的细实线的宽度为0.35mm

在机械图样中采用粗、细两种线宽，它们之间的比例为2∶1图线的宽度应按图样的类型和大小，在下列数系中选取：0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm、2mm1．常用图线的画法粗实线d=0.7细实线d/2=0.35波浪线d/2=0.35细虚线

d/2=0.35细点画线

d/2=0.358.42.14.216.82．图线的应用示例可见轮廓线粗实线不可见轮廓线细虚线轴线细点画线对称中心线细点画线尺寸线细实线尺寸界线细实线重合断面轮廓线细实线剖面线细实线视图和剖视图分界线波浪线极限位置轮廓线细双点画线轨迹线细双点画线相邻零件轮廓线细双点画线断裂处的边界线双折线可见过渡线细实线3．注意事项（1）在同一图样中，同类图线的线宽应基本一致。细（粗）虚线、细（粗）点画线及细双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等；（2）细点画线和细双点画线的首末两端应是线段，而不能中断于点；细点画线表示中心轴线、对称线，一般超出轮廓线3-5mm，太短的需要延长，太长的需要擦掉；（3）细点画线、细双点画线、细虚线与其他图线相交时，都应是线段相交，而不能交在间隔处；当细虚线处在粗实线的延长线上时，连接处应留出空隙；（4）在较小图形上，可以用细实线代替细点画线或细双点画线。1、基本规则2、尺寸的构成成

3、常用的尺寸注法

4、简化注法（GB/T16675.2—2012）

五、尺寸注法（GB/T4458.4—2003）（1）零件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关

常用的符号和缩写词名称符号和缩写词名称符号和缩写词名称符号和缩写词直径φ厚度t沉孔或锪平半径R正方形埋头孔球直径Sφ45°倒角C均布EQS球半径SR深度弧长1、标注尺寸的基本规则：

注：正方形符号、深度符号、沉孔或锪平符号、埋头孔符号、弧长符号的线宽为h/10，符号高度为h（h为图样中字体高度）（2）零件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上（3）所注尺寸，应为零件完工尺寸，否则应另加说明注：国家标准规定，机械图样中的尺寸以mm为单位时，不需标注单位符号（或名称）

（4）标注尺寸时，应尽可能使用符号或缩写词2、尺寸的构成尺寸数字尺寸线尺寸界线尺寸的四要素箭头1）尺寸界线尺寸界线表示尺寸的度量范围（2）尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线（1）尺寸界线一般用细实线单独绘制，并自图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可以利用轮廓线或对称中心线作尺寸界线借用轮廓线作尺寸界限尺寸界限超过箭头2-3mm用小孔中心线作尺寸界限2）尺寸线尺寸线表示尺寸度量的方向（1）尺寸线必须用细实线单独画出，不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其延长线上3）箭头（2）标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行不能用轮廓线作为尺寸线不能用对称中心线代替尺寸线尺寸线不能画在轮廓线的延长线上尺寸线不能画在中心线的延长线上尺寸线应与轮廓线平行圆必须标注直径符号Φ机械制图一般采用箭头的形式宽度等于粗实线线宽d，长度应大于6d箭头的正确画法箭头的错误画法4）尺寸数字尺寸数字表示尺寸度量的大小线性尺寸的数字，一般应注在尺寸线的上方或左方（1）线性尺寸的数字方向，水平方向字头朝上，竖直方向字头朝左，倾斜方向字头保持朝上的趋势竖直方向尺寸数字字头朝左水平方向尺寸数字字头朝上倾斜方向字头保持朝上趋势（2）尽量避免图a中所示的30°范围内标注尺寸；当无法避免时，可按图b的形式标注图a图b（3）尺寸数字不可被任何图线所通过，当不可避免时，图线必须断开（4）尺寸数字前根据所标注的对象，需要加上不同的符号在同一张图样上，尺寸数字及箭头的大小应保持一致；尺寸数字要采用标准字体，且书写工整，不得潦草3、常用的尺寸注法1）线性尺寸的注法串列尺寸——尺寸线对齐——小尺寸在内，大尺寸在外，尺寸线间隔不小于7mm，间隔基本保持一致正确

错误间隔不小于7mm并列尺寸（1）圆的直径和圆弧半径的尺寸线终端应画成箭头（2）应加注直径符号“φ“，或加注半径符号“R“，且尺寸线必须通过圆心劣圆—R（3）当圆弧的半径过大或在图纸范围内无法标出圆心位置时，可采用折线的形式标注；当不需标出圆心位置时，则尺寸线只画靠近箭头的一段整圆—φ优弧—φ半圆—R尺寸线通过圆心2）圆、圆弧尺寸的注法（1）标注角度时，角度的尺寸界线应沿径向引出，3）角度尺寸的注法（2）尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点（3）角度的数字一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处（4）必要时，允许注写在尺寸线的上方或外面，或引出标注60°有时也可以用轮廓线或其延长线表示35°4）球面尺寸的注法标注球面的直径或半径时，应加注“Sφ“或“SR“（1）整球和大于半球加注“Sφ”（2）半球和小于半球加注“SR”5）弧长、弦长的尺寸注法标注弧长时，应在尺寸数字前加注符号“”（1）弦长和弧长的尺寸界限应平行于该弦的垂直平分线（2）当弧较大时，尺寸界限可沿径向引出6）窄小位置尺寸的注法（1）在没有足够的位置画箭头或注写数字时，多采用引出标注（2）有时也允许用圆点或斜线代替箭头，但最外两端箭头仍应画出7）对称图形的尺寸注法对称图形——尺寸标注为对称分布，

