七年级（上）期末数学试卷（能力训练卷5）

七年级（上）期末数学试卷（能力训练卷5）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）如果海平面的高度记为0〃?，海平面上10根记作+10,〃.现有一潜水艇在海平面下

40”?处航行，一条鲨鱼在海平面下方30,”处游动，那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数

可分别表示为（）

A.-40）力-30/??B.-40/W,-50/WC.-40mf30mD.40mf50m

2.（3分）北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座

一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球55（XX）000光年，其中数据55000000科学记数

法表示为（）

A.55X10456B.5.5X106C.5.5X107D.0.55X108

3.（3分）下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，从左往右看得到的视图是（）

4.（3分）已知x=l是方程2x-2=]（x-〃）的解，那么关于y的方程a（y+4）=2ay+4a

的解是（）

A.y=lB.y=-1C.y=0D.方程无解

5.（3分）如图，四艘船M、N、P、Q与灯塔。的距离均为10海里，则在灯塔。南偏西

20°,且与。相距10海里的船是（）

北

M

A.船MB.船NC.船PD.船。

6.（3分）单项式-2/6的系数是（）

A.-2B.2C.-3D.3

7.（3分）笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18

元.如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（）

A.5x+3(x-2)=18B.5(x-2)+3x=18

C.5x+3（x+2）=18D.5（x+2）+3x=18

8.（3分）观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中

有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（）个点.

①②③④

A.145B.176C.187D.210

9.（3分）A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是2,且线段48=5,则点B表示的数

为（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

10.（3分）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）度.

A.15B.20C.75D.120

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）］］的相反数是,绝对值是,

倒数是.

12.（3分）写出单项式2a/c3的同类项（写出一个即可）.

13.（3分）若角a的补角等于它的余角的6倍，则角a等于.

14.（3分）如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿/AOC的平分线OE折

叠，如图2,点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在OE的中点4处,

折痕是FG,若原正方形纸片的边长为12。"，则FG=cm.

D

15.（3分）在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数

时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究一种特殊的数-巧数.定

义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数.若一个巧

数的个位数字比十位数字大3,则这个巧数是.

16.（3分）一条直线上有A,B,C三点，AB=6cm,BC=^AB,则AC=.

3

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（8分）计算：

（1）-9X（-5）+3+（-3）；

(2)(-2)3+[<-4)2-(1-32)X2].

18.(8分)解下列方程：

(1)2x=6-x.

(2)包=i

23

19.(8分)先化简，再求值：3〃+2(4-!卜2)-(a-2b2),其中a=2,b=-1.

2

20.(8分)如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体

21.(8分)如图：已知A8=27c/»,在线段AB上有C、D、M、N,且满足AC：CD：DB

=2：3：4,且M是AC的中点，DN=、DB,求线段MN的长度.

4

A-AFCN~~DB

22.(10分)A、8两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、。两地分别需要苹果15吨和35

吨：已知从A、B到C、。的运价如下表:

A果园3果园

至Ijc地每吨15元每吨10元

到。地每吨12元每吨9元

(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到。地的苹果为吨,

从8果园将苹果运往C地的苹果为吨，从B果园将苹果运往。地的苹果

为吨.

(2)若从4果园运到C地的苹果为x吨，用含x的代数式表示从A果园到C、。两地的

总运费是元；用含x的代数式表示从B果园到C、D两地的总运费是

元.

(3)若从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园到C、。两地的总运费和B果园到C、

D两地的总运费之和是545元，若从A果园运到C地的苹果为多少吨？

23.(10分)如图在数轴上A点表示数a,2点表示数b,a、b满足|“+2|+步-4|=0.

(I)点4表示的数为:

(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时

另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，

可看作一点)以3个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为，(秒)；

①当t=\时，甲小球与乙小球的距离为；

②当t=时，甲小球与乙小球的距离为4.5：

③当t=时，甲小球与乙小球到原点的距离相等.

4——

-

O二

24.(12分)已知将一副三角尺(直角三角尺。43和直角三角尺OCQ,ZAOB=ZCDO=

90°,ZCOD=30Q)如图1摆放，点0、A、C在一条直线上，将直角三角尺OCD绕

点O逆时针方向转动，变化后如图2、图3摆放.

(1)如图1,当点0、A、C在同一条直线上，的度数是；

(2)如图2,若要OB恰好平分NCOD,则NAOC