北师大版六年级上册数学全册教案 (二)

教材分析和教学目标

（一）数与代数

1.“分数混合运算”、“百分数”、“百分数的应用”。学生将在这些单元的学习中，

在具体情境中理解“分数的混合规律”、理解“什么是百分数”、“增加百分之几”或“减

少百分之几”的意义，加深对数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些

实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2.第四单元''比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过

程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用

商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实

际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（-）空间与图形

1.第一单元''圆"。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动

认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特

征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活

动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会''化曲为直"的思想；结合欣赏与绘制图案

的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象

力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，

体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实

际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化

的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

2.第三单元''观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、

侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、

侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观

察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成

这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、

线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释

生活中的一些现象。

（三）统计与概率

第五单元''数据处理”。学生将在这个单元的学习中，通过我国居民平衡膳食表、北京奥

运会数据表等实例，认识扇形统计图，感受扇形统计图的特点；能根据需要选择统计图有效

地表示数据；能读懂简单的统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了专题性的活动，即“数学好玩”，旨在促使学生综合运用所学的知识解

决某一生活领域的实际问题。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实

际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问

题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合

作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意

识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习

题目。

“我学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列

表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“我的成长足迹"、“我提出的问题”、“我的数学日记”，目的是培养学生提出问题、

解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会

与进步。

第一单元：圆

单元设计意图：

学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的

周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。

本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。

本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与

设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力图体现以下特点。

1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。

2、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。

4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

单元教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解

同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，

体会“化曲为直”的思想。

3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案,

感受图案的美，发展想象力和创造力。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简

单现象，解决一些简单的实际问题。

6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的

魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

单元评价建议：

本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，能

正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。评价学生对

圆的认识，主要是能让学生说出圆的特征，同时，能根据特征解释生活中的现象或解决一些

简单的实际问题，如“玩套圈游戏时，为什么要站成圆”等。

课时安排：11课时

课题圆的认识（一）第二课时

学情分析

是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认

识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。

教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于

学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特

征。

学习目标

1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学准备圆规、直尺等

教学过程

一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初

步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

师：看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来,

你们准备好了吗？

师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么

样子的吗？（师一手拿一个圆）

师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。

今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）

二、引导探究新知

1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，

多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的

收获多。

2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征。

（1）、谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？

（2）、你怎样发现的？

（3）、结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、

等方面来认识。

4、学习画圆（5分钟）

（1）、你是如何画圆的？

（2）、展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。一一揭示圆

大小位置的确定

三、应用拓展

1、基本练习

<1）找出下列圆的半径、直径

〈2〉半径、直径的相关计算

<3>概念的判断和识别

2、应用练习。

<1）车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们

坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示

<2）你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么？）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释

它、运用它。

<3>同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一

个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。

师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好

吗？（羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个

圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什

么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长

一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移

动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半

径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）

四、总结全课（3分钟）

1、质疑（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）

2、这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上

一个圆满的句号。（句号是圆形的）

延伸：

1、用圆作画

2、谈谈我眼中的圆

3、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。

4、学生动手练习

5、用学过的知识解决实际问题。

板书：

圆的认识一一平面曲线图形

圆心（o）圆中心一点确定圆的位置

半径（r）线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉

直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等（在同一个圆里〉

半径和直径的关系d=2r,r=d/2

教学反思：

课题圆的认识（一）第2课时

学习目标

1、能用圆规训练地画圆。

2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学准备小黑板

教学过程：

一、复习

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：车轮为什么都是圆形的？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结

4、想一想：解释下列现象并说为什么。

三、练习

1、画一一个指定半径的圆

2,画一个圆心自定的圆

3、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、总结

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上

各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

五、延伸

1、能用圆解释下列现象吗？

(1)井盖为什么是圆的呢？

(2)人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？

2、数学万花筒

五、作业

教学反思

课题圆的认识(二)第3课时

学习目标

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学准备小黑板

教学过程：

一、用不同的方法找圆心，(课前让学生先在家里实践一下)

