自动控制原理

PAGE12-东北农业大学网络教育学院自动控制原理专升本作业题作业题（一）一、控制系统如图所示。简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。工作原理：是操纵者转动操纵电位计的手柄，可使电位计的输出电压Ur改变大小和方向。经前置放大器和直流发电机两极放大，使加在伺服电机上的端电压也随之改变大小和方向。从而使负载具有所要求的转速。给定值：θr，被控制量：ωm，干扰量：负载的变化，电网电压的变化等方块图：二、求有源网络的传递函数。答：，；三、单位反馈控制系统的开环传递函数为，求：1）位置误差系数，速度误差系数和加速度误差系数；2）当参考输入为时，系统的稳态误差。1）根据误差系数公式位置误差系数速度误差系数加速度误差系数2）；；四、已知某一控制系统如图所示，其中为PID控制器，它的传递函数为，要求校正后系统的闭环极点为和-100，确定PID控制器的参数。答：希望的闭环特征多项式为校正后系统的闭环传递函数为令，则得五、已知某一单位反馈控制系统如图所示。设计一串联校正装置，使校正后的系统同时满足下列性能指标要求：跟踪输入时的稳态误差为0.1；相位裕度为由于2型系统才能跟踪加速度信号，为此假设校正装置为PI控制器，其传递函数为校正后系统的开环传递函数为根据稳态误差的要求所以PI控制器传递函数为六、已知负反馈控制系统的开环传递函数为试绘制控制系统的根轨迹，并依此分析系统的稳定性，计算ξ=0.5时系统的动态性能。答：1）根轨迹图2）稳定性分析从根轨迹图可知，临界参数值K*=6，即K*>6时，根轨迹将有两条分支伸向[s]平面右半面，即闭环极点中将有两个带正实部的极点，系统将不稳定。因此，欲使系统满足稳定性要求，开环放大倍数K*必须小于临界值6。3）动态性能指标的计算先画出ξ=0.5的等阻尼线OA，其与负实轴的夹角为θ=60°OA与根轨迹交于s1点，测得s1=-0.33+j0.58，对应的另一极点s2=-0.33-j0.58。根据幅值条件，可得k=1.06，对应的开环放大倍数为Kv=k/2。根据闭环极点的和与积，可得s3=-2.34。东北农业大学网络教育学院自动控制原理专升本作业题作业题（二）一、控制系统如图所示，输入信号为。要求系统输出响应的稳态误差为0，试确定Kd的值。系统的闭环传递函数为，解得二、已知单位负反馈控制系统如图所示，试回答：1）G(s)=1时，闭环系统是否稳定？2）时，闭环系统的稳定条件是什么？1）Gc(s)=1时，闭环特征方程为排劳斯表第一列均为正值，S全部位于左半平面，故系统稳定。2）时，开环传递函数为闭环特征方程为列劳斯表欲使系统稳定第一列的系数必须全为正值，即由此得出系统稳定的条件为三、单位反馈控制系统，若要求：（1）跟踪单位斜坡输入时系统的稳态误差为2（2）设该系统为三阶，其中一对复数闭环极点为1±j求满足上述要求的开环传递函数。根据（1）和（2）的要求，可知系统是Ⅰ型三阶系统，因而令其开环传递函数为相应的闭环传递函数为，该系统有一对复数闭环极点为1±j。设第三个闭环极点为s+jp，则有比较以上两式，对应分母各项系数相等，故有四、系统方块图如图所示。请画出信号流图，并利用梅逊公式求取传递函数C(s)/R(s)1)信号流图2）求传递函数该系统中有三个独立的回路：互不接触的回路有一个L1L2因此，系统的闭环系统传递函数C(s)/R(s)为五、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为应用根轨迹法分析开环放大倍数K对系统的影响，计算K=5时系统的性能。答：1）根轨迹图2）K对系统的影响动态性能指标的计算东北农业大学网络教育学院自动控制原理本科作业题作业题（三）一、控制系统的结构图如图一。要求：（1）绘制系统的根轨迹草图；（2）用根轨迹法确定使系统稳定的Kg值的范围；（3）用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的Kg的最大值。图一答：（1）系统开环传递函数为：（2）由（1）中的计算结果可知，Kg稳定范围为0.2<Kg<0.75（3）依题意，要求分离点d=-0.4094处的Kg的值二、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：（1）判断系统稳定性并求相位裕量；（2）求当系统有一延迟环节e-τs时，取何值才能使系统稳定；（3）求当输入为1(t)、t、t2时系统的稳态误差。（1）（2）14-14-（3）三、控制系统的开环对数幅频特性曲线如图二。其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。求解：（1）确定所用的是何种串联校正性质的校正，并写出校正装置的传递函数Gc(s)。（2）确定校正后系统临界稳定时的开环增益值；（3）当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量，幅值裕度。图二（1）由系统开环对数幅频特性曲线可知，校正前系统开环传递函数为校正后系统开环传递函数为：（2）PAGE15-（3）当K=1时四、已知系统结构图如图三所示。要求：（1）若使系统闭环极点配置在-5±j5处，求相应的K1、K2值；（2）设计G1(s)，使之在

r(t)单独作用下无稳态误差；（3）设计G2(s)，使之在

n(t)单独作用下无稳态误差。图三（1）（2）依题意令Фe(s)=0,得（3）五、填空题：（1）已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为0，-2，-3。系统稳定时开环增益的取值范围为（）。（2）若要使二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于3.5s。闭环极点的位于（）。（3）已知系统的闭环传递函数为：估算系统单位阶跃响应的调节时间为（）和响应峰值为（）。（4）单位负反馈系统的开环传递函数为：要使系统阶跃响应指标最高（阻尼系数=0.707），解决这一问题的办法（）。（1）0<K<∞（2）（3）ts=4.375sC(tp)=2.504（4）加开环零点（s+z），或PD控制器z>2。

