江西省鹰潭市月湖区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末八年级数学作业题说明：1．本试卷共有六个大题．23个小题，全卷满分120分．考试时间10分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分．共18分．每小题只有一个正确选项）1．在代数式，，，中，分式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称的形的是（）A． B． C． D．3．已知，则下列各式中，错误的是（）A． B． C． D．4．如图，沿所在直线向右平移得到，当，时，则平移的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．35．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为（）A．60 B．30 C．20 D．156．如图，的对角线，相交于点O，E，F分别是线段，的中点，若，的周长是，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．因式分解：__________．8．如图，在数轴上点M，N分别表示数2，，则x的取值范围是__________．9．如图，的对角线与相交于点O，，，，则的长为__________．10．分式方程的解为__________．11．如图，在中，，．通过观察尺规作图的痕迹，可以求得__________度．12．在中，，，，E为的中点，点P在上，当为直角三角形时，的长为__________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（本题共2小题，每小题3分）（1）化简：．（2）如图，中，，，平直平分，，求的值．14．分解因式：（1）； （2）．15．如图，在四边形中，M是的中点，与相交于点O且互相平分，则线段与有怎样的关系？请说明理由．16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．17．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1、图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）．（1）在图1中画四边形，使其为中心对称图形．（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3．（和图Ⅰ中的图形不同）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．化简：．19．如图，四边形中，，，于点F，交于点E，连接，平分．（1）求证：；（2）若，，求的长．20．小明参加全程的“半程马拉松”比赛，前以平均速度v千米/时完成，之后身体竞技状态提升，以千米/时的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前11分钟到达目的地．求小明前的平均速度．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，将绕点C顺时针旋转得，连接．（1）当，__________；（2）当为多少度时，是等腰三角形？说明理由．22．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．（1）若小聪已经购买了15支钢笔，问最多还能买几本笔记本？（2）若小聪想购买笔记本和钢笔共30件，问最多能买几支钢笔？六、（本大题共12分）23．如图，点E为的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H为的中点，连接，．（1）若，，求的度数；（2）求证：四边形为平行四边形；（3）连接，交于点O，若，，求的长度．2023-2024学年第二学期八年级数学期末题作业参考答案一、选择题：（每题3分）1-6BDCABC二、填空题：（每题3分）7． 8． 9． 10．11．25 12．4三、13．（1）解：原式．（2）解：垂直平分，，，，又，．14．解：（1）原式；（2）原式．15．解：关系：，．理由：、互相平分于点O，即，，四边形为平行四边形，，，又为的中点，，，，四边形为平行四边形，，．16．解：，解不等式①得，；解不等式②得，；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：由以上可得，原不等式组的解集为：．17．解：（1）如图1，四边形为所作；（2）如图2，四边形为所作．（答案不唯一）四、18．解：．19．（1）证明：，，平分，，，又，；（2）解：在和中，，，，，．20．解：小明前的平均速度为，小明原计划所用的时间为：，依题意得：，解得：，检验后知道是原方程的根．小明前的平均速度是．答：小明前的平均速度是．五、21．解：（1）；（2），，．是等边三角形，，，，①当时，，解得：；②当时，，解得：．③当时，，解得：，，，，为等腰三角形．22．解：（1）设小聪还能买x本笔记本，由题意得：，解得：，小聪最多还能买12本笔记本，答：小聪最多还能买12本笔记本；（2）设小聪想购买钢笔m支，则购买笔记本本，由题意得：，解得：，答：最多能买13支钢笔．六、2