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？(什么是对称图形)它们的对称轴

各有几条？

2、圆是轴对称图形

(1)让学生按直径对折看是否重合？(大小图形多折几个)得出了结论。

(2)直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

(1)让学生各自量一量自己所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关

系？

(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

六、作业

教学反思

课题欣赏与设计第4课时

学材分析图案很美，学生能够喜欢。

学情分析学生对图案的绘制过程不是非常清楚。

学习目标

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学准备小黑板、挂图

教学过程：

1、看一看

先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展

开想象进行物品中和标志的设计。

教学反思

课题圆的周长第5课时

教学目标

1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3、在探究中体验成功，增强自信心。

4、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

教学准备直尺、细线、圆形纸片等。

教学过程：

一、引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画

的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

二、展开

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；

铁丝剪断，化曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时

要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法,

分别测出直径是2cm,3cm,4cm,5cm的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与

直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的

圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母n表示。

因此：圆的周长=直径X圆周率

C=nd或C=2nr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很

精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个

更精确的近似值。

三.巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。

2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

练一练

四.总结

五.作业

教学反思

课题圆周长公式的应用第6课时

学习目标

1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记尸d2、d=2r、

C=2nr>C=nd等公式。

2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学准备小黑板

教学过程

一.引入

1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

先问：要求所画圆的半径分别为3.5cm、2cm时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径

为5cm呢？要求圆周长为18.84cm呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让

板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=1、L短、d=2r、d=Y、

C=2"r、C=nd,等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）

3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

3.揭示课题。

二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，

3、判断题。

三.总结

四.作业

教学反思

课题补充练习第7课时

教学重点：

综合运用知识的能力。

教学难点：解决问题。

学习目标

1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

教学准备：小黑板、画圆工具

教学过程

引入

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2nr、C=nd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。

二.展开

1.出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式

是100+4+2=12.5(mm)；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2.投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式

3504-(3.14X0.5)心223(m)。

3.独立完成P13练习

在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什

么办法吗？(对折，量出直径长度。)要量出一块圆木的直径，有什么办法？(先用绳子围一

周，量出周长，再算出直径。)再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。

三.总结

教学反思

课题圆的面积—第8课时

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教学过程：

一.引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两

圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

3.引出课题。

二.推导

1.问：小正方形面积怎样计算？（半径X半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？

圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对

分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知

道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形

状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也

就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积=等腰三角形面积乂的底乂高+2Xn=CX；Xr+2Xn=2"rX；XrX；Xn

圆的面积二五!'?

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（CX-）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半

n

径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再

拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上,

选其中两个进行分析。

三.巩固

试一试。

四.总结

五.作业

教学反思

课题圆面积公式的应用第9课时

教学重点:

掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点:

正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

学习目标

1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

教学准备挂图、圆规

教学过程

引入

L提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的

面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：厂4、厂4。

乙乙JI

222

2.面积呢？［板书：S=nr=JT(J)=n)］

乙乙JI

3.揭示课题。

二.展开

1.教学补充例【1］，投影出示

先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解

答。最后小结。

2.尝试

试一试。指名板演并说说是怎样算的？

三.巩固

四.总结

五.作业

教学反思

课题练习第10课时

教学重点：

圆的周长和面积的计算。

教学难点：

综合应用。

学习目标

进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

教学准备小黑板

教学过程

引入

1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

二.展开

1.求圆面积的练习

先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习

圆面积在各种条件下的计算公式：S=nr2=n4）2=n（£）?

