距离丈量与直线定线

关于距离丈量与直线定线§4.1

地面点的标志与直线定线

距离丈量指工具在地面上量测两点之间的距离。丈量工作可包括点的标志、直线定线和丈量等内容。在普通测量学中，地面上两点的距离一般指两点之间的水平距离，即各点的铅垂线投影到同一水平面上的线段长度。当点位在地面上标定以后，用一定的丈量工具，沿着两点间的直线方向进行丈量。丈量方法按精度要求的不同而异。

第2页,共69页，星期六，2024年，5月根据精度不同最常用的测距方法有：直接丈量、视距测量和电磁波测距：电磁波测距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)钢尺量距(steeltapemeasuring)视距法测距(stadiameasurement)卫星测距等第3页,共69页，星期六，2024年，5月直接丈量常用工具有：1、钢尺钢尺也称钢卷尺，是钢尺量距的工具。钢尺分为端点尺和刻线尺（1）端点尺：以尺的最外端边线作为刻划的零线（从建筑物墙边开始量距时使用方便）（2）刻线尺：以刻在钢尺前端的“0”刻划线作为尺长的零线。第4页,共69页，星期六，2024年，5月34567891010cm端点尺012345678910刻线尺第5页,共69页，星期六，2024年，5月2、皮尺：皮尺是麻线与细金属丝织成的带状尺。3、绳尺：又称测绳，是内含金属丝的绳子，外用棉线包裹。4、标杆(又称花杆)：又称花杆。用以标定点位或直线的方向。5、测钎：在测量距离过程中，用以标志所量尺段的起止点。6、垂球：垂球用金属制成，上大下尖呈圆锥形。

弯曲的木杆制成，也有用铝合金制成的金属标杆。计算整尺段数。第6页,共69页，星期六，2024年，5月第7页,共69页，星期六，2024年，5月钢尺量距(steeltapemeasuring)量距工具有：钢尺(steeltape)、标杆(measuringbar)、垂球(plumbbob)、测钎(measuringrod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(springbalance)。弹簧秤和温度计用以控制拉力和测定温度。第8页,共69页，星期六，2024年，5月§4.2直线定线

1、直线定线定义

：当两点间距离较长或地势起伏较大，一个尺段不能完成距离测量工作，为确保丈量工作在两点所决定的直线方向上进行，需在待测直线上插入一些点，并使相邻点间的距离不超过所用尺子的长度，这项工作称为～。即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。2、直线定线常用方法：目估定线法和经纬仪定线法。第9页,共69页，星期六，2024年，5月

（一）目测定线（一般量距）：用目测确定任一点与两已知点位于同一直线上的一种方法。

（1）两点间定线

分为通视（包括过山谷）和不通视两种情况（包括过山头）

ABCDB第10页,共69页，星期六，2024年，5月（2）两点延长线上定线ABC（二）仪器定线（常用经纬仪）精度要求较高时用AB第11页,共69页，星期六，2024年，5月经纬仪定线法步骤（如下图）（1）甲在A点安置经纬仪（对中、整平）（2）照准B点的标杆（尽量瞄准底部与仪器等高处），固定照准部，并指挥另一司尺员在距B小于一整尺段的地方沿垂直于测线方向左右移动，直到标杆与望远镜竖丝完全重合为止，定出D点，依次定出C点等。ABCDB第12页,共69页，星期六，2024年，5月§4.3直线丈量的一般方法

1．丈量（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。（2）在山区，可用平量法、斜量法。用钢尺丈量精度可达到1/1000-1/3000