标注物体真实大小注意：当对称图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸线的一端画出箭头4、简化注法（1）在同一图形中，对于尺寸相同的孔、槽等组成要素，可仅在一个要素上注出其尺寸和数量，并用缩写词“EQS”表示“均匀分布”。（2）当组成要素的定位和分布情况在图形中已明确时，可不标注其角度，并省略“EQS”1）均匀分布2）同心圆和同心圆弧（1）一组同心圆（3）圆心位于一条直线上的多个不同心的圆弧可用共用的尺寸线和箭头依次标注（2）一组同心圆弧，劣弧加“R”，尺寸线通过圆心优弧加“φ”，尺寸线超过圆心标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加注厚度符号“t

”3）板状零件的厚度绘图工具及其使用一、图板、丁字尺、三角板二、圆规和分规

三、曲线板

四、铅笔一、图板、丁字尺、三角板1、图板主要用于固定图纸，丁字尺主要用来画水平线，自左向右画

导边胶带丁字尺尺头尺身工作边图板靠紧2、三角板与丁字尺配合使用时，可画垂直线，也可画15°倍数的斜线将两块三角板配合使用，可以画出任意方向已知直线的平行线和垂直线二、圆规和分规2B/4B铅芯2H铅芯肩台与铅芯尖平齐针尖及铅芯与纸面垂直

针尖放在圆心位置，按顺时针方向稍微倾斜地转动圆规，转动速度和用力要均匀

分规是用来量取尺寸和等分线段或圆周的工具。分规的两条腿均安有钢针，当两条腿并拢时，分规的两个针尖应对齐三、曲线板

量角器曲线板四、铅笔2H铅笔——画底稿注意：铅芯有软硬之分；铅笔应从没有标号的一端开始使用，以便保留铅芯软硬的标号B或2B的削法2H或HB的削法2B铅笔——加粗粗实线HB铅笔——写字、标注尺寸、

加深细实线、细虚线、

细点画线等其他还有：橡皮磨砂纸透明胶带美工刀基本几何图形的作图方法一、直线的等分二、圆的等分及作正多边形

三、斜度与锥度

四、圆弧连接

五、作圆弧的切线

六、椭圆的画法

一、直线的等分将线段AB分为七等分A

B

C1

2

3

4

5

6

7

A

B

C1

2

3

4

5

6

7

1'

2'

3'

4'

5'

6'

第一步：第二步：等分点（1）用三角板与丁字尺配合作正三边形1.用三角板与丁字尺配合作正三（六）边形（2）用三角板与丁字尺配合作正六边形二、圆的等分及作正多边形①以圆的直径端点F为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于B、C

②依次连接A、B、C，即得到圆的内接正三边形③再以圆的直径端点A为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于D、E

④依次连接A、E、B、F、C、D、A，即得到圆的内接正六边形

FR

B

C

A

F

B

C

AR

E

D（1）三等分圆周、作已知圆的内接正三边形（2）六等分圆周、作已知圆的内接正六边形2.用圆规与丁字尺配合作正三（六）边形圆的任意等分可利用弦长表，计算出每一等分所对应的弦长，用分规直接作图等分数n弦长L≈等分数n弦长L≈30.866d70.434d40.707d80.383d50.588d90.342d60.5d100.309d表1弦长表3.用计算法作圆的任意等分

注：d为圆的直径，此表计算公式为：L≈dsin（180°/n）练习：已知圆的直径为ф50，试作圆的内接正五边形和五角星（1）圆的等分数n=5，在表1中查得弦长L5=0.588d，也可以利用公式自行推算（4）依次连接点3、2、5、1、4、3，擦去中间多余线段，即可得到五角星形状（2）计算弦长：L5=0.588×50mm=29.4mm（3）用分规量取弦长L5=29.4mm在该圆上依次截取五个等分点，注意截取的顺序，再连接五个等分点即得到内接正五边形三、斜度和锥度1．斜度

画出楔键的图形

1个单位长

1:12的斜度线斜度符号的底线应与基准面（线）平行，符号的尖端方向应与斜面的倾斜方向一致斜度代号为“S”，即S=tanβ=（H-h）/L两指定截面的棱体高H和h之差与该两截面之间的距离L之比通常把比例的前项化为1，以简单分数

1∶n

的形式来表示斜度ABCD2．锥度两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径D和d之差与该两截面之间的轴向距离L之比锥度代号为“C”，即C=（D-d）/L=2tan（α/2）通常也把锥度的比例前项化为1，写成1∶n

的形式画出具有1∶5锥度的图形5个单位长1个单位长

1:5的锥度线

标注锥度时用引出线从锥面的轮廓线上引出，锥度符号的尖端指向锥度的小头方向四、圆弧连接用一圆弧光滑地连接相邻两线段（直线或圆弧）的作图方法，称为圆弧连接1、圆弧与直线相切2、圆弧与圆弧外切3、圆弧与圆弧内切圆心到直线的距离等于半径圆心距等于两圆的半径之和圆心距等于两圆的半径之差1.用圆弧连接钝角的两边圆弧连接的作图步骤RR