东北农业大学网络教育学院自动控制原理专升本作业题作业题（四）一、液面控制系统如图所示。试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。题一图工作原理：（6分）当液位为设定值时，浮子通过杠杆使阀门开度为某一值，流入量等于流出量，液位不变。若液位下降，则浮子下降并使阀门开度增加，流入量增加。若液位上升，则浮子上升并使阀门开度减小，流入量减小。可见，此系统能够使液位保持在设定高度。干扰量：流出量Q；被控制量：容器内液面的高度；被控对象：容器；系统的方框图：二、某无源网络如图所示，其输入量、输出量分别为u1(t)、u2(t)。试画出其方块图并运用梅逊公式求该网络的传递函数。题二图答：1）2），三、已知控制系统方块图如图所示。若使系统的单位阶跃响应具有σp=16.3%，tp=1秒。试确定前置放大器的增益K及内反馈系数τ。题三图答：1）；2）；3），解得，，又有，求出四、最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。试写出其开环传递函数。题四（1）图2）控制系统开环极、零点分布如图所示。试画出其大致的根轨迹。（a）(b)题四（2）图3）控制系统的开环Nyquist图如图所示（P为具有正实部的开环极点的个数）。试判断闭环系统的稳定性。（a）（b）题四（3）图1）2） (b)3）（a）稳定；（b）稳定五、控制系统的结构图如图所示。假设输入信号为。证明：通过适当地调节Ki的值，该系统对斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。题五图答：系统的闭环传递函数为即因此当输入信号为r(t)=at时，系统的稳态误差为要使系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零，即ess=0，必须满足所以六、控制系统的开环对数幅频特性曲线如所示，其中虚线L1为校正前的，实线L2为校正后的，实线LC为校正环节。求：1）确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc(s)；2）确定校正后系统稳定时的开环增益；3）当开环增益k=1时，求校正后系统的相位裕度，幅值裕度kg(dB)。题六图答：1）由系统对数幅频特性曲线可知，校正前系统开环传递函数为校正后系统开环传递函数为由G2(s)=Gc(s)G1(s)，可得为一滞后—超前校正网络。2）由校正后系统开环传递函数，可得其闭环特征方程列出劳斯表如下：s311000s21101000ks1s01000k系统要稳定，劳斯表第一列全为正，因而有1100001000k>0和1000k>0，可得0<k<110。(3)当k=1时，校正后系统开环传递函数为其对数幅频特性从中解得c=1。由()=90arctan(0.1)arctan(0.01)，可得(c)=96.28=180+(c)=83.72又因为(31.6)=180，可得g=31.6，故有

东北农业大学网络教育学院自动控制原理专升本作业题作业题（五）一、简答题1、简述自动控制的概念。不需要人直接参与，而使被控制量自动地按预定规律变化的控制过程。2、简述奈奎斯特稳定判据。若闭环系统的开环传递函数G(s)H(s)有P个正实部极点，则闭环稳定的充要条件是：当s按顺时针方向沿奈奎斯特围线连续变化一周时，G(s)H(s)绘出的封闭曲线应该按逆时针方向包围（－1，j0）点P周。3、写出绘制根轨迹的条件。幅值条件：；幅角条件：4、写出频域性能指标和时域性能指标。频域性能指标：时域性能指标：5、简述串联超前校正的特点。1）实现PD或近似PD控制规律；2）提供正的相角，以增大相角裕度；3）可以消去最接近原点的实极点以提高响应速度；4）适用于响应速度慢，相对稳定性差但增益不太低的系统。二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）1、（√）控制系统的动态性能指标中超调量随着阻尼比的减小而增大。2、（×）线性系统的传递函数是输出信号的傅氏变换式与输入信号的傅氏变换式之比。3、（×）在干扰信号作用下减小和消除系统稳态误差的办法之一是增加系统的类型数。4、（√）实现串联校正的PD控制规律具有“预见性”。5、（√）高阶控制系统的谐振峰值随相角裕度的增加而减小。三、分析、计算、综合题1、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为，求系统闭环稳定时K的取值范围。【解答】控制系统的闭环传递函数为：特征方程：。列劳斯表，得由劳斯稳定判据，得，解得，。2、系统的闭环传递函数为，若输入信号，求系统的稳态输出。【解答】控制系统的频率特性为：，其幅值为：，幅角为：。控制系统在信号作用下的稳态输出为：3、由实验测得二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试计算系统参数ξ和ωn。【解答】由图可知，。又已知，联立方程组，解得：4、已知控制系统的开环传递函数为：求：1）画出系统的开环传递函数的对数幅频特性图；2）计算系统的相角裕度r(ωc)；3）判断系统的稳定性。【解答】1）系统的开环传递函数的对数幅频特性图2），3），所以系统不稳定。5、已知电路网络如图所示。图中R1i=500kΩ，C1f=2μF，R2f=250kΩ，C2f求：1）请画出该电路网络的函数方块图；2）写出电路网络的开环传递函数并判断控制系统的类型数；3）写出电路网络的闭环传递函数；4）若R2i=25kΩ，试判断电路网络响应的稳定性；5）计算电路网络的ts和σP％。6）若增大R2i，控制系统的性能指标ts将如何变化？【解答】1）方块图:图中，，，2）开环传递函数:，系统类型为I型。式中，。3）闭环传递函数:4）R2i=25kΩ时，，系统的特征方程为，解得，因为Rel[s1,2]=