第13页,共69页，星期六，2024年，5月平量法斜量法AB测钎

SAB=n

+

为整尺段长

为余长第14页,共69页，星期六，2024年，5月（1）观测与计算：①观测：（如图所示）2、平坦地面量距第15页,共69页，星期六，2024年，5月②计算：

AB两点间的距离公式D=nl+q

式中：n—整尺段数

l—整尺长

q—不足一整尺的余长（2）精度检核：应往返进行丈量第16页,共69页，星期六，2024年，5月距离丈量的精度用相对误差来衡量。K=

相对误差：在平坦地区要达到K≤1/3000，在地形起伏较大地区应达到K≤1/2000，在困难地区应达到K≤1/1000。（二）、倾斜地面的距离丈量法：

1、平量法:由高向低丈量两次

第17页,共69页，星期六，2024年，5月2、斜量法①按高差计算：

D=②按倾角计算：

D=L*cosα第18页,共69页，星期六，2024年，5月一、定义与要求：钢尺精密量距指精度要求较高，读数为mm的量距。要求：(1)钢尺必需有mm分划，至少尺的零点端有mm分划。（2）钢尺需检定，得出以检定时拉力、温度为条件的尺长方程式。（3）以弹簧秤检定拉力，用温度计测出丈量时的尺温。（4）丈量前用经纬仪定线。精度可达到1/40000-1/10000§4.5钢尺精密量距

第19页,共69页，星期六，2024年，5月二、步骤：1、经纬仪定线。在桩顶画出十字线。2、精密丈量。（1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。（2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。第20页,共69页，星期六，2024年，5月（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过2-3mm），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。（4）要进行往返测量。记录格式见教材表。第21页,共69页，星期六，2024年，5月3．测量各桩顶间高差。

4．内业成果整理某钢尺的尺长方程式：——钢尺在t温度时的实际长度——钢尺的名义长度——钢尺使用时的温度；

——钢尺检定时的温度

——检定时，钢尺实际长与名义长之差——钢尺的膨胀系数第22页,共69页，星期六，2024年，5月名义长度：

钢尺面注记的长度。实际长度：

检定时在标准的拉力和温度下的长度。尺长误差：

由于尺子的名义长度与实际长度不符而产生

的误差。尺长误差具有累积性，与所量距离成正比，距离越长产生的累积误差越多。如：若某名义长度为30m钢尺与标准尺比较短了1cm，用该尺丈量300m距离与丈量3000m距离各产生多少误差，误差有什么规律？第23页,共69页，星期六，2024年，5月标准尺R

ΔL标称长RLA尺长改正

B第24页,共69页，星期六，2024年，5月温度改正

1、原因：作业温度与标准温度不同引起的尺长变化。2、改正：倾斜改正

1、原因：端点不在同一水平面上。2、改正：B′AShB△DhD第25页,共69页，星期六，2024年，5月课后作业题：1、用刚尺丈量一直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000。试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少mm？第26页,共69页，星期六，2024年，5月2、某刚尺的名义长度为30m，此刚尺与标准长度为30m的标准尺比较，得刚尺检定长度为30.0025m，检定时的温度t0=20℃，用此刚尺进行精密量距，丈量某一尺段距离，得尺段长度为18.889m，丈量时的温度为t=27.5℃，用水准仪测量该尺段桩顶的高差为h=+0.065m。求该尺段的水平距离（刚尺的膨胀系数为0.0000125）第27页,共69页，星期六，2024年，5月3、某刚尺鉴定时的拉力为100N，t=0℃，用它对标准长度为70m的两点进行丈量，得结果为70.010m，今用此尺在相同的拉力情况下，在t=20℃时丈量A、B两点间的地面距离，得结果为120.00m，假如两点间的坡度均匀，沿地面丈量，两点间高差为1.25m。求（1）该尺段的水平距离（刚尺的膨胀系数为0.0000125）(2)若用此尺在10℃时放样100m距离，该如何量？（假如两点间的高差与A、B两点相同）第28页,共69页，星期六，2024年，5月解：因为30米的钢尺鉴定时拉力为100N，所以我们知道此尺的名义长度为30米。标准长度为70米产生的尺长误差为0.01米，则标准长度为30产生的尺长误差为3/7*0.01=0.004(m)由题意可知钢尺的实际长度比名义长度短，则尺长误差为负值。第29页,共69页，星期六，2024年，5月§4.6

视距测量

一、视距测量原理：视距测量利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝，配合视距尺和测得的竖直角a，根据几何光学和三角学原理，同时测定两点间的水平距离及高差的一种方法。视距测量操作方便、速度快，不受地形起伏限制等优点，但精度低，一般只能达到1/200-1/300，常用于低精度的测量工作。