乙乙JI

2.综合应用。

出示P20练习3——4先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别

要说清思考过程，最后，教师讲解。

三.总结

四.作业

教学反思

课题练习（二）第11课时

教学重点：

灵活运用所学知识的能力。

教学难点：

培养学生的空间能力。

学习目标

1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

教学过程

一.复习

1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

二.展开

1.练习。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤

其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提

醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2X3=6cm,小圆直径是2

621

cm,它们的面积比是（］）2+（］）2=9+1,所以直径AB的圆面积是大圆面积的g。第14

题，图中长方形面积是4X6=24（cm2）,根据已知条件可知，大三角形面积为24+6=30（cm

2）（△②的面积比△①的大6cm2,即大三角形面积比长方形大66cm2）。因此，（4+a）X6

4-2=30a=30X24-6-4=6cmo第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下

的边角料一样重（厚度相等）。

4.小结。

三.巩固

智力游戏

先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要

说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生

共同较对。

第1小题可拼成的图形有①、③、④；

第2小题可拼成的图形有①、③；

第3小题可拼成的图形有③、④。

四.总结

五.作业

教学反思

第二单元分数混合运算

课题分数混合运算（一）第1课时

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学过程：

一、基本训练

72x25+40560-70+1024（502+28）+5

3.6^0.9x1001.2+8-0.042.5—2.5x0.4

1、说说这两组题分别属于我们以前什么知识？（整数和小数的四则混合运算。

2、整数、小数四则混合运算的运算法则是什么？（在没有括号的算式里，如果只有加减法，

或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算

加减法。在有括号的算式里，要先括号内，后括号外）

二、问题情境

观察思考；A、这道题属于什么运算？（分数的混合运算）

B、怎样进行分数的混合运算呢？

三、建立模型

1、呈现数学书上情境图，提出问题。

师：这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①

气象小组有12人。②摄影小组是气象小组的。③航模小组的人数是摄影小组的。）

师：航模小组有多少人？

2、解决问题。

思考：里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）

⑵那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组x）

⑶摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组x）

四、三动结合，当堂消化。

1、动手。第56页试一试。

2、动脑。实验小学四五六年级学生人数

3、动口。看线段图编应用题。

五、全课小结，拓展延伸。（航模小组的人数是气象小组的几分之几？）

教学反思：

课题分数混合运算（一）练习第2课时

教学目标：

1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习导入

学生说出以前学过的整数混合运算的方法。

二、探究新知

1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。

明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而

列出算式。

2、讨论具体的计算方法。

3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。

4、学生讨论完成。

5、汇报、进一步小结。

三、练习

A、试一试1、

让学生独立完成。

集体订正。

B、试一试2、

让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。

集体订正。

四、评价总结。

通过本节课学习你有什么收获？

学生互相评价。

五、课外拓展练习

教学反思:

课题分数混合运算（二）第3课时

教学目标：

1、进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、创设问题情况，引出新知。

1、从情悦图中，找出有关信息及问题。

2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。

3、解决问题

1统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5”这句话的意思是第二天增加的

是第一天的1/50

2用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。

4、把握算法之间的联系。

二.自主探索，获取新知.

1.汇报估算结果

第二天的成交量是多少？请先估一估大约有多少辆？

2.尝试解决

算一算第二天到底成交了多少辆汽车？

3.用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系

解法1：第二天比第一天增加的辆数:65X1/5=13（辆）

第二天的辆数:65+13=78（辆）

综合算式:65+65X1/5=78（辆）

解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5

第二天的辆数:65X6/5=78（辆）

综合算式:65义（1+1/5）=78（辆）

4.归纳小结:回顾一下刚才的解题思路，看看发现了什么？

整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用.

5.试一试.

6.比较两题，归纳出解决较复杂的分数应用题要点：

①正确判断单位"1"至关重要②弄清要求的问题占单位"1"的几分之几

三.巩固应用，拓展提升。

1.又一试

2.递等式计算

3.实践应用

四、练习反馈

引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。

2、进行混合运算步骤不超过三步

3、解方程

对有困难的学生进行指导和帮助

4、解决实际问题

五、课堂总结

教学反思：

课题分数混合运算（二）练习第4课时

教学目标:

1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习导入课题。

教师出示复习题。

生独立完成。

二、探究新知

1、教师出示情景图。

2、生独立分析找出已知条件和所求问题。

3、找出等量关系式。

4、让生先估一估，画出线段图。

5、讨论完成。

6、交流订正。

7、让生学着检验。

8、教师总结。

三、练习。

1、计算。

独立完成，集体订正。

2、电脑用户。

让生认真分析，找准等量关系式。

独立完成。

3、五年级有多少人？

独立完成，集体订正。

4、解方程。

独立完成，集体订正。

四、总结评价

通过本节课学习你有什么收获？

学生互相评价。

五、课外拓展练习。

教学反思:

课题分数混合运算(三)第一“课时

教学目标：

1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习导入。

1、一项工程，5天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？

2、一项工程，每天完成1/4,几天完成？

二、创设探索空间，发现解题路径。

1、搭建探索数学问题的平台(独立思考)

