梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列运算中，正确是（）A.（ab2）2=a2b4 B.a2+a2=2a4 C.a2•a3=a6 D.a6÷a3=a22.华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.一个角补角比这个角的余角的倍少，这个角为（）A. B. C. D.4.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝100°，那么∠2是（）A.50° B.100° C.130° D.150°5.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)6.若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定7.将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）A. B. C. D.8.如图，mn，直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（）A.35° B.45° C.50° D.55°9.已知，，则值是（）A.1 B.13 C.17 D.2510.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A. B. C. D.二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.一个角的余角比这个角少10°，则这个角为______度．12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________．13.已知多项式是一个完全平方式，则实数的值是______．14.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______．15.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．16.如图，AE，CE分别平分和，，，则______．17.观察下列式子（1），（2），（3），…探索规律，用含n的式子表示第n个等式___________．（n为正整数）三．解答题（共8小题，满分62分）18计算：19.先化简，再求值：其中，．20.尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）21.如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=100°，∠2=80°．求证：∠3=∠4．（写出每步推理依据）22.若的展开式中不含和项，求：（1）的值．（2）求的值．23.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数关系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中的值；②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．24.数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为a2-b2；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形（如图2），它的长，宽分别是a+b，a-b，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式：．（1）观察图3，根据图形写出一个恒等式：_________________；（2）请你仿照图3，画出一个表示恒等式的拼图并标出相关数据．25.如图，，点P为平面内一点．（1）