第30页,共69页，星期六，2024年，5月3、优缺点

1）优点：具有速度快、劳动强度小和受地形条件限制小等。

2）缺点：测距精度较低，相对精度一般为1/300。4、应用范围地形测图、精度要求低的距离测量等第31页,共69页，星期六，2024年，5月（一）、视距水平时的视距公式：DhMNlvBFdf

n

m

pnmiA第32页,共69页，星期六，2024年，5月

D=kl+q(外对光式望远镜即伸缩目镜筒或物镜筒对光)D=kl(内对光式望远镜)h=I-v

式中：k=100k：视距乘常数l：尺间隔q：视距加常数i：仪器高v：中丝读数

第33页,共69页，星期六，2024年，5月（二）、视线倾斜时的视距公式竖直角公式：水平距离D=klcos2α

高差h=1/2klsin2α+i-v=Dtgα+i-v天顶距公式：水平距离D=klsin2α高差h=1/2klsin2α+i-v

第34页,共69页，星期六，2024年，5月二、视距测量的观测与计算

1、观测步骤（1）如上页图，将仪器安置在测站点M上（2）量取仪器高i（至毫米或厘米）(3）将视距尺竖直立于N点上（4）盘左位置，观测者用望远镜瞄准视距尺上某一高度，分别读取上、下视距丝和中丝读数，然后调节竖直指标水准管微倾螺旋，使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并将所有观测值记录于下表中。（5）盘右位置再观测一次。观测时可让中丝读数等于仪器高或比仪器高大或小的整倍数。第35页,共69页，星期六，2024年，5月第36页,共69页，星期六，2024年，5月

2、水平距离、高差、高程的计算。先根据上、下视距丝读数和竖盘读数，计算视距间隔与竖直角，再根据视距测量公式计算水平距离、高差和高程。三、视距测量的注意事项1.作业前要对仪器的视距乘常数K值进行检验，K值应在100±0.1以内，否则应加入改正值。

第37页,共69页，星期六，2024年，5月2.作业时要将视距尺竖直，最好采用有水准器的视距尺，如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确。

3.为了减少垂直折光的影响，观测时应使视线离开地面1m以上。

4.观测时应仔细对光，消除视差，使成像清晰。读数时尽量不变动眼睛位置，要估读到毫米。

5.要严格按规范要求控制视距，在距离较远或竖直角较大时，要注意指标水准管气泡的居中。第38页,共69页，星期六，2024年，5月§4.7

红外光电测距

红外光电测距也称红外测距仪，是电磁波测距仪中的一种。

一、分类

1．按测程分：短程、中程、远程。2．按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。4．按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。

第39页,共69页，星期六，2024年，5月三、测距的基本原理设光速为C，光波生、返于A、B间的时间为t，则距离D为:D=1/2C*t二、红外光电测距仪发展趋势第40页,共69页，星期六，2024年，5月电磁波测距（EDM）简介

B测距仪(EDMinstrument)反光棱镜(reflector)全站仪、棱镜照片第41页,共69页，星期六，2024年，5月第42页,共69页，星期六，2024年，5月四、红外测距仪

目前，红外测距仪种类繁多，而且逐渐向全站型过渡，但使用方法相近。五、测距的误差来源及注意事项1、误差来源一部分是与距离D比例的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差；另一部分是与距离无关的误差，即测相误差、加常数误差、对中误差。

第43页,共69页，星期六，2024年，5月2、

注意事项（1）作业时要防止仪器日晒、雨淋。（2）不要让测距仪的手镜对着太阳，避免强光损坏增收管。（3）对于精度要求较高的测量，应选择气象条件较好的情况下作业。（4）不要把仪器从寒冷处直接拿进温室，要先入在仪器箱中慢慢降温，以免内部凝结水气。（5）运输时应放入仪器箱内，避免强烈撞击。（6）仪器应放在干燥通风处保存。第44页,共69页，星期六，2024年，5月§4.8