出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？

小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨？

(1)引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

(2)引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根

据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。

2.鼓励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题

的探索过程，培养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力，组织

小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。

3.全班汇报交流。

教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的

理念，提高探索能力。

引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前

面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。

三、碰撞平台，质疑创新

教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。

四、搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价值。

继续以课前的情境为载体，分别以：

1、基本练、(1)提高计算能力解决更多的生活问题；完成课后练一练第一

题和第四题，任选两题。(2)巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学

的信心

2、综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

(1)“节约用水”从身边的小事做起，峰峰家从自家的马桶水箱做起,在水箱

中放入了一块砖头，原来马桶的水箱每次用水是50立方分米，现在比原来节约了

1/3,你知道放入多大的砖头吗？

(2)空调控温节电窍门。

教室空调设置28度用电10千瓦/小时，如果控温正负一度可节电2/5o现

在设置26度。可节电多少？

3、发展练。业界人士预测，2005年将成为中国的电子机票年.国际航空运

输协会日前大胆地制定了一个时间表：今年电子机票要占有1/2的市场，2006

年争取实现4/5,而2007年底，将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸

张机票进行一次深刻的变革.那么电子机票究竟可以节约多少呢？

某航空公司2006年电子机票的成本为17.52亿元，比纸制机票节约了31/250.

从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。

五、学生小结，升华情感。

1、谈谈本课的收获？

2、通过本节课学习你有什么收获？

六、课外拓展练习

教学反思:

课题练习二第6课时

教学目标：

1、进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

1、计算。

独立完成，集体订正。

2、受伤的鸟。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

3、占地面积。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

4、拉拉队。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

5、水资源。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

三、总结评价。

通过本节课学习你有什么收获？

学生互相评价。

五、课外拓展练习

教学反思：

课题练习二第7课时

教学目标：

1、进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

1、营业额。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

2、体重是多少？

分析知道的信息。

独立完成，交流订正。

3、打稿件。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

4、血液中有多少水？

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

5、计算自己体内水分的含量。

独立完成，交流订正。

6、野鸭与大雁何时相遇？

小组讨论完成。

交流汇报。

三、总结评价。

四、课外拓展练习。

教学反思：

第三单元：观察物体

单元目标：

1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形）的

形状，并画出草图。

2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方形组合），进

一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面

图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立体图形所需要的立方体的数量范围。

3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观

察点、观察角度的变化而改变。能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

课题搭一搭第1课时

教学重点：从左侧面和右侧面观察物体

教学难点：能辨认相应的视图的形状

学习目标

1、通过从下面、上面以及不同侧面观察5个或6个相同正方体摆成的物体，积累辨认

物体视图的经验，体会物体的相对位置关系。

2、使学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和

有条理的思考，发展空间观察。

3、体验数学与日常生活的关系。

教学准备小黑板

教学过程：

一、探究新知：出示：让学生照图摆一摆。找一找他的左侧面和右侧面看到的形状相同

吗？指名说一说，你看到的形状。（如果学生没有发现从物体的右侧面和左侧面看到的形状并

一样，引导学生重新进行观察。重点交流右侧面和左侧面看到的形状有什么不同，并且联系

观察的位置说说原因。）

二、教学试一试：试一试图一学生观察后，按照要求摆一摆。引导学生观察从左侧面和

右侧面看到的各是什么形状？

出示练习：试一试图二先摆一摆再从右侧面和左侧面来观察，各是什么形状？提问：通

过观察你有什么发现？集体交流：引导学生感受到：有的物体从左右侧面看到的形状不同，

也有的物体从左右侧面看到的形状是相同的。

三、想想做做

1、学生活动：分组摆出两个立体图形，进行观察，交流。

2、总结为什么从正面、从侧面、从上面看到的形状不同？

四.练习巩固

1、试一试如果要从上面看形状不变，还可以怎样摆？如果从侧面看，要使形状不变还

可以怎样摆？

2、想想做做组织学生利用在操作的基础上积极开展小组交流

教学反思

课题搭积木比赛第2课时

教学重点：从不同面，观察两个简单的物体，能辨认相应的视图；

教学难点：体会物体的相对关系。

学习目标

1.观察两个简单的物体，能辨认相应的视图，体会物体的相对关系。

2.通过分组合作，观察，操作，交流等活动，使学生体验数学与日常生活的关系。

3.激活学生已有的观察物体的经验，提高在物体及视图之间转换的能力。

4.培养学生的空间观念，发展形象思维和推理能力

教学准备小黑板

教学过程：

一、活动导入

师：同学们上节课，我们学习了从左侧面和右侧面观察物体，今天这节课我们来学习观

察两个简单的物体。先请同学们从学具盒中取出5个同样大小的正方体，根据78页上的立体

图形，将它摆出来，看看哪个小组摆的又快又好。

二、分组观察，讨论，交流

1.师：大家都摆的不错，现在请同学们分别从正面，侧面，上面观察你们桌面上的立体图形。

告诉老师两个物体的形状相同吗？

2.学生活动：分组摆出两个立体图形，进行观察，交流（教学过程：教师随学生的回答，在

黑板上画出学生从不同面看到的视图。教师引导学生将观察到的结果进行比较，获得相应的

结论。）

从正面看；从侧面看；从上面看。

3.引导学生总结为什么从正面看到的形状不同？（评价方式：这部分的评价要以学生是否按

要求进行有序的观察和有条理的思考及清楚表达自己的想法为重点。对于空间观念较薄弱的

学生，要注意他们的拼摆过程，以及积极参与操作的的程度多给予关注）

三、练习巩固

1.试一试如果要从上面看形状不变，还可以怎样摆？如果从侧面看，要使形状不变还可以怎

样摆？（教法：组织学生动手摆一摆，然后进行集体交流。体会不同的摆法，丰富自己的经

验。这个题目比较开放，对于空间观念较好的学生，要鼓励他们借助想象和推理解决问题。

在通过全体动手操作进行验证）

2.想想做做组织学生利用在操作的基础上积极开展小组交流

教学反思

课题观察物体的范围第3课时

学习目标

1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。

3、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

教学准备小黑板

教学过程

一、创设情景，引入新课

有一个果园里，桃子成熟了。有一只猴子闻到香味谗得直流口水，于是爬到树上想看看解解

谗。

1、请问当猴子爬到A点时，看到墙内最近的点为（）。

2、请画出当猴子爬到B和C处时，看到墙内离墙最近的点B1和C1。

3、猴子爬得越高，看到的桃子越（）

二、巩固练习（试一试）

1、画出夜晚路灯下杆子的影子。

同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（）。

2、有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

思考：（1）客车行驶到某一位子时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行

驶，那么他所能看到的B部分是如何变化的？

（2）客车行使到2时，司机还能看到B吗？为什么？

三、课后延伸

小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请画出小老鼠的活动区域。

教学反思

课题观察范围练习第4课时

学习目标

1、再次经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

3、能熟练利用所学的知识解释生活中的一些现象。

教学准备小黑板

教学过程

一、复习

1、小猴在墙外的树上向里张望，爬得越高，看到的桃子越（）

2、同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（）o

3、在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？

4、晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？

二、巩固练习

1、淘气站在墙前不动，小明站在墙后小明不想让淘气看见，你能画出小明活动的最大区域吗？

2、图中已画出小树的影子，你能画出这棵大树在路灯下的影子吗？

3、如图小明在A点能看到做在二楼的小丽吗？在B点呢？

教学反思

课题天安门广场第5课时

教学目标：

1、联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片是从什么位置拍摄的，能区分拍摄的一组照

片的先后顺序。

2、培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、在观察活动和操作活动中发展学生的空间观念。

教学重点：能正确辨认照片是从什么位置拍摄的。

教学难点：能区分拍摄的一组照片的先后顺序。

教学过程：

一、课前准备

1、布置学生去观察路口走过来的行人，从不同的位置观察美丽的向阳小区的一处景物，让学

生把观察到的照下来或画下来，也可以录下来。

2、让学生看书上图，让有兴趣的学生实际动手制作实物模型。

二、激发兴趣，引入新课

老师课前已经让同学们观察了我们美丽的向阳小区的一处景物，还有让同学们观察走来的行

人，把看到的用照相机拍下来，或者把它画下来，也可以录下来，现在把你的观察的成果举

起来给老师看一看！

师：原来大家都成了小摄影师、小美术家、小摄像师了呀！是不是名副其实呢？想不想接受

挑战，考考你的观察力和空间想像力？

三、挑战自我

1、“我是小小摄影师”

师：请你辨认一下各是从几号位置拍摄的！

（1）先自己想一想。

（2）再与同桌交流。

（3）最后全班交流反馈并奖励判断正确的学生小小摄影师的称号。

2、三个小正方体的拍摄位置的编号吗？

（1）鼓励学生先想一想，填一填。

（2）然后用三个小正方体搭一搭、看一看。

（3）最后再想一想，验证一下自己填的对错。

（4）用不同的方法搭一搭，从不同的位置进行观察，把它画下来，

（5）用幻灯展示并奖励填写正确的学生小小美术家的称号。

3、“我是小小摄像师”