O

N

M已知条件：两条相交的线段

连接圆弧的半径为R

作图步骤1）作已知直线的平行线，求连接圆弧的圆心2）过圆心作已知直线的垂线，求切点3）在切点之间画连接弧

找圆心——求切点——画圆弧RR

O

N

M已知条件：两条相交的线段

连接圆弧的半径为R

作图步骤1）作已知直线的平行线，求连接圆弧的圆心2）过圆心作已知直线的垂线，求切点3）在切点之间画连接弧

2.用圆弧连接锐角的两边3.用半径为R的圆弧连接直线和圆弧

O

N

MR已知条件：已知线段和圆弧R1

连接圆弧的半径为R

作图步骤1）作平行线和同心圆求连接弧圆心2）作垂线和连心线，求切点

3）在切点之间画连接弧

R1+R4.用半径为R的圆弧与两已知圆弧外切

O

N

M已知条件：已知圆弧R1和R2

连接圆弧的半径为R

外切

作图步骤1）分别作同心圆，求连接弧圆心3）在切点之间画连接弧

2）分别作连心线，求切点

R1+RR2+R5.用半径为R的圆弧与两已知圆弧内切

O

N

M已知条件：已知圆弧R1和R2

连接圆弧的半径为R

内切

作图步骤1）分别作同心圆，求连接弧圆心3）在切点之间画连接弧

2）分别作连心线，求切点

R-R1R-R26.用半径为R的圆弧与两已知圆弧混合连接

O

N

M已知条件：已知圆弧R1和R2

连接圆弧的半径为R

混合连接

作图步骤1）分别作同心圆，求连接弧圆心3）在切点之间连接圆弧2）分别作连心线，求切点R1+RR2-R五、作圆弧的切线

A

C

BO1.已知圆上一点A，过A作该圆的切线1）连接圆心O和切点A，作OA的垂直平分线，得B、C两点2）

以B为圆心、BO为半径画半圆，交OB的延长线于点D3）连接A、D两点，AD即为所求的切线

D零件的平面轮廓常有直线光滑地与圆弧相切。作直线与圆弧相切时，通常借助圆规、三角板作图，求出其切点作图步骤

A

C1

C2O2.过圆外一点A作已知圆的切线1）作点A与圆心的连线，求出OA的中点O1

2）以O1为圆心、OO1为半径画弧，与已知圆相交于点C1、C2

3）分别连接点A、C1和点A、C2，即为所求的切线

O1R作图步骤3.用三角板作两圆的外公切线

O1O21）移动三角板找到外公切线位置，并用另一个块三角板固定角度2）移动第一块三角板，分别过圆心O1和O2找到对应的切点3）连接两切点即为所求的外公切线作图步骤

AO14.已知两圆O1、O2，利用圆规求作同侧公切线1）以O2为圆心，R2-R1为半径画辅助圆，过O1作辅助圆的切线O1A

2）连接O2A并延长，与O2圆交于B

3）作O1C∥O2B，连接BC即为所求的公切线O2

B

C作图步骤

KO15.已知两圆O1、O2，利用圆规求作异侧公切线1）以O1O2为直径（半径为R）画辅助圆；2）连接O2K与O2圆交于C23）作O1C1∥O2C2，连接C1C2即为所求的公切线O2

C2RR1+R2

C1作图步骤2）以O2为圆心，以R1+R2为半径画弧，与辅助圆相交于点K

六、椭圆的画法1．辅助同心圆法椭圆短轴椭圆长轴

作图步骤2）作圆的十二等分，过圆心作放射线，分别求出与两圆的交点3）过大圆上的等分点作长轴垂线，过小圆上的等分点作短轴的垂线，竖直线与水平线的交点即为椭圆上的点4）用曲线板光滑连接诸点即得椭圆已知椭圆长轴和短轴，画出椭圆1）以椭圆中心为圆心，分别以短轴、长轴长度为直径，作两个同心圆2．四心近似画法

作图步骤1）连AC，以O为圆心、OA为半径画弧得点E；再以C为圆心、CE为半径画弧得点FACBDO

EF

2）作AF的垂直平分线，与AB交于点1，与CD交于点2。取1、2两点的对称点3和42

1

4

3

3）连接23点、34点、41点并延长，得到一菱形4）分别以2、4点为圆心，以R=2C=4D为半径画弧；分别以点1、点3为圆心，以r=1A=3B为半径画弧，即得到椭圆Rr已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心近似画法画椭圆任务1.2手柄平面图形绘制任务：抄画手柄图形平面图形分析及作图方法一、尺寸分析二、线段分析

三、平面图形的绘图方法和步骤

确定图形中各部分形状和大小的尺寸。

1.定形尺寸常见的定形尺寸有线段长度，圆弧半径、圆弧直径等。如图中R20、R6、R12、R5、10等均为定形尺寸。一、尺寸分析确定图形中各部分之间相对位置的尺寸。

2.定位尺寸常见的定位尺寸有孔中心距、圆心位置尺寸、直线与中心线的距离等。如图中12、10、35等均为定位尺寸。

2.定位尺寸其中10既是定形尺寸，又是定位尺寸。标注定位尺寸时，必须先选好基准，通常选择图形的对称线、中心线、较长的底边或边线为尺寸基准。如图中的中心线a。有完整的定形尺寸和定位尺寸，能根据已知尺寸直接画出的线段，称为已知线段。1.已知线段二、线段分析已知线段、中间线段、连接线段已知定形尺寸已知两个方向的定位尺寸只有定形尺寸和一个定位尺寸，另一个定位尺寸必须根据相邻的已知线段的几何关系求出的线段，称为中间线段。

2.中间线段已知定形尺寸已知一个方向的定位尺寸求出另一个方向的定位尺寸只有定形尺寸，没有定位尺寸，其定位尺寸必须根据相邻两端的已知线段求出的线段，称为连接线段。连接弧缺少圆心坐标的两个尺寸，必须利用与其相邻的两几何关系才能定出圆心位置。

