第九章统计（单元测试卷）原卷版

第九章统计（单元测试卷）本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式考试时间：120分钟满分：150分选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某校现有高一学生630人，高二学生810人，高三学生900人，学校用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行视力情况的调查，如果已知从高二的学生中抽取的人数为90人，那么样本容量（

）A．180 B．260 C．300 D．3202．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（

）A．平均数 B．极差 C．中位数 D．众数3．（2022下·河南洛阳·高一统考期末）一家水果店的老板为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去10天苹果的日销售量（单位：kg）：83，96，107，91，74，75，94，80，80，100.设该水果店过去10天苹果日销售量的平均数、中位数、极差依次为，，，则的值为（

）A．32 B．33 C．34 D．354．（2223高一下·河北邢台·阶段练习）已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（

）A． B．C． D．5．在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：.据此绘制了如下图所示的频率分布直方图.则这200名学生中成绩在中的学生有（

）A．30名 B．40名 C．50名 D．60名6．地工商局对辖区内100家饭店进行卫生检查并评分，分为甲、乙、丙、丁四个等级，其中分数在，，，内的等级分别为：丁、丙、乙、甲，对饭店评分后，得到频率分布折线图，如图所示，估计这些饭店得分的平均数是（

）A．80.5 B．80.6 C．80.7 D．80.87．（2324高三上·北京顺义·期末）地铁某换乘站设有编号为的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号疏散乘客时间120220160140200用表示安全出口的疏散效率（疏散时间越短，疏散效率越高），给出下列四个说法：①；②；③；④．其中，正确说法的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（2223高三下·安徽亳州·开学考试）现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（

）A． B． C． D．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．（2223高一下·江苏淮安·期末）下列结论中正确的有（

）A．为了检验某种产品的质量，决定从1001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是4位B．若数据的平均数为2，方差为3，则数据的平均数为7，方差为6C．在某频率直方图中，从左到右共有9个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他8个小矩形的面积和的，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为16D．已知一组数据2，6，8，3，3，4，6，8，则这组数据众数为3，6，8，中位数为510．（2324高三上·湖北·阶段练习）已知一组样本数据、、、均为正数，且，若由生成一组新的数据、、、，则这组新数据与原数据的（

）可能相等A．极差 B．平均数 C．中位数 D．标准差11．（2022上·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在分层随机抽样中，已知总体划分为两层，抽取的样本量分别为和，第一层的样本数据为，，，第二层的样本数据为，各层的样本平均数和样本方差分别为．记总的样本平均数为，总的样本方差为，则下列说法正确的是（

）A．B．C．D．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示（最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值）.现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20000人中抽出200人进一步调查，则月收入在[3000，4000）（单位：元）内的应抽取人.13．（2324高一上·辽宁沈阳·阶段练习）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取6位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，则这组数据的第百分位数是．14．（2223高三下·河北石家庄·开学考试）湖北省中药材研发中心整合省农业科技创新中心、省创新联盟相关资源和力量，为全省中药材产业链延链、补链、强链提供科技支撑，某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x（单位：g与药物功效y（单位：药物单位）之间满足，检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量x的平均值为5g，标准差为g，则估计这批中医药的药物功效y的平均值为药物单位．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（2024高三·全国·专题练习）某市的物价主管部门派相关专业人员对全市零售猪肉的销售均价进行摸底，随机抽样调查了100家超市了解情况，得到这些超市在当天的猪肉零售均价(单位：元/千克)x的频数分布表如下：x的分组[46，48)[48，50)[50，52)[52，54)[54，56]超市家数42151195(1)请分别估计该市在当天的猪肉零售均价不低于52元/千克的超市比例和零售均价小于48元/千克的超市比例；(2)求该市在当天的猪肉零售均价的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．(精确到０．０１,且≈8.718)16．（2223高二上·山东·阶段练习）某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查，根据调查所得数据，按，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值；（各组数据以该组中间值作代表）(3)估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的中位数.（结果保留一位小数）17．（2223高一·全国·随堂练习）在测量某物理量的过程中，由于仪器和观察的误差，次测量值分别是，，…，．规定所测量物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与各测量值的差的平方和最小．依次规定，请用，，…，表示出．18．（2223高二上·重庆沙坪坝·期末）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组频数62638228(1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知在这些数据中，质量指标值落在区间内的产品的质量指标值的平均数为94，方差为40，所有这100件产品的质量指标值的平均数为100，方差为202，求质量指标值在区间内的产品的质量指标值的方差．19．（2022上·江西新余·高一新余市第一中学校考期末）2021年7月24日，我国运动员杨倩以环的成绩获得东京奥运会射击女子米气步枪项目金牌，为中国代表团摘下本届奥运会的首枚金牌，也让《义勇军进行曲》成为第一首奏响在本届奥运会赛场上的国歌.在决赛赛场上，第二阶段前轮(第枪，每轮枪)是选手淘汰阶段，后轮(