沪科版七年级上数学期末测试卷

沪科版七年级上数学期末测试卷一．选择题〔共10小题〕1．两个有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的选项是〔〕A．a＞bB．a＜bC．﹣a＜﹣bD．|a|＜|b|2．以下各组数中，相等的一组是〔〕A．23与32B．23与〔﹣2〕3C．32与〔﹣3〕2D．﹣23与﹣323．用科学记数法表示746万正确的选项是〔〕A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×1064．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，那么n的值为〔〕A．1B．C．2D．﹣5．a﹣b=5，c+d=﹣3，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值为〔〕A．2B．﹣2C．8D．﹣86．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为〔〕A、B、C、D、7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，那么CD的长等于〔〕A．CD=ABB．CD=AD﹣BDC．CD=〔AB﹣BD〕D．CD=〔AC﹣BD〕8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角〔〕A．65°B．75°C．85°D．95°9．如下左图所示，∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠COD的度数是〔〕A．30°B．80°C．60°D．45°10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：〔1〕2001年的利润率比2000年的利润率高2%；〔2〕2002年的利润率比2001年的利润率高8%；〔3〕这三年的利润率为14%；〔4〕这三年中2002年的利润率最高．其中正确结论共有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个第9题第10题第14题二．填空题〔共4小题〕11．假设一个角的补角比它的余角的4倍少15°，那么这个角的度数为_________．12．小红解方程6m﹣x=12〔x是未知数〕时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，那么原方程的解是_________．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是_________度．14．如上右图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________．三．解答题〔共9小题〕15．计算：48°39′+67°45′．16．计算：﹣22﹣[﹣+〔1﹣×0.6〕÷〔﹣2〕2]．17．解方程组：==．18．如图，B，C两点把线段MN分成三局部，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．假设a、b、c满足以下两个条件：〔1〕〔a﹣5〕2+5|c|=0；〔2〕x2yb+1与3x2y3是同类项．求代数式〔2a2﹣3ab+6b2〕﹣〔3a2﹣abc+9b2﹣4c2〕的值．20．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n个球的人数127221．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如下图的数表．〔1〕如下图的十字框中的五个数的和与27有何关系？〔2〕假设将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？〔3〕十字框的五个数的和能否等于210？假设能，请写山这五个数，假设不能，说明你的理由．22．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表〔一〕和图〔一〕：〔1〕将表〔一〕和图〔一〕中的空缺局部补全．〔2〕现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．假设农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口〔非低保〕学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？〔3〕五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班假设干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图〔二〕所示，求艺术类图书共有多少册？类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20550乙班2822423．〔1〕如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；〔2〕根据〔1〕中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；〔3〕请以“角的平分线”为背景出一道与〔1〕相同性质的题目．并直接写待求的结果〔要求画出相关的图形〕〔4〕假设把〔1〕中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．沪科版七年级上数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．两个有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的选项是〔〕A．a＞bB．a＜bC．﹣a＜﹣bD．|a|＜|b|考点：有理数大小比拟；数轴；绝对值．分析：由图知，a＜0，b＞0，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b，|a|＞|b|．解答：解：由图知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b．应选B．点评：利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．2．以下各组数中，相等的一组是〔〕A．23与32B．23与〔﹣2〕3C．32与〔﹣3〕2D．﹣23与﹣32考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、23=8，32=9，不合题意；B、23=8，〔﹣2〕3=﹣8，不合题意；C、32=〔﹣3〕2=9，符合题意；D、﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，不合题意．应选C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解此题的关键．3．用科学记数法表示746万正确的选项是〔〕A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将746万用科学记数法表示为7.46×106．应选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，那么n的值为〔〕A．1B．C．2D．﹣考点：多项式．分析：由于多项式是关于x、y的五次三项式，2n+3=4，进而求出即可．解答：解：∵xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，∴2n+3=4，∴n=，应选：B．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5．a﹣b=5，c+d=﹣3，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值为〔〕A．2B．﹣2C．8D．﹣8考点：去括号与添括号．分析：先把所求代数式去括号，再添括号化成的形式，再把整体代入即可求解．解答：解：根据题意可得：〔b+c〕﹣〔a﹣d〕=〔c+d〕﹣〔a﹣b〕=﹣3﹣5=﹣8，应选D．点评：此题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．6．〔2009•宝安区二模〕甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为〔〕A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：压轴题．分析：如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x〔1﹣10%〕+y〔1+40%〕=100〔1+20%〕．解答：解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．应选C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，那么CD的长等于〔〕A．CD=ABB．CD=AD﹣BDC．CD=〔AB﹣BD〕D．CD=〔AC﹣BD〕考点：两点间的距离．分析：因为C是AB的中点，所以BC=AB，D是BC的中点，CD=BC，由此进一步推出答案即可．解答：解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴BC=AB，CD=BC，∴CD=AB．应选：A．点评：此题考查了两点间的距离，解答此题时充分利用了两点间的中点的性质．8．〔2012•滨州〕借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角〔〕A．65°B．75°C．85°D．95°考点：角的计算．分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，应选：B．点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．9．如下图，∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠COD的度数是〔〕A．30°B．80°C．60°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，先求出∠BOC，然后再求∠COD．解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣90°=60°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，应选A．点评：此题考查了角的计算，属于根底题，关键是分清题中角之间的关系．10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：〔1〕2001年的利润率比2000年的利润率高2%；〔2〕2002年的利润率比2001年的利润率高8%；〔3〕这三年的利润率为14%；〔4〕这三年中2002年的利润率最高．