机械基础-学做一体化 课件 任务六 轴的选择与设计

任务六轴的选择与设计6.1轴的分类及其应用6.2轴的材料及其选用6.3轴的结构设计6.4轴的设计计算

6.1轴的分类及其应用

1.按轴受的载荷和功用分类1)心轴如图6-1所示，心轴是只承受弯矩不承受扭矩的轴，主要用于支承回转零件，如车辆轴和滑轮轴。图6-1心轴

2)传动轴

如图6-2所示，传动轴是只承受扭矩不承受弯矩或承受很小弯矩的轴，主要用于传递转矩，如汽车的传动轴。图6-2传动轴

3)转轴

如图6-3所示，转轴是同时承受弯矩和扭矩的轴，既支承零件又传递转矩，如减速器主动轴。图6-3转轴

2.按轴线形状分类

按轴线形状分类，轴可分为直轴(图6-4)、曲轴(图6-5)和挠性轴(图6-6)。在实际应用中以直轴为主。图6-4直轴(阶梯轴)图6-5曲轴图6-6挠性轴

6.2轴的材料及其选用

1.碳素钢优质碳素钢具有较好的机械性能，对应力集中敏感性较低，且价格便宜，故应用较广泛，如35、45、50等优质碳素钢。一般轴采用45钢，应经过调质或正火处理；有耐磨性要求的轴段，应进行表面淬火及低温回火处理。轻载或不重要的轴，使用普通碳素钢Q235、Q275等。轴的常用材料及机械性能见表6.1。

2.合金钢

合金钢具有较高的机械性能，对应力集中比较敏感，淬火性较好，热处理变形小，价格较贵。多使用于要求重量轻和轴颈耐磨性高的轴。例如：汽轮发电机轴，要求在高速、高温、重载下工作，可采用27Cr2Mo1V、38CrMoAlA等；滑动轴承的高速轴，可采用20Cr、20CrMnTi等。

3.球墨铸铁

球墨铸铁吸振性和耐磨性较好，对应力集中敏感性较低，且价格低廉，使用铸造制成外形复杂的轴，如内燃机中的曲轴。

6.3轴的结构设计

6.3.1轴的结构如图6-7所示，轴头是与回转零件相配合的部分，通常轴上开有键槽；轴颈是与轴承配合的部分，其上装有轴承；轴身是连接轴头和轴颈的部分。图6-7轴的结构

6.3.2轴上零件的轴向定位与固定

1.轴肩和轴环

轴肩和轴环是阶梯轴上截面变化的部位，其特点为定位方法简单、可靠。轴肩的圆角半径R越大，此处的应力集中就越小；但为了使轴上零件的端面能与轴肩紧贴，轴肩的圆角半径R必须小于零件孔端的圆角半径R1或倒角C1(如图6-8所示)，否则无法与轴肩紧贴。图6-8轴肩和轴环

2.轴端挡圈和圆锥面

如图6-9所示，轴端挡圈与轴肩、圆锥面与轴端挡圈联合使用，常用于轴端能起到双向固定的作用。这种方式装拆方便，多用于承受剧烈振动和冲击的场合。图6-9轴端挡圈轴肩

3.定位套筒和圆螺母

定位套筒(图6-10)用于轴上两零件的距离较小，结构简单，定位可靠。圆螺母(图6-11)用于轴上两零件距离较大，需要在轴上切制螺纹，对轴的强度影响较大。图6-10定位套筒图6-11圆螺母

4.弹性挡圈和紧定螺钉

弹性挡圈(图6-12)和紧定螺钉(图6-13)常用于轴向力较小的场合。图6-12弹性挡圈图6-13紧定螺钉

6.3.3轴上零件的周向定位与固定

轴上零件的周向固定形式如图6-14所示，平键连接见任务八相关内容。过盈配合是利用轴和零件轮毂孔之间的配合过盈量来连接，能同时实现周向和轴向固定，结构简单，对中性好，对轴削弱小，但装拆不方便。成型连接是利用非圆柱面与相同的轮毂孔配合，对中性好，工作可靠，但制造困难，应用较少。图6-14周向固定的形式

