桂林市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中质量检测试卷七年级数学（考试用时：120分钟；满分：120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用．一、选择题（共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）．1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确是（）A. B. C. D.3.下列各对数是二元一次方程2x-5y=3的解的是（）A. B. C. D.4.计算的结果正确的是（）A. B. C. D.5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.

B.C. D.6.已知，则值为（）A.3 B.4 C.6 D.77.下列分解因式正确的是（）A. B.C. D.8.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）Aa＝5，b＝﹣6 B.a＝5，b＝6 C.a＝1，b＝6 D.a＝1，b＝﹣69.果树基地安排26名工人将采摘水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨．为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排x名工人包装苹果，y名工人包装梨，可列方程组为（）A. B.C. D.10.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.11.已知（）.A.3 B.-3 C.5 D.-512.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息，，，，，分别对应下列六个字：胜、爱、我、龙、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美 B.龙胜游 C.爱我龙胜 D.美我龙胜二、填空题（共6题，每小题2分，共计12分，请将正确答案填写在答题卡上）13.=________________．14.分解因式：_______．15.已知三元一次方程组，则________．16.计算：的结果是______________．17.若x2﹣（m﹣1）x＋49是完全平方式，则实数m＝________．18.如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，那么阴影部分的面积是______．三、解答题（共8大题，共计72分，请将计算或解答过程填写在答题卡上）19.计算：（1）（2）20.解下列二元一次方程组：（1）（2）21.因式分解：（1）（2）22.先化简，再求值：，其中．23.如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．24.在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配座客车若辆，则有人没有座位；若只调配座客车，则用车数量将增加辆，并空出个座位．（1）该市有多少医护人员支援武汉？（2）若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？25.阅读下列材料：材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）²上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；①分解因式：（x﹣y）²﹣8（x﹣y）＋16；②分解因式：m（m﹣2）（m²﹣2m﹣2）﹣326.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，，，即可得．根据上面的解题思路与方法，解决