梅州市五华县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年第一学期七年级期末考试题数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.了解一批圆珠笔的寿命 B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C.考察人们保护海洋的意识 D.了解全国九年级学生的身高现状2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）A. B.C. D.3.年十三届全国人大五次会议审议通过政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.5.下列等式变形中，结果正确的是（）A.如果，那么 B.由得C如果，那么 D.如果，那么6.一个多边形从一个顶点出发引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总数是（）A.88 B.44 C.45 D.507.如图，甲沿北偏东30°方向前进，乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角，则此时乙位于O地的（）A.南偏东50° B.东偏南30° C.东偏南20° D.南偏东60°8.已知方程是关于x的一元一次方程，则（）A.2 B. C. D.9.某市采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家某月交水费82元，则该月用水（）．A.38 B.28 C.34 D.4410.如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2022次相遇在哪条边上？（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.的倒数是_____.12.将方程写成用含x的代数式表示y，则___________．13.若是方程的解，则值为___________．14.一商店某一时间以每件元价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服的利润为___________元．15.一般地，将连续的正整数1，2，…，填入个方格中，使每行、每列、每条对角线上数的和相等，就形成了一个n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为，易知，那么___________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.按要求解答下列各小题：（1）计算：；（2）解方程：．17.在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．请你说明正确的理由．18.如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点．（1）若线段，，且，求线段，长度；（2）在（1）的条件下，求线段的长．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图1（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了___________名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为___________度；（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．20.现有甲、乙两个圆柱体容器如图所示，甲容器直径是10厘米，高是40厘米；乙容器的直径是20厘米，高是15厘米．若先在甲容器中倒满水，然后将其倒入乙容器中，则倒完以后，乙容器中的水面离容器口有多少厘米？（容器壁厚度忽略不计）21.某景区，门票价格规定如下表：购票张数1~50张（含50张）50~100张（不含50张）100张以上每张票的价格60元50元40元某校七年级（1）、（2）两个班共101人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5450元．（1）去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？（2）如果七年级（1）班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.已知直线经过点O，，是的平分线．（1）如图1，若，求；（2）如图1，若，求；（用含的式子表示）（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）；（4）将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由．23.如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为，点B对应的有理数为20．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．（1）当时，点A表示的有理数