3.连接线段已知定形尺寸求出两个方向的定位尺寸2．绘制底稿3．加深描粗三、平面图形的绘图方法和步骤

1．准备工作4．标注尺寸平面图形分析1:1A41．准备工作拟定作图步骤确定比例选择图幅固定图纸画出图框、对中符号和标题栏2．绘制底稿画出基准线画已知线段画中间线段画连接线段2H铅笔绘制底稿图线要尽量清晰、准确，并保持图面整洁3．加深描粗检查、修正错误描粗粗实线加深细实线、细点画线等图形注意：加深描粗时要先粗后细、先曲后直、先水平、后垂斜。2B

HB应尽量做到同类图线粗细、深浅一致，圆弧连接光滑，图面整洁。4．标注尺寸，填写标题栏画尺寸界限画尺寸线、箭头标注尺寸数字填写标题栏HB徒手绘图方法简介短直线应一笔画出，长直线则可分段相接而成。

1、直线、斜线、平行线的画法2、圆的画法

徒手画小圆徒手画大圆3、圆角的画法

徒手画圆角徒手画圆弧连接4、特殊角度线的画法

5、椭圆的画法

画椭圆时，先根据长、短轴定出四点，画出一个矩形，然后画出与矩形相切的椭圆也可先画出椭圆的外切菱形，然后画出椭圆任务实施2．绘制底稿3．加深描粗1．准备工作4．标注尺寸手柄平面图形的作图步骤画作图基准画已知线段T1O2R4050画中间线段T2O1画连接线段R27R62O3O4检查加深学习小结归纳与巩固达成目标解决难点熟悉国标的基本规定；熟练掌握基本几何作图；熟练掌握图形分析与抄画方法。图形分析，规范作图项

目2组合体的表达

在工程实践中，工程技术人员通过绘制零件的二维视图表达其形状和大小，以便于生产和制造，也需要根据零件的视图分析其形状，确定加工工艺等，所以读图和画图是工程技术人员必须掌握的基本技能。教

学

目

标1.掌握投影的基本概念及投影的基本性质；2.掌握点线面的投影规律；3.掌握常见基本立体和截贯体的三视图画法；4.掌握组合体三视图的读图和画图方法。知识目标1.具备一定的二维绘图及三维构型能力；2.具备一定的空间思维与空间想象力；3.能够绘制和识读三视图，正确完成组合体的表达。能力目标12项目引入支座绘制支座的二维视图并完成尺寸标注。任务2.1支持块三视图的绘制任务2.2支座底板的的表达任务2.3三通管件的视图表达任务2.4支座的视图表达任务2.5支座的尺寸标注任务2.1

支持块三视图的绘制支持块下图为支持块立体图，其前侧面与水平面倾斜，绘制其三视图。三、点线面的投影二、三视图的形成及其投影关系一、投影法基本知识投影法基本知识投影法的概念太阳——阳光——物体——地面——影子

投射中心——投射线——物体——投影面——投影

要获得投影，必须具备光源、物体、投影面这三个基本条件投射中心投射线S投影面ABCabc投影发自投射中心且通过被表达物体上各点的线。所有投射线的起源点。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形，称为投影投影法分类根据投射线平行或汇交中心投影法平行投影法斜投影法正投影法（投射线与投影面垂直）（投射线与投影面倾斜）中心投影法投射线汇交一点的投影法

建筑工程常用中心投影法绘制建筑物的透视图。中心投影法绘制的图样具有较强的立体感，但不能反映物体的真实形状和大小，且度量性差，作图比较复杂，在机械图样中很少采用。全部投影线都从一点投射出。投射中心投射线S投影面ABCabc投影特性：投影大小与物体

和投影面之间距离有关。平行投影法投射线相互平行的投影法正投影法斜投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法正投影法能反映物体的真实形状和大小，度量性好，作图简便

机械图样都是采用正投影法，正投影法是机械制图的理论基础正投影法特点投射线互相平行且垂直于投影面投射方向PP投射线互相平行但不垂直于投影面投射方向正投影基本特性

★类似性

平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）

★积聚性

平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）

★真实性平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）三视图的形成及其投影关系

空间一个物体能得到唯一确定的正投影,

而由一个正投影不能得到唯一确定的空间物体。为了完整、确切地表达物体的形状，机械制图中采用多面正投影的画法。三视图的形成HWV投影面正面投影面，简称正面或V面水平投影面，简称水平面或H面侧面投影面，简称侧面或W面投影轴ZOX轴V面与H面的交线→代表长度方向OZ轴V面与W面的交线→代表高度方向OY轴H面与W面的交线→代表宽度方向YOX投影轴相互垂直其交点O称为坐标原点三面投影体系由三个相互垂直的投影面所组成。1.投影面的设置将物体置于三个相互垂直的投影面体系内，然后从物体的三个方向进行观察，就可以在三个投影面上得到三个视图2.

三视图的形成主视图由前向后投射在正面由上向下投射在水平面由左向右投射在侧面俯视图左视图主视图由前向后投射在正面由上向下投射在水平面由左向右投射在侧面俯视图左视图V面不动

向右转90°

向下转90°去掉投影面边框和投影轴2.

三视图的形成3.

三视图之间的对应关系及投影规律位置关系左视图在主视图的右方俯视图在主视图的下方

投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐左、俯视图宽相等方位关系主视图反映左、右和上、下俯视图反映左、右和前、后左视图反映上、下和前、后三等规律点、直线、平面的投影任何形体都是由点、线、面等几何元素构成三、平面的投影二、直线的投影一、点的投影四、变换投影面法1.

