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6.1数列的概念【巩固强化】1.数列3，5，9，17，33，⋯的一个通项公式an=（A.2n B.2n+1解：由数列3，5，9，17，33，⋯的前5项，可知每一项都满足2n+12.已知数列{an}的首项为a1=A.4 B.12 C.24 D.32解：由题意，得a2=2a13.已知数列{an}的前n项和Sn=A.36 B.35 C.34 D.33解：当n≥2时，an=Sn-Sn-14.在数列{an}中，a1=2,A.20 B.30 C.36 D.28解：因为a1=2,2an+15.已知在数列{an}中，a1=1,解：当n≥2又当n=1时，所以an=n6.已知正项数列{an}中，a1+a2解：因为a1所以a1+a2+⋯+an-1=nn-127.已知数列{an}中，a1=1解：由题意,知a2=1a4=1a6=-aa8=-a5视察可得数列{an}8.（教材题改编）已知函数fx=2x-1x，设数列（1）求a2解：由题意,得an所以a2（2）求证：1≤证明：由（1），知an=2-1n.因为n为正整数，所以n≥（3）推断{a[答案]{a证明：因为an=2-1【综合运用】9.若数列{an}的通项公式为aA.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项解：an=nn2+196=1n+196n10.九连环是我国从古到今广泛流传的一种益智游戏.它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环相互贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一.”在某种玩法中，用an表示解下nn≤9,n∈N*个圆环所需的移动量的最少次数，{A.7 B.10 C.12 D.22解：依据题意，a2=2a1-111.写出一个符合下列要求的数列{an}的通项公式：①{an}是无穷数列；②{解：因为函数an=-2+1n的定义域为N*，且在N12.已知数列{an}中，a1=（1）求a2,a解：由S2=43a由S3=53a（2）求{a[答案]当n>1时，有an于是a1=1,a2=31a1将以上等式两端分别相乘，整理得ana1所以{an}【拓广探究】13.[2024年全国乙卷]嫦娥二号卫星在完成探月任务后，接着进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为探讨嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1=1+1α1，A.b1<b5 B.b解：（方法一）因为αk∈N​*k=1,2,⋯，所以α1<α1+1α2依此类推，

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