武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级上学期学业质量诊断抽测数学试卷

学业质量诊断抽测七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1.－5的倒数是A. B.5 C.－ D.－52.国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示（组：；组：；组：；组：）．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为____，组对应扇形的圆心角度数为______；（2）请补全频数分布直方图：（3）若该市约有80000名初中生，请估计其中达到国家珵定的体育活动时间的学生人数．3.把弯曲河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.点动成线 D.线动成面4.如果是方程的解，则a的值为()A.1 B.－1 C.2 D.－25.关于多项式，下列说法错误的是（）A.这个多项式是四次四项式 B.四次项的系数是2C.常数项是 D.这个多项式属于整式6.如图是一个正方形展开图，其中相对面上的数字互为相反数，则单项式的值是（）A.－4 B.4 C.－16 D.167.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（）A. B.C D.8.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A. B. C. D.9.现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框24住四个数，则这四个数的和有可能是（）A.98 B.210 C.314 D.38610.把八张形状大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为，则盒子底部长方形的面积为（）A.150 B.176 C.204 D.234二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如果表示向东走，则向西走表示为________．12.若单项式和是同类项，则______．13.如图，将一副三角尺按照以下方式摆放．已知，则的度数是______．14.a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列应是______（用“”号连接）．15.已知点C是线段AB的一个三等分点，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，，则AB=______．16.已知a，b是有理数，且，，，则下列结论：①；②；③；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的结论序号是______（把所有正确的序号都填上）．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算；（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）19.先化简，再求值：；其中，．20.请按要求完成下列问题；（1）在图1中作线段；（2）在图1中作射线；（3）在图1中找一点P，使得点P到点A、点B、点C、点D四个点的距离之和最小；（4）为探索平面内相交直线交点个数，小方进行了如下研究：如图2，直线和相交于点A，两条线交点个数为1；过点B和点C作直线，与直线l1和l2相交，新增2个交点；过点D作直线，与直线、和相交，新增3个交点……按照此规律，若平面内有10条直线，则最多共有______个交点．21.如图，点O直线上，，射线分别平分和：（1）若，求的度数；（2）请写出图中所有与互余的角，并说明理由．22.为满足不同学生个性化课后服务需求，助力“双减”政策落地生根，某初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是几位同学某学期参加的课外兴趣小组活动时间统计表，其中同一兴趣小组每次活动时间相同：参与小组活动总时间/h科技小组活动次数体育小组活动次数小新20.575王华1965小晴8.5（1）科技小组每次活动的时间为______h，体育小组每次活动的时间为______h（直接写出答案）；（2）在一次聊天中，小杰说他参加科技小组和体育小组活动共14次，且参加科技小组的活动时长刚好是参加体育小组活动时长的两倍．请你通过计算，判断小杰的话是否属实；（3）小晴共参加小组活动______次（直接写出答案）23.若两个角的和为，我们则称这两个角互为“幸运角”已知，与互为“幸运角”，与互补．（1）如图，当点B在的内部，且点B、点D在的同侧时：①若，则______．②若射线在内部，且满足，求的度数（用含的式子表示）．（2）直接写出所有可能的度数是______（用含的式子表示）．24.如图，在数轴上点A表示的数a，点B表示数b，a和b满足，点O是数轴原点．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，线段的长为______．（2）若点P从点A出发，以3个单位长度每秒的速度向点B运动，与此同时，点Q从点B出发，以2个单位长度每秒的速度向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动．在两点运动过程中