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文档简介
七年级(上)期末数学试卷(能力训练卷5)
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)如果海平面的高度记为0〃?,海平面上10根记作+10,〃.现有一潜水艇在海平面下
40”?处航行,一条鲨鱼在海平面下方30,”处游动,那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数
可分别表示为()
A.-40)力-30/??B.-40/W,-50/WC.-40mf30mD.40mf50m
2.(3分)北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座
一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球55(XX)000光年,其中数据55000000科学记数
法表示为()
A.55X10456B.5.5X106C.5.5X107D.0.55X108
3.(3分)下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的,从左往右看得到的视图是()
4.(3分)已知x=l是方程2x-2=](x-〃)的解,那么关于y的方程a(y+4)=2ay+4a
的解是()
A.y=lB.y=-1C.y=0D.方程无解
5.(3分)如图,四艘船M、N、P、Q与灯塔。的距离均为10海里,则在灯塔。南偏西
20°,且与。相距10海里的船是()
北
M
A.船MB.船NC.船PD.船。
6.(3分)单项式-2/6的系数是()
A.-2B.2C.-3D.3
7.(3分)笔记本比水性笔的单价多2元,小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18
元.如果设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的是()
A.5x+3(x-2)=18B.5(x-2)+3x=18
C.5x+3(x+2)=18D.5(x+2)+3x=18
8.(3分)观察图中点阵,发现第①个图中有5个点,第②个图中有12个点,第③个图中
有22个点,第④个图中有35个点,…,按此规律,则第⑩个图有()个点.
①②③④
A.145B.176C.187D.210
9.(3分)A、B为数轴上的两点,若点A表示的数是2,且线段48=5,则点B表示的数
为()
A.7B.-3C.-7或3D.7或-3
10.(3分)用一副三角板画角,不能画出的角的度数是()度.
A.15B.20C.75D.120
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.(3分)]]的相反数是,绝对值是,
倒数是.
12.(3分)写出单项式2a/c3的同类项(写出一个即可).
13.(3分)若角a的补角等于它的余角的6倍,则角a等于.
14.(3分)如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿/AOC的平分线OE折
叠,如图2,点C落在点C处,最后按图3所示方式折叠,使点A落在OE的中点4处,
折痕是FG,若原正方形纸片的边长为12。",则FG=cm.
D
15.(3分)在数的学习中,我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究,如学习自然数
时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究一种特殊的数-巧数.定
义:若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍,则这个两位数称为巧数.若一个巧
数的个位数字比十位数字大3,则这个巧数是.
16.(3分)一条直线上有A,B,C三点,AB=6cm,BC=^AB,则AC=.
3
三.解答题(共8小题,满分72分)
17.(8分)计算:
(1)-9X(-5)+3+(-3);
(2)(-2)3+[<-4)2-(1-32)X2].
18.(8分)解下列方程:
(1)2x=6-x.
(2)包=i
23
19.(8分)先化简,再求值:3〃+2(4-!卜2)-(a-2b2),其中a=2,b=-1.
2
20.(8分)如图是某长方体的展开图,它的棱长如图所示,请计算原长方体的表面积和体
21.(8分)如图:已知A8=27c/»,在线段AB上有C、D、M、N,且满足AC:CD:DB
=2:3:4,且M是AC的中点,DN=、DB,求线段MN的长度.
4
A-AFCN~~DB
22.(10分)A、8两地果园分别有苹果20吨和30吨,C、。两地分别需要苹果15吨和35
吨:已知从A、B到C、。的运价如下表:
A果园3果园
至Ijc地每吨15元每吨10元
到。地每吨12元每吨9元
(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到。地的苹果为吨,
从8果园将苹果运往C地的苹果为吨,从B果园将苹果运往。地的苹果
为吨.
(2)若从4果园运到C地的苹果为x吨,用含x的代数式表示从A果园到C、。两地的
总运费是元;用含x的代数式表示从B果园到C、D两地的总运费是
元.
(3)若从A果园运到C地的苹果为x吨,从A果园到C、。两地的总运费和B果园到C、
D两地的总运费之和是545元,若从A果园运到C地的苹果为多少吨?
23.(10分)如图在数轴上A点表示数a,2点表示数b,a、b满足|“+2|+步-4|=0.
(I)点4表示的数为:
(2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时
另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,
可看作一点)以3个单位/秒的速度向相反的方向运动,设运动的时间为,(秒);
①当t=\时,甲小球与乙小球的距离为;
②当t=时,甲小球与乙小球的距离为4.5:
③当t=时,甲小球与乙小球到原点的距离相等.
4——
-
O二
24.(12分)已知将一副三角尺(直角三角尺。43和直角三角尺OCQ,ZAOB=ZCDO=
90°,ZCOD=30Q)如图1摆放,点0、A、C在一条直线上,将直角三角尺OCD绕
点O逆时针方向转动,变化后如图2、图3摆放.
(1)如图1,当点0、A、C在同一条直线上,的度数是;
(2)如图2,若要OB恰好平分NCOD,则NAOC
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