〔注：〕，其中正确结论共有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个考点：条形统计图；折线统计图．专题：图表型．分析：解决此题需要从由统计图获取信息：3个年份的利润和资金投放总额，再根据，求出三个年份的利润率，再进行判断．解答：解：由折线统计图和条形统计图可知：2001年的利润率为×100%=12%；2000年的利润率为×100%=10%；2002年的利润率为×100%=16.7%；那么2001年比2000年的利润率高12%﹣10%=2%；2002年比2001年的利润率高16.7%﹣12%=4.7%；2002年的利润率最高；那么正确的有2个．应选B．点评：此题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二．填空题〔共4小题〕11．假设一个角的补角比它的余角的4倍少15°，那么这个角的度数为55．考点：余角和补角．分析：根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×4﹣15作为相等关系列方程，解方程即可．解答：解：设这个角为x，那么它的补角为〔180°﹣x〕，余角为〔90°﹣x〕，由题意得：180°﹣x=4〔90°﹣x〕﹣15，解得x=55°．即这个角为55°．故答案为55．点评：此题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．12．小红解方程6m﹣x=12〔x是未知数〕时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，那么原方程的解是x=3．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，即可求得原方程，然后解方程即可求解．解答：解：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，解得：6m=15，那么原方程是：15﹣x=12，解得：x=3．故答案是：x=3．点评：此题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解定义是关键．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是77.5度．考点：钟面角．专题：计算题．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向25时，他转了25×6°=150°，此时时针转动了150°×=12.5°，那么时针和3之间还有30°﹣12.5°=17.5°，故时针和分针之间夹角为30°×2+17.5°=77.5°．故答案为：77.5°．点评：此题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动〔〕°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=225°．考点：全等三角形的判定与性质．专题：网格型．分析：根据图形和正方形的性质可知∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，再把它们相加可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数．解答：解：观察图形可知∠1与∠5所在的三角形全等，二角互余，∠2与∠4所在的三角形全等，二角互余，∠3=45°∴∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=〔∠1+∠5〕+〔∠2+∠4〕+∠3=225°．故填225°点评：此题结合全等三角形的性质考查了余角，注意此题中∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°是解题的关键．三．解答题〔共9小题〕15．计算：48°39′+67°45′．考点：度分秒的换算．分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，那么转化为度．解答：解：48°39′+67°45′=115°84′=116°24′．点评：考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．16．﹣22﹣[﹣+〔1﹣×0.6〕÷〔﹣2〕2]．考点：有理数的混合运算．分析：先算小括号里面的，再算中括号里面的，根据有理数混合运算的法那么进行计算借口．解答：解：原式=﹣4﹣[﹣+〔1﹣〕÷4]=﹣4﹣[﹣+×]=﹣4﹣〔﹣+〕=﹣4+=﹣3.97．点评：此题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．17．解方程组：==．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先把原方程组化为，再整理为，在利用①﹣②求出x，然后利用代入法求出y．解答：解：原方程组化为，整理得，①﹣②得4x﹣2x=4，解得x=2，把x=2入①得8﹣3y=﹣1解得y=3，所以方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解18．如图，B，C两点把线段MN分成三局部，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．考点：比拟线段的长短．专题：计算题．分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算．解答：解：B，C两点把线段MN分成三局部，其比为MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2x，那么BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MC﹣MP=5x﹣4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，那么MN=9x=36cm．答：MN=36cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．假设a、b、c满足以下两个条件：〔1〕〔a﹣5〕2+5|c|=0；〔2〕x2yb+1与3x2y3是同类项．求代数式〔2a2﹣3ab+6b2〕﹣〔3a2﹣abc+9b2﹣4c2〕的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．专题：计算题．分析：利用非负数的性质，以及同类项定义求出a，b，c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a，b，c的值代入计算即可求出值．解答：解：由题意可得，解得：，那么原式=2a2﹣3ab+6b2﹣3a2+abc﹣9b2+4c2=﹣a2﹣3b2﹣3ab+abc+4c2，当a=5，b=2，c=0时，原式=﹣25﹣12﹣30=﹣67．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，非负数的性质，以及同类项，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．20．〔2002•上海〕某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n个球的人数1272考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：此题的等量关系是：各个阶段的进球数×人数的和=总数．依此列出方程求解．解答：解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得．整理得．解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点评：此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程组解决问题．21．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如下图的数表．〔1〕如下图的十字框中的五个数的和与27有何关系？〔2〕假设将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？〔3〕十字框的五个数的和能否等于210？假设能，请写山这五个数，假设不能，说明你的理由．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：〔1〕求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；〔2〕设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；〔3〕根据〔2〕列出方程，求出方程的解即可做出判断．解答：解：〔1〕根据题意得：11+2517+2943=135，那么和是27的5倍；〔2〕设十字框中间的数为x，其他数字分别为x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，之和为x﹣7+x+7+x+x﹣1+x+1=5x，那么之和仍是中间数的5倍；〔3〕不能，由〔2〕得：5x=210，解得n=42，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的关键．22．〔2009•鸡西〕为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表〔一〕和图〔一〕：类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20550乙班28224〔1〕将表〔一〕和图〔一〕中的空缺局部补全．〔2〕现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．假设农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口〔非低保〕学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？〔3〕五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班假设干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图〔二〕所示，求艺术类图书共有多少册？考点：条形统计图．分析：〔1〕由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人；乙班的总人数为28+22+4=54人；〔2〕由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得；〔3〕由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可