正比例函数的图像及性质讲义

龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：正比例函数的图像及性质年级：八年级任课教师：任老师授课对象：武汉龙文个性化教育校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象正比例函数授课教师任老师授课时间授课题目正比例函数教学目标理解正比例函数的概念能正确画出正比例函数y＝kx的图象理解并会运用正比例函数的性质根据正比例图像及性质解决相关面积问题教学重点和难点理解并会运用正比例函数的性质〔重点〕2、根据正比例图像及性质解决相关面积问题〔难点〕知识点1．形如___________〔k是常数，k≠0〕的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2．正比例函数y=kx〔k是常数，k≠0〕的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；当k<0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________．3．正比例函数的图像是经过坐标点和定点____两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点〔两点法〕画正比例函数的图象．例1：y=〔k+1〕x+k-1是正比例函数，求k的值．例2：根据以下条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=〔k2-4〕x2+〔k+1〕x是正比例函数，且y随x的增大而减小．选择题1、如图函数y＝－x〔x＜0〕的图象是〔〕2．以下函数中，y是x的正比例函数的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=3．以下说法中不成立的是〔〕A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2〔x+1〕中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例4．假设函数y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函数，那么m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，那么y1与y2的大小关系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能两条直线的位置关系与系数K之间的关系6．假设正比例函数和的图像是两条平行直线，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕K1和K2不确定7．假设正比例函数和的图像是两条平行直线，那么〔K1与K2有什么数量关系〕8．假设正比例函数和的图像关于坐标轴对称，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕K1和K2不确定平移规律8、．假设正比例函数Y=2X向上平移2个单位，那么平移后的解析式〔〕9、假设正比例函数Y=2X向下平移2个单位，那么平移后的解析式〔〕10、假设正比例函数Y=2X向左平移2个单位，那么平移后的解析式〔〕11、假设正比例函数Y=2X向右平移2个单位，那么平移后的解析式〔〕一根据正比例函数解析式的特点求值假设x、y是变量，且函数y=〔k+1〕xk2是正比例函数，那么的值为？2、果y=x-2a+1是正比例函数，那么a的值为？3、假设y=〔n-2〕x︳n︳-1，是正比例函数，那么n的值为？4、y=〔k+1〕x+k-5是正比例函数求k的值．5、假设函数y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函数，那么m的值是〔〕函数y=(2m+1)x+m－3假设函数图象经过原点,求m的值？二求正比例函数的解析式1、正比例函数图象过〔-2，3〕，那么这个正比例函数的解析式？y与x成正比例，且x=2时y=-6，那么y=9时x的值是多少？．3．一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点〔2，－3a〕与点〔a，－6〕，求这个函数的解析式．4．y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=－3时y的值．三正比例函数图象的性质1、正比例函数y=〔m－1〕x的图象经过一、三象限，那么m的取值范围是2、假设正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A〔x1,x2〕和B〔y1，y2〕，当x1<x2时，y1>y2,那么k的取值范围是3、点A〔-5，y1〕和点B〔-6，y2〕都在直线y=-9x的图像上那么y1与y2的大小关系是？4、〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，那么y1与y2的大小关系是〔〕5、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A〔x1,x2〕和B〔y1，y2〕，且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比拟y1与y2的大小,并说明理由.4y－4与x成正比例，且当x=6时，y=－4．〔1〕求y与x的函数关系式；〔2〕画出〔1〕中函数的图象；〔3〕设点P在y轴上，〔1〕中函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ABP的面积等于9，求点P的坐标探究题1、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，P点的横坐标为-2，求△POA的面积〔O为坐标原点〕．2、如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,那么a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a①②①②③y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值．3．有一长方形AOBC纸片放在如图3－3所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.〔1〕求直线OC的解析式；〔2〕求出x＝－5时，函数y的值；〔3〕求出y＝－5时，自变量x的值；〔4〕画这个函数的图象；〔5〕根据图象答复，当x从2减小到－3时，y的值是如何变化的？武汉龙文教育学科辅导教案学生教师任老师学科数学时间星期时间段教学目标：1、理解正比例函数的概念2、能正确画出正比例函数y＝kx的图象3、理解并会运用正比例函数的性质4、根据正比例图像及性质解决相关面积问题教学重难点：1、理解并会运用正比例函数的性质2、根据正比例图像及性质解决相关面积问题教学流程及授课提纲1、知识梳理2、经典例题讲解与练习3、衔接中考4、模拟实战5、易错点讲解与练习6、课堂小结7课后作业布置本次课后作业：课后小记：学生对于本次课的评价：□特别满意□满意□一般□差学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：□好