七年级上册期末数学试卷 (五)

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）的倒数是（）

A.-_J_B._J_C.D.-

20222022

2.（4分）10月16日0时23分我国发射了神舟十三号载人飞船，利用长

征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度00米的近地

轨道，并与天和核心舱进行交会对接.将00用科学记数法表示应为

（）

A.2X101B.0.2X105C.20X104D.2X105

3.（4分）下列说法错误的是（）

A.任何有理数都可以用数轴上的点表示

B.-（-4）和-4互为相反数

C.m+1一定比m大

D.近似数1.21X10」精确到了百分位

4.（4分）如图在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮

船B在南偏东17°的方向，那么NA0B的大小为（）

5.（4分）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团

委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪

一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图

B.选“责任”的有120人

C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°

D.选“感恩”的人数最多

6.（4分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与NB一定互

C.a

D.

7.（4分）下列说法正确的个数是（）

①直线MN和直线NM是同一条直线；

②射线MN和射线NM是同一条射线；

③画一条长为3cm的射线；

④点A到点B的距离是线段AB.

A.0个B.1个C.2个D.3个

8.（4分）如图，E是直线CA上一点，ZAEF=40°,射线EB平分NCEF,

GE±EF,则NGEB的度数为（）

A.20°B.10°C.25°D.15°

9.（4分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相

同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m,

图2阴影部分周长为n,要求m与n的差，只需知道一个图形的周长,

这个图形是（）

（图1）（图2）

A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形

10.（4分）观察等式:2+22=2,-2；2+22+23=24-2；2+22+23+2''=25-2；

已知按一定规律排列的一组数：2100,2101,2102,2199,22。。,若2100

=S,用含S的式子表示这组数据的和是（）

A.2S2-SB.2S2+SC.2S2-2SD.2S2-2S-2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

O

11.（5分）单项式4xy的系数是

9

12.（5分）已知x-2y=-2,则代数式5-x+2y的值为.

13.（5分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：”今有数人共买

羊数只，人出六，不足四十五；人出八，不足三.问人数、羊价各几

何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元，每人

出8元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则

根据题意可以列得方程为.

14.（5分）一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是

30,则输出结果为56,要使输出结果为60,则输入的正整数是.

三、（本大题共9小题，每小题6分，总计16分）

15.（6分）计算:-14+（-2）3X（-0.5）-|-1-5|

16.（12分）解方程（组）：

（1）y-±v=2yz3_+l;

25

（2）[2x4y=5.

Ix+2y=4

17.（8分）先化简，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+2（x2y-xy2-xy）,其

中x为最小的正整数，y为最大的负整数.

18.（8分）已知：Na,NA0B（如图）.

（1）求作：以0B为一边，作NB0C=Na.（要求：仅用直尺和圆规作

图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）若NA0B=60°，Na=20°，则NA0C的度数为.

19.（10分）某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价

为60元，乙种商品的每件进价为100元.

（1）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为

3600元，求甲、乙两种商品各多少件？

（2）在（1）的条件下，若甲种商品的每件售价为66元，要使得这50

件商品卖出后获利10%,乙商品的每件售价为多少元？

20.（10分）A、B、C、D四个同学围在一起做“传数”游戏，我们把前面

同学传给后面的同学的数称为前面同学的“传数”，游戏规则是：同学

A先想好一个数，将这个数乘以3后传给同学B,同学B把同学A告诉

他的数加3后传给同学C,同学C把同学B传给他的数乘以2后传给同

学D,同学D把同学C告诉他的数减去1后传给同学同学A.完成第一

个循环周期，再按照此规律继续传数下去….

(1)若同学A想好的数是2,则经过第一个循环回到自己的“传数”

是;

(2)若在第二个循环周期中同学C得到的“传数”是102,那么在游

戏最初开始时，同学A想好的数是多少？

请说明理由.

21.(12分)如图，0B是NA0C的平分线，0D是NC0E的平分线.

(1)若NA0B=42°,ZD0E=36°,求NB0D的度数；

(2)若NA0D与NB0D互补，且ND0E=30。，求NA0C的度数.

22.(12分)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人,

关爱自己”为主题的心理健康系列活动，为了解师生的心理健康状况，

对全体1000名师生进行了心理测评，随机抽取若干名师生的测评分数

进行了数据整理与分析，将收集的数据进行分组并评价等级，得到下

面的统计表和扇形统计图(不完整)，依据统计信息回答问题.

分数X90WxV80WxV9070WxV8060WxV70x<60

100

人数5a52b

等级ABCDE

(1)本次抽样的样本容量为,统计表中的a=；

(2)心理测评等级为C等的师生人数所在扇形的圆心角度数

为;

(3)学校决定对心理测评等级为E等的师生进行团队心理辅导，请你

根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导.