点的三面投影WHVOXa

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影a

●a●a

●A●ZY空间点用大写字母表示，点的水平投影用相应的小写字母表示，点的正面投影用相应的小写字母加一撇表示，点的侧面投影用相应的小写字母加两撇表示

点的投影仍为一点，且空间点在一个投影面上有唯一的投影。一、点的投影2.点的投影与直角坐标的关系点A（x,y,z)的每一个投影由其中两个坐标决定：V面投影a′由xA和zA确定，H面投影a由xA和yA确定，W面投影a″由yA和zA确定。xA=A到W面的距离;yA=A到V面的距离;zA=A到H面的距离

Oa"aywXYHYWZaa'axazayhxyz3.

点的三面投影规律●●●●XZOVHWAaa

a

1）a

a⊥OX；2）aax=a

az=点A到V面的距离a

ax=a

ay=点A到H面的距离xaazay●●YWZaza

XYHayOaaxaya

●a

a

⊥OZ；a

az=aay

=点A到W面的距离aay

⊥OYH

；a

ay

⊥OYW

点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离三等关系例:已知点A的V面投影a′和H面投影a，求W面投影a″.(1)过原点O作与水平方向成45°的直线。(2)过a作平行于X轴的直线与45°线相交，再过交点作平行于Z轴的直线。(3)过a′作平行于X轴的直线与平行于Z轴的直线相交于a″，a″即为所求。a″4.

重影点及其可见性

属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点。点A、B为H面的重影点a可见，b不可见A在B上点C、D为V面的重影点C在D前c′可见，d′不可见坐标大者可见判别方法直线的投影一般仍为直线；特殊情况下积聚成一点。二、直线的投影1.

各种位置直线投影面平行线投影面垂直线一般位置直线正平线（平行于Ｖ面）水平线（平行于H面）侧平线（平行于W面）正垂线（垂直于Ｖ面）铅垂线（垂直于H面）侧垂线（垂直于W面）与一个基本投影面平行，与另外两个基本投影面成倾斜位置的直线垂直于一个基本投影面的直线与三个基本投影面均成倾斜位置的直线一斜两平一点两垂三斜线特殊位置直线投影面平行线水平线正平线侧平线

一斜两平

实长

实长

实长投影面平行线投影特性1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长；2）其他两面投影平行于相应的投影轴，且均不反映实长；3）反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角。投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线

一点两垂

积聚成点

积聚成点

积聚成点投影面垂直线投影特性1）直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点；2）其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴。一般位置直线投影特性三面投影都与投影轴倾斜，且均不反映实长。

三斜线2.

直线上的点如果一个点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投影上。如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定在该直线上。反之，若点的一个投影不在直线的同面投影上，则可判定该点不在该直线上！3.

两直线的相对位置平行相交交叉共面异面3.

两直线的相对位置平行若空间两直线相互平行，则其各组同面投影必相互平行。提示：对两条一般位置直线来说，只要有任意两个同面投影相互平行，就可判定这两条直线在空间一定平行。但对两条同为某一投影面的平行线来说，则需从两直线在该投影面上的投影来判定。3.

两直线的相对位置相

交若空间两直线相交，则其各组同面投影必定相交，交点符合点的投影规律。提示：对两条一般位置直线来说，只要任意两个同面投影的交点的连线垂直于相应的坐标轴，就可判定这两条直线在空间一定相交。3.

两直线的相对位置交

叉若空间两直线交叉，则其同面投影可能相交，但“交点”不符合点的投影规律。3

(4

)2(1)b

d

c

cdaaa'2

1

●●●34●●●交点连线与坐标轴倾斜

1.

各种位置平面投影面平行面投影面垂直面一般位置平面正平面（平行于Ｖ面）水平面（平行于H面）侧平面（平行于W面）正垂面（垂直于Ｖ面）铅垂面（垂直于H面）侧垂面（垂直于W面）平行于一个基本投影面的平面与一个基本投影面垂直，与另两个基本投影面成倾斜位置的平面

与三个基本投影面均成倾斜位置的平面一框两平一斜两框三线框特殊位置平面三、平面的投影投影面平行面水平面正平面侧平面

一框两平

实形

实形

实形投影面平行面投影特性1）在所平行的投影面上的投影反映实形；2）其他两面投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴。

投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面

一斜两框

积聚成线

积聚成线

积聚成线投影面垂直面投影特性1）平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成与投影轴倾斜的直线，该直线与投影轴的夹角等于平面对相应投影面的倾角2）其他两面投影均为原形的类似形。一般位置平面投影特性三面投影均不反映实形，都是小于原平面的类似形。

三线框类似形类似形类似形2.

平面内的直线与点直线从属于平面的几何条件定理一：若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二：若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。点从属于平面的几何条件若一点在平面内的任一直线上，则此点必定在该平面内。

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置面上取点的方法1.

变换投影面法的概念空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替某一旧的投影面，使空间几何元素对新的投影面的相对位置变成有利于解题的特殊位置，然后找出其在新投影面上的投影。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。四、变换投影面法新投影面的选择原则：2）新投影面必须处在使空间几何元素有利于解题的位置1）新投影面必须垂直于保留不变的那个投影面，以构成新的投影体系2.

