江苏宿迁沭阳县怀文中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级数学练习一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1.以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是()A.3，6，9 B.3，5，9 C.2，6，4 D.4，6，92.代数式可表示为（）A. B. C. D.3.下列图形中，与不是同位角的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，内角和是外角和的二倍的多边形是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，a//b，的直角顶点C在直线b上．若，则等于（）A. B. C. D.7.如图，在中，D是的中点，E是的中点，阴影部分的面积为2，则的面积是（）A2 B.4 C.6 D.88.已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…以此类推得到的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）9.若，则m＝_____．10.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______．11.若，则________．12.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角______．13.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．14._____．15.将长方形沿折叠，得到如图的图形，已知，则的度数是_____．

16.如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则______．17.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．18.如图，的度数是_________．三、解答题（共10小题，8＋8＋8＋8＋10＋10＋10＋10＋12＋12＝96分）19.计算：（1）；（2）．20.完成下面的证明：已知：如图，．求证：．证明：过点E作．∴．（①____________）∵，，∴．（②____________）∴．（④____________）∴．21.如图，每个小方格的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，三角形的三个顶点都在格点上．将方格中的三角形先向右平移8格，再向上平移6格，得到三角形，点A，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出三角形的面积为______平方单位．22.如图，已知，，点E，F分别在，上，交于点G，交的延长线于点D，，，求证：．23.先化简，再求值：．其中，．24.如图，，分别交，于点M，N，，平分交于点G，求的度数．25.已知，，求下列各式的值．（1）；（2）；（3）．26.【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．（1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝度，∠P＝度．（2）∠A与∠P的数量关系为，并说明理由．【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为．27.阅读材料，回答问题．材料一：因为，，所以．材料二：求值．解：设①则②用得，，所以，即，所以．这种方法我们称为“错位相减法”．（1）填空：（），（）．（2）“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S．28如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；（2）如图2，点射线上