23.(12分)如图，点A在数轴上表示的数是-9,点D在数轴上表示的

数是12,AB=4(单位长度)，CD=2(单位长度).

(1)则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数

是,线段BC的长=(单位长度)；

(2)若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：；

(3)若点Q是坐标轴上的点，且QC=2QB,则Q点在数轴上表示的数

是

<--------9-^

AB0CD

-安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）的倒数是（）

A.--J—B.-L-C.D.-

20222022

【分析】根据倒数的定义即可得出答案.

【解答】解：的倒数是」―，

2022

故选：B.

【点评】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关

键.

2.（4分）10月16日0时23分我国发射了神舟十三号载人飞船，利用长

征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度00米的近地

轨道，并与天和核心舱进行交会对接.将00用科学记数法表示应为

（）

A.2X101B.0.2X105C.20X104D.2X105

【分析】科学记数法的表示形式为aX10''的形式，其中lW|a|<10,n

为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时-，小数点移动了多少位,

n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时-，n是正整

数；当原数的绝对值VI时，n是负整数.

【解答】解:00=2X105.

故选：D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a

义10”的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要确定a的值

以及n的值.

3.（4分）下列说法错误的是（）

A.任何有理数都可以用数轴上的点表示

B.-（-4）和-4互为相反数

C.m+1一定比m大

D.近似数1.21X10"精确到了百分位

【分析】选项A根据有理数与数轴的关系判断即可；选项B根据相反数

的定义判断即可；选项C根据有理数大小比较判断即可；选项D根据科

学记数法以与有效数字的定义判断即可.

【解答】解：A.任何有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确，故

本选项不合题意；

B.-（-4）和-4互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；

C.m+1一定比m大，说法正确，故本选项不合题意；

D.近似数L21X101精确到了百位，故原说法错误，故本选项符合题

后、.

故选：D.

【点评】本题考查了相反数，数轴，科学记数法以与有效数字，掌握相

关定义是解答本题的关键.

4.（4分）如图在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮

船B在南偏东17°的方向，那么NAOB的大小为（）

B.141°c.nrD.69°

【分析】利用方向角的定义求解即可.

【解答】解：NA0B=90°-56°+90°+17°=141°.

故选：B.

【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角.

5.（4分）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团

委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪

一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图

（不完整）如图.由图中信息可知，下列结论错误的是（）

A.本次调查的样本容量是600

B.选“责任”的有120人

C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°

D.选“感恩”的人数最多

【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中

的说法是否正确，从而可以解答本题.

【解答】解：本次调查的样本容量为：108・18%=600,故选项A中的

说法正确；

选“责任”的有600X72：=120（人），故选项B中的说法正确；

360

扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360。X132=79.2°,

600

故选项C中的说法错误；

选“感恩”的人数为：600-132-600X（16%+18%）-120=144,故选

“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；

故选：C.

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关

键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

6.（4分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与NB一定互

余的是（）

C.

D.K______

【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可.

【解答】解：A、Na与NB不互余，故本选项错误；

B、Na与NB不互余，故本选项错误；

C、Na与NB互余，故本选项正确；

D>Za与NB不互余，Za和NB互补，故本选项错误；

故选：C.

【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的

能力和理解能力.

7.（4分）下列说法正确的个数是（）

①直线MN和直线NM是同一条直线；

②射线MN和射线NM是同一条射线；

③画一条长为3cm的射线；

④点A到点B的距离是线段AB.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】根据直线，射线，线段及两点间的距离的概念可逐项判定求解.

【解答】解：①直线MN和直线NM是同一条直线，故正确；

②射线MN和射线NM不是同一条射线，故错误；

③射线长度是无限的，所以不能画一条长为3cm的射线，故错误；

④点A到点B的距离是线段AB的长度，故错误.

故选：B.

【点评】本题主要考查直线，射线，线段及两点间的距离，掌握直线,

射线，线段的概念及特征是解题的关键.

8.（4分）如图，E是直线CA上一点，ZAEF=40°,射线EB平分NCEF,

GE1EF,则NGEB的度数为（）

A.20°B.10°C.25°D.15°

【分析】根据已知求出NCEF,结合垂直和角平分线即可求解.

【解答】解：•••/FEA=40°.

.,.ZCEF=140°.

〈EB平分NCEF.

•1

••ZCEB=ZBEF-|ZCEF=70o，

VGE1EF.

.\ZGEF=90o.

，ZGBE=ZGEF-ZBEF=20°.

故选：A.

【点评】本题考查垂直定义、角平分线的性质，关键在于角平分线所分

的角相等且等于原角的一半，属于基础题.