点的投影变换（a）变换V面，保留H面（b）变换H面，保留V面变换任何一个投影面，被保留的那个投影面就是新旧两投影面体系中的公共投影面点的投影变换规律1）

点的新投影和被保留的投影的连线必然垂直于新投影轴；2）

点的新投影到新投影轴的距离，等于被替换的原投影到原投影轴的距离。点的投影变换作图方法1）根据实际需要确定新的投影面、投影轴后，由保留的投影面上的点的投影向新投影轴作垂线；2）在该垂线上，从新投影轴向新投影面一侧量取一段距离，与被替换的原投影面上点投影到原投影轴距离相等，即可得到该点的新投影。3.投影变换应用示例求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角VHAB

a

b

ab分析：用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，AB//V1X1HV1V1a'1b'1a'1●b'1●

.

a

b

abXVH例2-2：已知直线AB的两面投影ab和a′b′，求作AB的实长及其对H面的倾角α。新投影轴的位置与ab平行作图1）作新投影轴X1∥ab;

2）过a、b作X1轴的垂线，

并量取等距点a1′、b1′;

3）连接a1′b1′

，则a1′b1′=AB，a1′b1′与X1轴的夹角即为一

般位置直线与V面的倾角α。分析：用H1面代替H面，使H1垂直于V面，且H1//CD例2-3：已知直线CD的两面投影cd和c′d′，求CD的实长及其对V面的倾角β。

d

c

dcXVHX1H1V作图c1●.d1●β1）在适当位置作新投影轴X1∥c′d′

；2）

分别过c′、d′作X1轴的垂线，并量取等距点c1、d1；

；

3）连接c1d1，则c1d1=CD，c1d1与X1轴的夹角即为一般位置

直线与V面的倾角β。求投影面垂直面的实形及倾角例2-4：求作六棱柱上正垂面P的实形。X1●●●●●●●X正垂面P是前后对称的七边形。求作它的实形，必须更换水平投影面H，并使新投影面H1与正垂面P平行，即新投影轴X1应与其正面投影p′平行任

务

实

施任务：绘制支持块的三视图，分析其平面与直线的投影特性及空间位置。1.分析形体

此支持块是由长方体经切割形成2.画三视图

T向为主视方向

3.平面和棱线的空间位置分析P——侧垂面Q——正垂面G——水平面AB——正垂线AE——侧平线AC——一般位置线任务2.2支座底板的表达任务：绘制截切立体支座底板的三视图支座底板二、截切立体一、基本立体基

本

立

体一、基本立体1.柱体2.锥体3.球体1.柱体棱柱将全部由直线组成的平面多边形向其垂直方向拉伸所获得的柱体称为直棱柱，简称棱柱。作图时先画特征视图，然后再画其它两个视图。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a'(e')b'

(d')a1'

(e1')f'c'f1'c1'b1'

(d1')（2）画俯视图（3）画主视图（4）画左视图棱柱投影特点：三视图中，一个为多边形，另两个为矩形。（1）画中心线(布图)特征面：上下底面作图方法:棱柱表面的点例2-5：已知正六棱柱表面上点M的正面投影m′，求水平、侧面投影m、m″。

分析：由于点M的正面投影m′可见（没有括号），因此，M点必定在棱柱的左前侧面ABCD上，而此侧面为铅垂面，其水平投影具有积聚性——积聚成一条斜直线a（b）d（c），因此点M的水平投影m必在直线a（b）d（c）上。作图方法:1）根据“长对正”，由m′作铅垂线，与正六棱柱左前侧面的水平投影——斜线a（b）d（c）相交，交点即为点M的水平投影m；2）根据“高平齐、宽相等”，由m′和m可求得m″；3）判别可见性。点M所在的平面，其侧面投影是可见的，所以m″也可见；其水平投影具有积聚性，不必判别m的可见性。m″m圆柱将平面圆向其垂直方向拉伸所获得的柱体即为圆柱。zxy112233２）俯视图反映形体主要特征，所以先画俯视图；３）根据长对正和高度画主视图；４）根据高平齐宽相等画左视图。1）画中心线(布图)；作图方法:圆柱投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。前后素线左右素线前后素线左右素线圆柱表面的点例2-6：如图，圆柱面上有一点M，已知其正面投影m′，求另外两投影。分析：由于圆拄体的轴线是铅垂线，圆柱面在俯视图中积聚为一圆，所以圆柱面上的点和线在俯视图中的投影必在该圆上。已知圆柱面上点M在主视图中投影m′，由于投影m′可见（不可见点带有括号标记），它应在圆柱面的前半部分。作图方法：１）先求出点M的水平投影m；m２）根据“三等关系”由m和m′求出（m″）

（m″）混合柱由直线和圆弧等图素混合组成的平面图形向其垂直方向拉伸所获得的空间立体。作图时先画特征视图，再画其它两个视图。（2）画左视图（3）画主、俯视图（三等关系）（4）整理图线混合柱投影特点：三视图中，一个为多样形，另两个为矩形。（1）画中心线(布图)作图方法:柱体：一多样

两矩形柱体尺寸标注底面多样形尺寸+高度尺寸2.