直线定向

直线定向（lineorientation）：确定地面直线与标准方向之间的角度关系。

一、标准方向（基本方向）的种类

1、真子午线方向（turemeridiandirection）——地面上任一点在其真子午线处的切线方向。

第45页,共69页，星期六，2024年，5月2、磁子午线方向（magneticmeridiandirection）——地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。(小面积大比例尺测图中常采用）3、轴子午线(坐标纵轴)方向(ordinatesaxisdirection)——地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。在工程中常用坐标纵轴方向为标准方向。第46页,共69页，星期六，2024年，5月第47页,共69页，星期六，2024年，5月磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。子午线收敛角(mappingangle)γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。第48页,共69页，星期六，2024年，5月二、“三北”方向的关系：

1、

真、磁子午线的关系：

磁偏角：真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。东偏：磁子午线偏真子午线以东为东偏；（正）西偏：磁子午线偏真子午线以西为西偏；（负）

2、子午线收敛角：第49页,共69页，星期六，2024年，5月二、直线方向的表示方法1、方位角(azimuth)

:从标准方向北端起，顺时针方向量到某直线的夹角。角值范围：0°—360°第50页,共69页，星期六，2024年，5月方位角有：真方位角(turemeridianazimuth)

磁方位角（magneticmeridianazimuth）

坐标方位角(gridbearing)

第51页,共69页，星期六，2024年，5月简称：方向角

标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A

天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am

罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)坐标方位角

坐标反算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴

δγ第52页,共69页，星期六，2024年，5月（1）正反坐标方位角：由于地面上各点的子午线方向都是指向地球南北极，除赤道上各点的子午线是互相平行外，地面上其它各点的子午线都不平行。但在一个坐标系中，纵坐标轴方向都是平行的。在普通测量工作中，以纵坐标轴方向作为标准方向，地面上各点的标准方向都互相平行，应用坐标方位角表示直线的方向，在计算上比较方便。第53页,共69页，星期六，2024年，5月任何一条直线都具有一定的方向，都有正反两个方向，通常以直线前进的方向为正方向。正方位角：直线前进方向的方位角；其相反方向的方位角称为反方位角。正反方位角的数值相差180°第54页,共69页，星期六，2024年，5月

AB直线的方位角记为

AB

BA直线的方位角记为

BA

AB与BA互为正反方位角

AB

＝BA180NNAB

第55页,共69页，星期六，2024年，5月图形：正反方位角关系图及例题XYAB

AB

BA

AB例1已知

CD=78°20′24″

JK=326°12′30″

求

DC，

KJ：解：

DC=258°20′24″

KJ=146°12′30″正反方位角第56页,共69页，星期六，2024年，5月2、象限角：由标准方向的北端或南端量至某直线所夹的锐角。（用“R”表示）角值范围：0°—90°象限角除注明角度的大小外，还必需注明角度所在的象限。第57页,共69页，星期六，2024年，5月第58页,共69页，星期六，2024年，5月

直线方向由象限角求方位角由方位角求象限角北东(Ⅰ)

1=R1R1=

1南东(Ⅱ)

2=180°-R2R2=180°-

2南西(Ⅲ)

3=180°+R3R3=

3-180°北西(Ⅳ)

4=360°-R4R4=360°-

4第59页,共69页，星期六，2024年，5月BCDA1、在下图中，已知AB=252°30′，∠B=165°30′，∠C=240°10′。要求：（1）求BC和CD（2）AB、BC、CD各在哪几个象限？其象限角各为多少？第60页,共69页，星期六，2024年，5月2、在下图中，12=56°18′∠1=90°59′，∠2=94°18′，∠3=85°14′，∠4=89°29′，求：（1）其余各边的坐标方位角各是多少？（2）各边分别在哪个象限？其象限角各为多少？4321X第61页,共69页，星期六，2024年，5月三、罗盘仪构造与使用

罗盘仪是用来测定直线磁方位角的仪器，它是利用磁针确定直线方向的一种仪器，构造简单、轻便。虽然罗盘仪测量精度不高，但在林业工作中应用较多（比如：森林调查、造林地等的规划设计、造林（果园、绿化等）面积的验收、园区简易公路的勘测等，都可用罗盘仪来完成。1、罗盘仪的构造罗盘仪由磁针、刻度盘和望远镜组成。望远镜由物镜、目镜和十字丝组成。第62页,共69页，星期六，2024年，5月第63页,共69页，星期六，2024年，5月2、直线磁方位角的测量（1）将仪器搬到测线的一端，并在测线另一端插上花杆（