9.（4分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相

同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m,

图2阴影部分周长为n,要求m与n的差,只需知道一个图形的周长,

这个图形是（）

（图1）（图2）

A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形

【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边

长为c,分别表示出m、n的值，就可计算出m-n的值为4c,从而可得

只需知道正方形③的周长即可.

【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③

的边长为c,可得

m=2[c+(a-c)]+2[b+(a+c-b)]

=2a+2(a+c)

=2a+2a+2c

=4a+2c,

n=2[(a+b-c)+(a+c-b)]

=2(a+b-c+a+c-b)

=2X2a

=4a,

..m-n

=4a+2c-4a

=2c,

故选：D.

【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确

列出算式并计算.

10.（4分）观察等式：2+22=2?-2；2+22+23=24-2；2+22+23+2'=25-2；…

已知按一定规律排列的一组数：2100,2222…，2吗2列若2100

=S,用含S的式子表示这组数据的和是（）

A.2S2-SB.2S2+SC.2S2-2SD.2S2-2S-2

【分析】根据已知条件和2,00=S,将按一定规律排列的一组数：2100,

2101,2102,…，2'",2200,求和，即可用含S的式子表示这组数据的和.

【解答】解：

.,.2100+2101+2102+--+2199+2200

=S+2S+22S+--+2"S+210(>S

=S(l+2+22+—+299+2100)

=S(1+2101-2)

=S(2101-1)

=S(2S-1)

=2S2-S.

故选：A.

【点评】本题考查了规律型-数字的变化类、列代数式，解决本题的关

键是观察数字的变化寻找规律.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

2

11.（5分）单项式4xy的系数是一匹.

99~

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答.

9

【解答】解：-邑。的系数是-乌，

99

故答案为：-—.

9

【点评】本题考查的是单项式的系数的概念，单项式中的数字因数叫做

单项式的系数.

12.（5分）已知x-2y=-2,则代数式5-x+2v的值为7.

【分析】将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可.

【解答】解：,.・x-2y=-2,

原式=5-（x-2y）

=5-（-2）

=5+2

=7.

故答案为：7.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体

代入的方法解答是解题的关键.

13.（5分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：”今有数人共买

羊数只，人出六，不足四十五；人出八，不足三.问人数、羊价各几

何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元，每人

出8元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则

根据题意可以列得方程为6x+45=8x+3.

【分析】设买羊人数为x人，根据“每人出6元，差45元，每人出8

元，差3元”，进而得出方程求出答案.

【解答】解：设买羊人数为x人，根据题意可以列得方程为：

6x+45=8x+3.

故答案为：6x+45=8x+3.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，

正确列出一元一次方程是解题的关键.

14.（5分）一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是

30,则输出结果为56,要使输出结果为60,则输入的正整数是32、

18、或11.

【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可.

【解答】解:当2x-4=60时,x=32,

当2x-4=32时,x=18,

当2x-4=18时,x=ll,

当2x-4=11时，x—不是整数；

2

所以输入的正整数为32、18、或11.

故答案为:32、18、或n.

【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关

键.

三、(本大题共9小题，每小题6分，总计16分)

15.(6分)计算：-1"+(-2)3义(-0.5)-|-1-5|

【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.

【解答】解：原式=-1+(-8)X(-0.5)-6

=-1+4-6

=-3.

【点评】本题主要考查考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握

有理数混合运算顺序和运算法则.

16.(12分)解方程(组):

(1)y-±y=2y-3+1;

25

(2)[2x4y=5.

Ix+2y=4

【分析】(1)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把y系数化为

1,即可求出解；

(2)方程组利用加减消元法求出解即可.

【解答】解：(1)去分母得：10y-5(1-y)=2(2y-3)+10,

去括号得：10y-5+5y=4y-6+10,

移项得:10y+5y-4y=-6+10+5,

合并得：lly=9,

解得:y=_L；

11

⑵伊”5①，

Ix+2y=4(2)

①义2-②得：3x=6,

解得：x=2,

把x=2代入①得：4+y=5,

解得：y=b

则方程组的解为1x=2.

Iy=l

【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌

握方程组及方程的解法是解本题的关键.

17.(8分)先化简，再求值:2xy-3(x2y-xy2)+2(x2y-xy2-xy),其

中x为最小的正整数，y为最大的负整数.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，代入计算即

可求出值.

［解答］解：原式=2xy-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2-2xy

=xy2-x2y,

由题意得：x=l,y=-1,

则原式=1义(-1)2-12X(-1)=1+1=2.

【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是

解本题的关键.

18.(8分)已知：Na,NAOB(如图).