锥体混合锥圆锥棱锥棱锥底面为全部由直线组成的平面多边形的锥体。摆放位置：应使立体上尽可能多的面平行或垂直于投影面。

SABC形体特征：底面为多边形,其余各面均为过锥顶的三角形。锥顶（2）画锥顶三投影（3）连接各棱线并区分

可见性（1）画底面投影(布图)作图方法:a'a"b'b"c'(c'')SABCS'SS"棱锥投影特点：三视图中，一个为多边形且内部有投影线，另两个为多个三角形。棱锥：一多样

两三角棱锥表面的点例2-7：已知棱锥表面上点M的正面投影m′，求水平、侧面投影m、m″。

作图方法:1)过点的已知投影作辅助线的一个投影。连接s′m′，与a′b′交于2′，s′2′则为辅助线SII的正面投影；2′2)根据“长对正”，求得辅助线SII的水平投影s2；23)在s2上求出点M的水平投影m;4)由m、m′求出m″。mm″分析：由点M正面投影m′的位置及其可见性，可判断出它在正三棱锥的侧面SAB上，SAB为一般位置平面，不能利用积聚性来求解，只能过点M在面内作辅助线求解。圆锥作图方法:底面为圆的锥体。ss’s’’1）画中心线(布图)３）画出锥顶各投影２）先画底面圆的各投影４）画各转向轮廓线投影圆锥投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。前后素线左右素线左右素线前后素线圆锥表面的点例2-8：已知圆锥表面上点K的水平投影k，求点K的其它两个投影。作图方法：分析：圆锥面的三个投影都没有积聚性，不能利用积聚性作图，需要借助过点K的辅助线，才能确定点K的其余投影。辅助圆法:由于圆锥底圆平面为水平面，因此圆锥面上所有到圆锥底面等距离的点的集合为一个圆，且该圆的水平投影为反映实形的圆，其余投影为水平直线，利用这样的圆为辅助线求圆锥面上点的投影的方法称为辅助圆法。混合锥底面为直线和圆弧等图素混合组成的平面图形的锥体。（2）画反映底面实形的主视图（3）找锥点投影，画左、俯视图（三等关系）（4）整理图线混合锥投影特点：一个为多样形，另两个为三角形。（1）画中心线(布图)作图方法:锥体：一多样

两三角锥体尺寸标注底面多样形尺寸+高度尺寸投影特点：三个视图均为圆。3.球体前后半球分界线L上下半球分界线M左右半球分界线N※判别立体为圆球的条件：两个视图为圆即可。球体表面的点例2-9：已知球体表面上点A、B、C的正面投影a′、b′、c′，求各点的水平、侧面投影。作图方法：

分析：由点A的投影a′在最大圆上和点B的投影b′在竖直中心线上可知，点A和点B在球体的转向轮廓线上，属特殊位置点，它们的其余两投影可利用其所在的转向轮廓线的三个投影直接求得。点C则是球体表面上一般位置的点，可利用辅助圆法，过点C作一平行于水平面的辅助圆，该圆的正面投影和侧面投影均为水平线段。aa″b″b1）求a和a″。a′为可见，且在最大圆上，故其水平投影a在水平对称中心线上，侧面投影a″在垂直对称中心线上。2）求b和b″。b′不可见，在垂直中心线上，故点B在平行于侧面的最大圆的后半部，可由b′先求出b″，再求出b。()e′(c)(f)(e)f′3）求c和c″。过c′作平行于X轴的直线，交球的正面投影圆于点e′、f′，再以e′f′为直径在水平投影上作辅助圆，则点C的水平投影c必在此辅助圆上，由c、c′可求出c″；因点C在球的右、下方，故其水平、侧面投影c与c″均为不可见。球体尺寸标注标注球（面）的直径或半径时。应在符号“ф”或“R”前再加注符号“S”（有时可省，如a图）球体只需标注一个直径尺寸，即可完全确定球的大小。截

切

立

体P截平面截交线立体被平面截切——截切立体。截交线的性质2)截交线一般是由直线、曲线组成的封闭的平面图形；1)截交线是截平面与立体表面的共有线。3)截交线的形状取决于立体表面形状和截平面与立体的相对位置。

实质：求两个面的交线。1、若截交线的投影中有直线段，则需求其两端点投影再相连成直线；2、若截交线的投影为圆，则应找出圆心和半径再画圆；3、若截交线投影为非圆曲线，则必须求出截交线上适当数量的点的投影，再连成光滑曲线。截交线的画法常见截切立体的画法1）画出截切前六棱柱的左视图1.截切正六棱柱例2-10：已知截切正六棱柱的主、俯视图，求作左视图。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线,为正垂面。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。1'12'（6'）263'（5'）351"2"6"3"5"4'44"2）求截交线的投影3）整理图线4）检查加深作图方法：完成后的投影图虚线1）画出截切前六棱柱的左视图2.

截切棱锥例2-11：如图示四棱锥被正垂面截切，补齐截切四棱锥的三视图。2）求截交线的投影作图方法：分析：截平面正垂面，截交线为四边形，其四个顶点为四条棱与截平面的交点。（1）标记截交线的正面投影1'，2'，3'，4'

；（2）据长对正求水平投影，据高平齐，求侧面投影；3）连接，检查，加深。14234"1"3"2"完成后的投影图3.截切圆柱截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。例2-12：已知斜截圆柱的主视图和俯视图，求作其左视图。1'123456783'4'5'6'7'8'2'1''2''3''4''5''7''6''8''分析：由图知，截平面为正垂面，故截交线的正面投影积聚为一直线，水平投影积聚在圆上，侧面投影一般为椭圆。1）画出截切前圆柱的左视图2）求截交线的投影（特殊点，一般点）3）整理图线4）检查加深作图方法：完成后的投影图例2-13：画出图示开槽圆柱的左视图。分析：图示立体，是一个圆柱体被两个平行于轴线的侧平面和一个垂直于轴线的水平面切割而成的。