6.3.4轴的加工和装配工艺性

(1)轴的形状应力求简单，阶梯轴的台阶数应尽可能少。

(2)轴段若需磨削或切制螺纹，须留出螺纹退刀槽或砂轮越程槽，如图6-15所示。图6-15螺纹退刀槽或砂轮越程槽

(3)当轴上有多个键槽时，各轴段上的键槽应布置在轴的同一素线上，键槽宽度应尽量一致。

(4)阶梯轴的直径应中间大(图6-16(a))，向两端依次减小，以便于轴上零件的装拆。

(5)轴端、轴颈与轴肩的过渡部位应加工出45°倒角(图6-16(b))或圆角，以便于轴上零件的装配，并可减少应力集中。图6-16键槽设置与倒角

6.3.5各段直径和长度的确定

1.轴径的确定原则

轴径的确定通常是先根据传递转矩和转速的大小，按扭转强度初步估算出轴的最小直径(见式6.2)，然后再考虑轴上零件的安装与固定等因素逐一确定各段轴的直径。

(1)有配合要求的轴段(见图6-17中①、④段)应取标准直径，可查表6.2。

(2)安装标准零、部件(如轴承、联轴器等)处的轴段(见图6-17中③、⑦段)，其直径必须符合相应的标准尺寸系列；车削螺纹处的直径应符合螺纹标准系列。

(3)用作定位和固定的轴肩或轴环(见图6-17中②、⑤、⑥段)，其高度为h = (0.07～0.1)d + (1～2) mm；非定位轴肩的高度，一般取h ≈ 1～2 mm。

(4)应当有利于轴上零件的装拆。图6-17减速器输入轴

2.轴长度的确定

轴的各段长度主要根据轴上零件的轴向尺寸及轴系结构的总体布置来确定，设计时应满足下列要求：

(1)轴与传动零件轮毂相配合部分(见图6-17中①、④段)的长度，一般应比轮毂的长度略短2～3 mm，以保证传动零件能得到可靠的轴向固定。

(2)其余轴上各段的长度，可根据总体结构的要求来确定。

6.4轴的设计计算

6.4.1扭转强度的计算按照扭转强度进行计算，这种计算方法主要应用于设计传动轴，也可以初步估算轴的最小直径，在此基础上再进行轴的结构设计。

式中：[τ]为许用扭转切应力(MPa)；T为轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩(N·mm)；W为轴的抗扭截面系数，W = 0.2d3(mm)；P为轴传递的功率(kW)；d为轴的直径(mm)；n为轴的转速(r/min)。C为由轴的材料和受载情况所决定的常数，可查表6.3。

6.4.2弯扭合成强度的计算

1.作轴的受力简图

轴上零件所受的作用力，其作用点在轮毂宽度的中间点。而轴承处在支承反力作用点的位置，要根据轴承类型和布置方式确定(图6-18)。如果轴上的载荷不在同一平面内，则需求出两个互相垂直平面的支承反力，即水平面和垂直面的支承反力。图6-18轴承的类型和布置方式

2.作弯矩图

根据受力简图分别作出水平面弯矩图MH和垂直面的弯矩图MV，再求出合成弯矩M，并作合成弯矩图。

3.作轴的扭矩图

在轴上安装传动零件之间的轴段有一定扭矩，其他轴段扭矩为零。

4.作当量弯矩图

根据已作出的合成弯矩图和扭矩图，按第三强度理论计算各剖面上的当量弯矩Md，并作出当量弯矩图。

式中，α为根据扭矩性质而定的校正系数。对于不变的扭矩，α = 0.3；对于脉动循环变化的扭矩，α = 0.6；对于对称循环变化的扭矩，α = 1。

5.轴的强度计算

阶梯轴的危险截面一般在最小直径过渡处和最大当量弯矩处。求出危险截面的当量弯矩后，按强度条件进行计算。

式中：σe为当量弯曲应力(MPa)；W为轴的危险截面的抗弯截面系数，实心轴W = 0.1d3(mm)。[σ-1]b为轴的材料在对称循环应力状态下的许用弯曲应力(MPa)，见表6.4。

例6.1试设计用于带式运输机单级直齿圆柱齿轮减速器的低速轴。已知电动机的功率P = 15 kW，从动齿轮转速n = 280 r/min，分度圆直径d = 320 mm，轮毂长度l = 80 mm，减速器单向运转。

(3)轴的结构设计(轴的结构与尺寸如图6-19所示，轴的长度设计略)。图6-19轴的结构与尺寸

(4)按弯扭组合强度校核轴的强度。

②绘制水平面，如图6-18(c)和垂直面弯矩图，如图6-20(e)所示。图6-20轴系受力、弯矩及扭矩图

③绘制轴的合成弯矩图，如图6-20(f)所示。

④绘制轴的扭矩图，如图6-20(g)所示。

⑤绘制轴的当量弯矩图，如图6-20(h)所示。

最大