(1)求作：以0B为一边，作NBOC=Na.(要求：仅用直尺和圆规作

图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)若NA0B=60°,Za=20°，则NA0C的度数为40°或80°

【分析】(1)利尺规根据要求作出图形即可；

(2)分两种情形求解可得结论.

【解答】解：(1)如图，ZBOC,NBOC'即为所求;

(2)VZA0B=60°,ZBOC=ZBOC/=20°,

.,.ZAOC=ZAOB-ZB0C=40°或NAOC'=ZAOB+ZBOC/=80°.

故答案为：40°或80°♦

【点评】本题考查作图-基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作

图，属于中考常考题型.

19.(10分)某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价

为60元，乙种商品的每件进价为100元.

(1)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为

3600元，求甲、乙两种商品各多少件？

(2)在(1)的条件下，若甲种商品的每件售价为66元，要使得这50

件商品卖出后获利10%,乙商品的每件售价为多少元？

【分析】(1)设甲种商品为x件，乙种商品为(50-x)件，根据题意

得：60x+100(50-x)=3600,解方程即可；

(2)设乙商品的每件售价为y元，根据题意得：66X35+15y=(l+10%)

X3600,解方程即可.

【解答】解：(1)设甲种商品为x件，乙种商品为(50-x)件，

根据题意得：60x+100(50-x)=3600,

解方程:x=35,

则50-x=15,

答：甲种商品35件，乙种商品15件；

(2)设乙商品的每件售价为y元，

根据题意得:66X35+15y=(1+10%)X3600,

解方程得：y—110,

答：乙商品的每件售价为110元.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意,

找出等量关系，列出相应的方程.

20.(10分)A、B、C、D四个同学围在一起做“传数”游戏，我们把前面

同学传给后面的同学的数称为前面同学的“传数”，游戏规则是：同学

A先想好一个数，将这个数乘以3后传给同学B,同学B把同学A告诉

他的数加3后传给同学C,同学C把同学B传给他的数乘以2后传给同

学D,同学D把同学C告诉他的数减去1后传给同学同学A.完成第一

个循环周期，再按照此规律继续传数下去….

(1)若同学A想好的数是2,则经过第一个循环回到自己的“传数”

是17;

(2)若在第二个循环周期中同学C得到的“传数”是102,那么在游

戏最初开始时，同学A想好的数是多少？

请说明理由.

【分析】(1)由已知可得(2X3+3)X2-1=17；

(2)设A为x,由题意分别求出第一轮和第二轮每个人得到的数，再

求解即可.

【解答】解：(1)(2X3+3)X2-1=17,

故答案为：17；

(2)设A为x,

.•・第一轮：B为3x,C为3x+3,D为2(3x+3),

第二轮：A的数是2(3x+3)-l=6x+5,B为3(6x+5),C为3(6x+5)

+3,

•/C得到的“传数”是102,

/.3(6x+5)+3=102,

.\x=JA,

3

二.A想好的数是色.

3

【点评】本题考查数字的变化规律，根据所给条件，利用代数式表示出

每个人得到的数是解题的关键.

21.(12分)如图，0B是NAOC的平分线，0D是NCOE的平分线.

(1)若NA0B=42°,ND0E=36°,求NBOD的度数；

(2)若NAOD与NBOD互补，且ND0E=30°,求NAOC的度数.

【分析】(1)根据角平分线的性质可得/人08=/8(^=*/人(^=42°，

ZCOD=ZDOE=36°,易得结果；

(2)根据互补的定义可得NA0D+NB0D=180°,利用角的加减运算即

可.

【解答】解：(1)〈OB是NAOC的平分线,0D是NCOE的平分线,ZA0B

=42°,ZDOE=36",

AZAOB=ZB0C=AOC=42°，ZC0D=ZD0E=36°,

AZBOD=ZB0C+ZD0C=42°+36°=78°；

(2)•.•/AOD与NBOD互补，

ZBOC=1ZAOC,

AZA0D+ZB0D=180°,

AZAOC+ZCOD+1ZAOC+ZCOD=180°,

2

VZD0E=30°,

.,.ZC0D=30°,

•3

••|-ZA0C+2ZC0D=180o，

**•yZA0C+2X30°=180。，

.,.ZA0C=80°.

【点评】本题主要考查了角平分线的定义，互补的性质等，根据图形运

用角的加减运算是解答此题的关键.

22.(12分)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人,

关爱自己”为主题的心理健康系列活动，为了解师生的心理健康状况，

对全体1000名师生进行了心理测评，随机抽取若干名师生的测评分数

进行了数据整理与分析，将收集的数据进行分组并评价等级，得到下

面的统计表和扇形统计图(不完整)，依据统计信息回答问题.

分数X90WxV804V9070WxV8060WxV70x<60

100

人数5a52b

等级ABCDE

(1