两个侧平面与圆柱面的截交线均为两条直线，与上底面的截交线为正垂线；

水平截平面与与圆柱面的截交线为两段圆弧。

三个截平面之间产生了两条交线，均为正垂线。

两边对称，作图时画一半即可。ACAC1'(2')3'(4')5'(6')215(3)6(4)4''3''１''２''作图方法:1.画出完整（截切前）圆柱

的左视图2.画截交线投影。（对称）

6''5''３.连接，判断可见性，检查

加深。AC完成后的投影图

截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同。4.截切圆锥截平面垂直于圆锥轴线，截交线为圆形。截平面与圆锥轴线倾斜，截交线为椭圆。截平面与圆锥素线平行，截交线为抛物线。截平面与圆锥轴线平行，截交线为封闭的双曲线。截平面过锥顶，截交线为相交两直线。例2-14：求图示正平面截切圆锥的三视图。分析：截平面与圆锥的轴线平行，故截交线为双曲线；又截平面为正平面，故截交线正面投影反映实形，另二投影积聚成线。12345作图方法：１）画出完整圆锥的左视图１２３''１''（２''

）３２）画出截交线的正面投影1'2'3'４５４'５'(５'')４''123453）整理图线4）检查加深12345完成后的投影图

球被平面截切，截交线均为圆。

由于截平面位置不同，截交线的投影有二种情况。5.截切圆球

截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。Pv

截平面为垂直面，在所垂直的投影面上，截交线的投影为直线。在其它投影面上截交线的投影为椭圆。分析：矩形槽由两侧平面和一个水平面组成，左右对称。两个侧平面与半圆球的截交线为两段圆弧，其侧面投影反映实形且重合；水平面与半圆球的截交线也是两段圆弧，水平投影反映实形；两侧平面与水平面的交线为正垂线。例2-15：已知开槽半圆球的正面投影，求作其余两投影。4）检查并加深图线，完成全图。作图方法：1）沿槽底作辅助平面，画出槽底的水平

投影。（水平面）2）沿侧壁作辅助平面，画出辅助圆弧的

侧面投影。（侧平面）3）整理图线截切立体的尺寸标注基本立体的定形尺寸

+截平面定位尺寸截切立体的尺寸标注基本立体的定形尺寸

+截平面定位尺寸截切立体的尺寸标注基本立体的定形尺寸

+截平面定位尺寸正确

错误任务实施任务：完成支座底板截切混合柱的三视图并标注尺寸。a.绘制未截切之前的混合柱投影。b.绘制切口俯视图投影c.绘制切口主、左视图投影。d.判别可见性，整理图线。1）先标注其底面特征形状尺寸和拉伸高度尺寸2）再标注截切面的尺寸，并检查整理。任务2.3三通管件的视图表达任务：绘制三通管的三视图相贯立体相

贯

立

体截贯体=基本体单一面平面立体曲面立体平面旋转面截切立体相贯立体相贯立体两曲面立体相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。1.立体形状不同，则交线形状不同；2.同种立体，尺寸及相对位置不同，则交线形状不同相贯线的特性2、封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况是平面曲线或直线；1、表面性：相贯线位于两立体的表面上；3、共有性：相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面上

的共有点。相贯线的画法求作两立体的相贯线投影时，一般是先作出两曲面立体表面上的共有点的投影，再连成相贯线的投影。常用作图步骤：1、作特殊点的投影：相贯线上的最高，最低，最左，最右，最前，最后点；2、作一般点的投影；3、依次连接各点的投影，判断其可见性。相贯线的类型1柱、柱相贯2锥、柱相贯3锥、锥相贯4柱、球相贯5锥、球相贯两实心圆柱体相贯圆柱孔与实心圆柱体相贯两圆柱孔相贯两圆柱正交的三种情况两圆柱正交时相贯线的变化φ1>φ

φ1=φ

φ1<φ

交线弯向大圆柱相贯线的正面投影为上、下对称的曲线相贯线的正面投影为两条相交的直线

相贯线的正面投影为左、右对称的曲线

例2-16：如图示，求两圆柱正交的相贯线。分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积聚在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。相贯线投影相贯线投影a'•b'•a"b"•a•b••

c"d"••c'(d')•cd•1••21"(2")••1'•2'作图方法1.求特殊点a，b，c，d2.求一般点1，23.判断可见性，光滑连接相贯线完成后的投影图例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。分析：圆柱孔上下对称，画出上半部分的相贯线即可画出下半部分的。作图方法1，求特殊点a，b，c，d2，求一般点1，23，判断可见性，光滑连接相贯线a'•b'

•a••ba"(b")

••

c"d"••c'(d')d•1••

21"(2")•

•1'•2'•c例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。完成后的投影图两圆柱正交时相贯线的简化画法相贯线相贯线的水平投影相贯线的侧面投影弦的垂直平分线作图步骤●o●A●M1)求出相贯线的最低点A2)作AM的垂直平分线与小圆柱轴线相交为圆心O3)以O为圆心，以OA为半径画圆弧●N1．相贯线为平面曲线

圆柱与圆球同轴相交两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆圆柱与圆柱等径正交（公切一圆球）当轴线相交的两圆柱（或圆柱与圆锥）公切于同一球面时，相贯线一定是平面曲线，即两个相交的椭圆

相贯线的特殊情况2．相贯线为直线

两圆锥共顶

两相交圆柱的轴线平行

当相交两圆柱的轴线平行或两圆锥共顶时，相贯线为直线

相贯立体的尺寸标注立体的定形尺寸

+相贯立体的定位尺寸错误

正确

任务实施任务：