师：你能根据行人的三幅照片标出摄影师的拍摄顺序吗？

（1）学生独立标出拍摄的顺序。

(2)播放一段录像让学生回想一下自己填的结果是否正确并奖励排序正确的学生小小摄像师

的称号。

四、小组合作交流并进行游戏。

师：课前同学们都留心观察了我们美丽的向阳小区，同学们都有什么收获或体会，想和大家

说吗？

1、小组内交流观察的结果，大家相互看一看拍摄的照片或画的画。感受小区的美，渗透爱护

小区环境的德育教育。

2、游戏：看一看，猜一猜。

(1)让小组的成员猜一猜每张照片或每幅画你是从什么位置观察到的。

(2)小组派代表展示自己的作品，让全班同学猜一猜。

五、拓展练习。

1＞试一试

(1)首先让学生看懂从空中拍下的照片。

(2)然后让学生在小组内用语言表述物体的相对位置，

出示学生自己制作的实物模型

(3)学生先独立尝试解决，再根据模型验证，最后反思自己的想像。

(4)全班交流，集体反馈。

2、给一组照片排序(龙塔的一组照片)

师：我从车上连续拍摄到我们龙塔的一组照片，你能按拍摄时间的先后排序吗？

学生独立完成后，播放一段录像帮助学生验证自己的排序是否正确。

六、拓展应用

1、说一说这节课你都有什么收获？

2、你觉得自己的空间想像力怎样？你想怎样培养自己的空间想像力呢？指名说一说。

3、今天我们的作业是从不同的位置观察自己喜欢的物体，试着把你观察到结果记录下来，下

节课我们一同交流。

教学反思：

第四单元：百分数

课题百分数的认识第1课时

教学目标：

1、初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。

2、提高学生应用百分数的能力。

3、通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴

趣。

教学重点、难点：

认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。

教学准备：写有百分数的资料卡。

教学过程：

一、复习导入

提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？

谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？

二、学习新课

1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你

认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。

2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交

流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生

认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。

3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分

数。百分数也叫百分比、百分率。

4、百分数的读写。

22/100写作22%,读作：百分之二十二。

三、练习：

1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。

2、写出下列百分数：1%、100%、103%。

3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。

四、总结评价。

提问：这节课你学到了那些新的内容？

板书设计：

百分数的认识

百分数的意义：

求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

百分数的读写

教学反思：

课题百分数的认识2第2课时

教学目标：

1、进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。方法。初步联系使

用百分数。

2、提高学生用百分数的能力。

3、使学生在学习中体会成功的快乐。

教学重点、难点：

应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。

教具准备：使用图表进行教学。

教学过程：

一、复习

提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同？

二、教学新课

1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它

们分别表示什么意思。

2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。

三、练一练：

1、读65页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这些百分数所

标示的意思。再引导学生分析下面表格中百分数的意思。

2、设计图案：

（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅图的百分之几，百色部

分分别占整幅图的百分之几。

（2）自己设计一幅图案，分别说出各种颜色的方格占整幅图的百分之几，

并告诉大家你设计的是什么。

3、写出教材66页中第3题中的百分数。

4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。

四、总结评价

教学反思：

课题合格率第3课时

教学目标：

1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。

2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。

3、使学生合作学习，提高学习兴趣。

教学重点、难点：

让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。

教学准备：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。

教学过程：

一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？

二、新授课

1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合

格。

哪种品牌的罐头合格率高？

学生讨论合格率的意思，在交流总结。

根据合格率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一

位小数。

2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。

三、练习

1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。

2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占

整幅图的多少。

3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮

料合格率的高低。

4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。

四、总结评价：谈谈自己的收获。

教学反思:

课题营养含量第4课时

教学目标：

1、继续学习百分数的应用，掌握百分数'分数和小数间的互化方法。

2、提高学生应用百分数'分数'小数的能力。

3、在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。

教学重点、难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学准备：写有试题的小黑板。

教学过程：

一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？

二、学习百分数化成分数或小数。

1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合

物各占黄豆总量的百分之几？

2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。针对学生在

计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。

3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。

4、练习：