人教版小学数学《数学广角-集合》教学案例

人教版小学数学《数学广角-一集合》教学案例

教学目标

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知维恩图的产生过程。

2、能借助直观图，深刻理解韦恩图中各部分的含义，加深对集合知

识的理解，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想,

进而形成策略。

3、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在

现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题

学情分析

集合是比较系统、抽象的数学思想方法,针对三年级学生的认知

水平,在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合

思想，为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决

问题就可以了，教学时老师不需要使用集合、集合的元素、基数、交

集、并集等数学化的语言进行描述。本节课设计时我立足于培养学生

良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发创设问题情

境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题

的方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会集合

思想。

重点难点

理解韦恩图中每部分的含义,并能解决简单的重叠问题。

让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合思想。

教学过程

一、创设情境，生成问题

今天我们一起来学习《数学广角--集合》（板书）。

二、探索交流，生成问题

1、师生探究，产生矛盾

师：因为咱班同学的孩子爱好广泛，多才多艺，所以学校在咱班选拔

了3位同学参加唱歌比赛，4位同学参加跳舞比赛。（PPT出示）你

猜猜，咱班参加这两项比赛的一共有多少人？

生:一共有7人。

师:参加比赛的到底有多少人呢?请看大屏幕。（出示课件）

出示名单：参加唱歌比赛同学的

是:__________________________________

参加跳舞比赛同学的

是：

师:先请3位参加唱歌比赛的同学上来,分别

是：、、

请你们站在老师身边。

师：再请4位参加跳舞比赛的同学上来，分别

是：、、、，请

你们站在老师的另一边。

师：我来数一下人数，1、2、3、4、5、6.

师：只有6位同学,怎么少了一位？

（预设）：生：因为XX同学参加两种比赛,所以只有6人。

师：是不是同学们分析的这样呢？

2、巧用呼啦圈

师:我们用这两个圈来验证一下。来，唱歌的同学进红色圈，跳舞的

同学进绿色圈。

师:好，我来检查一下看对不对。（数红色圈）不对,唱歌的同学是3

人，还差一个，来。（“一个学生”又从“绿色圈”出来跑到'‘红色圈”

里。）

师:这就对了。

师（数绿色圈）：跳舞的同学少了一个，来（“一个学生”又从“红色圈”

出来跑到“绿色圈”里。）唱歌的同学少了，来，跑起来。跳舞的同学

又少了，来。

请问XX同学，你为什么跑来跑去呀？

生：因为我参加了两种比赛。

师：同学们,谁能想个办法,怎么放这两个圈？才能让XX同学既站进红

圈又站进绿圈呢?请大家开动脑筋。谁想到了就主动过来帮忙放一放。

师:现在我们来检查看看。红色圈里几人？（3人），绿色圈里几人？（4

人），（师边问边分别转动两圈）你这个办法真妙！你是咱班的智多星。

师:为什么要把XX同学套在红色圈和绿色圈的重叠处呢？

生:他既参加唱歌比赛,又参加跳舞比赛。

师：对，唱歌的有他，跳舞的也有他，这样他就被数了几次？（2次）

重复算了一次，所以总人数里应该去掉1.

师：同学们！圈的用处可真大！

3、贴名字的技巧

师:来，参赛的同学请帮忙把两个圈抬起竖立让大家看卡看。

我们把这两个圈缩小，谁来把它们贴到黑板上？生贴红圈师明确这个

圈里表示唱歌的学生。（贴）贴绿圈明确绿圈里表示跳舞的学生。（贴）

来，参赛的同学，你们能站到小圈里吗？请回位。

师：那怎么办呢?怎样才能让大家一看就知道他们参加了什么比赛呢?

集体的智慧是无穷的,大家一起想办法吧。（把自己的名字贴上去）

师:这是个好办法,你们会将他们的名字贴在相应的圈里吗？

师：（绕红圈一周）参加唱歌的同学贴得对吗？在数学上，我们把参

加唱歌比赛的学生看做一个整体，叫做唱歌学生的集合。

师：（绕绿圈一周）参加跳舞的同学呢?我们把参加跳舞比赛的学生看

做一个整体，也是一个集合。

师:XX同学贴对了吗？

（预设1生:对）师:为什么贴在这？

生：因为他既参加了唱歌比赛又参加了跳舞比赛。

师:真棒!看，你们贴得和老师一样。（出示PPT）

师：同学们，（出示韦恩图的介绍）像这样的图早在很多年前就有人

发明了，他就是英国的数学家韦恩、，所以就以“韦恩”来命名，叫韦

恩图。（板书:韦恩图）也可以叫集合图。

“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的

图，那这图就该怎么命名了呀？

4、表述意义，加深理解

⑴表述含义：

看图，说说每一部分分别表示什么；

师：同学们，（手指黑板上的图）请看这部分表示什么？

生：只参加唱歌的学生。师追问有几人？

师：这部分同学呢？

生：表示只参加跳舞比赛的学生。有3人。

师：中间的这部分表示什么？

生：既参加唱歌又参加跳舞的学生（贴）

师：同学们，你能看图列式计算这两个小组的人数吗？列式算出参赛

的一共有多少人吗?请把你的想法说给同桌听。

师：孩子，你来说列式。生:3+4-1=6（人）

师:你能说说这个算式的含义吗？

生:唱歌的3人+跳舞的4人-既参加唱歌比赛又参加跳舞比赛的1人

师:为什么减1?

生：因为XX同学重复算了1次要减去1.

师:还有不同的计算方法吗？

生：2+3+1=6（人）

师:你是怎么想的？

师：同学们，不管用哪种方法计算重复的只能算一次。

师小结：同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出参加跳绳和

踢建比赛一共有多少人，真不错。那么，解决这种问题最关键是什么

呢？（找到两项比赛都参加的同学人数，也就是重复的那部分同学）

三、巩固练习，内化提高

师：同学们开心吗？有信心继续接受挑战吗？请看

课件出示

师：孩子们，请拿出练习纸开始做吧。师巡视指导。

师：大家已经完成了，谁愿意上台展示？指名学生投影汇报。

2.看图回答问题。

（1）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（)

人，两种球都喜欢的有（）人。

（2）一共调查了多少人？

四、回顾整理，反思提升

同学