2025版高考物理一轮总复习考点突破第4章抛体运动与圆周运动专题强化5圆周运动的临界问题考点1水平面内圆周运动的临界问题

考点1水平面内圆周运动的临界问题(实力考点·深度研析)1．题型概述物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变更，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变更，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态。2．常见的临界状况(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力。(2)物体间恰好分别的临界条件是物体间的弹力恰好为零。(3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等。3．分析方法分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小慢慢增大，分析各量的变更，找出临界状态。确定了物体运动的临界状态和临界条件后，选择探讨对象进行受力分析，利用牛顿其次定律列方程求解。►考向1摩擦力作用下的临界问题(2024·黄冈月考)如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则要使物体与转盘间不发生相对运动，转盘的角速度应满足的条件是(B)A．ω≤eq\r(\f(μg,r)) B．ω≤eq\r(\f(2μg,3r))C．ω≤eq\r(\f(2μg,r)) D．eq\r(\f(μg,r))≤ω≤eq\r(\f(2μg,r))[解析]当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力供应向心力，当转速较大时，物体转动所须要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μm′g＝m′ω2l，所以质量为m′、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是ω≤eq\r(\f(μg,l))，即ωA≤eq\r(\f(2μg,r))，ωB≤eq\r(\f(μg,r))，ωC≤eq\r(\f(2μg,3r))，所以要使三个物体都能随转盘转动且不发生相对运动，转盘的角速度应满足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))，选项B正确。解决临界问题的留意事项(1)先确定探讨对象受力状况，看哪些力供应向心力，哪些力可能突变引起临界问题。(2)留意分析物体所受静摩擦力大小和方向随转盘转速的变更而发生的变更。(3)关注临界状态，即静摩擦力达到最大值时。物体随转盘转动，静摩擦力供应向心力，随转速的增大，静摩擦力增大，当达到最大静摩擦力时起先滑动，出现临界状况，此时对应的角速度为临界角速度。►考向2绳子拉力作用下的临界问题(多选)如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者相互垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是(BC)A．OB绳的拉力范围为0～eq\f(\r(3),3)mgB．OB绳的拉力范围为eq\f(\r(3),3)mg～eq\f(2\r(3),3)mgC．AB绳的拉力范围为0～eq\f(\r(3),3)mgD．AB绳的拉力范围为0～eq\f(2\r(3),3)mg[解析]转动的角速度为0时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为T1，则2T1cos30°＝mg，T1＝eq\f(\r(3),3)mg，增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好等于0时，OB绳的拉力最大，设这时OB绳的拉力为T2，则T2cos30°＝mg，T2＝eq\f(2\r(3),3)mg，因此OB绳的拉力范围为eq\f(\r(3),3)mg～eq\f(2\r(3),3)mg，AB绳的拉力范围为0～eq\f(\r(3),3)mg，故BC两项正确。►考向3接触面上弹力作用下的临界问题(2024·湖南高三阶段练习)如图所示为一固定在水平地面上的光滑圆锥，其竖直方向上的轴线与母线之间的夹角θ＝30°，在圆锥体的顶端用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球，使小球绕圆锥体轴线在水平面做匀速转动，测得细绳的拉力为eq\f(1＋12\r(3),24)mg，重力加速度为g，则小球匀速圆周运动的角速度ω为(A)A.eq\r(\f(g,6l)) B．eq\r(\f(g,5l))C.eq\r(\f(g,3l)) D．eq\r(\f(2g,5l))[解析]当小球刚要离开圆锥体的时，受力如图1所示，绳子拉力为F′T＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(2\r(3)mg,3)>eq\f(1＋12\r(3),24)mg，可知小球还受到支持力