2025版高考物理一轮总复习考点突破第8章机械振动机械波第21讲机械波考点1机械波的传播与图像

考点1机械波的传播与图像(实力考点·深度研析)1．波在传播过程中的特点(1)介质中各质点并不随波迁移，只是传递振动形式，并伴随着能量和信息的传播。(2)波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速和波长变更。(3)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(4)波源质点的起振方向确定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。(5)后面质点的振动状态落后于先振动的质点，每隔一个波长，振动落后一个周期。2．波的图像特点(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时(n＝1,2,3…)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反。3．波的传播方向与质点的振动方向的推断方法内容图像上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定►考向1机械波的形成与传播规律(2024·全国甲卷)匀整介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求：(1)从t1时刻起先，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。[解析](1)t1时刻质点A位于波峰，波长λ>20cm，xAB<λ，则t1时刻后质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为xAB＝16cm，阅历的时间t＝eq\f(xAB,v)，解得t＝0.8s。(2)由题意知，该波的传播周期T＝2Δt＝1.2s，则波长λ＝vT，可得λ＝24cm，质点B位于x＝16cm处，t1时刻的波形图如图所示，则x＝16cm处，y＝Acoseq\f(4π,3)＝－0.5cm。[答案](1)0.8s(2)－0.5cm►考向2波动图像(多选)(2024·天津卷)一列机械波的波源是坐标轴原点，从t＝0时波源起先振动，t＝0.5s时波形如图，则下列说法正确的有(BC)A．在这种介质中波速v＝4m/sB．x＝1m处质点在t＝0.3s时位于波谷C．波源振动方程y＝0.02sin(5πt＋π)mD．x＝－1m处质点半个周期内向左平移半个波长[解析]由图中可知t＝0.5s时，波传播的距离为x＝2.5m，故波的速度为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，故A错误；由图可知该波的波长为λ＝2m，所以波的周期为T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，波传播到x＝1m须要的时间t1＝eq\f(x1,v)＝eq\f(1,5)s＝0.2s，由图可知该波的起振方向向下，t＝0.3s该波振动了0.1s，即eq\f(1,4)T，所以位于波谷，故B正确；依据图像可知该波的振动方程为y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ))＝－0.02sin(5πt)m＝0.02sin(5πt＋π)m，故C正确；质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。故选BC。【跟踪训练】(波的图像)(多选)B超成像的基本原理是探头向人体放射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz，下列说法正确的是(ACD)A．0～1.25×10－7s内质点M运动的路程为2mmB．质点M第一次位移为0.2mm的时刻是eq\f(7,6)×10－7sC．超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/sD．t＝1.5×10－7s时质点N恰好处于波谷[解析]波的周期为T＝eq\f(1,f)＝1×10－7s，易知1.25×10－7s＝1.25T，则质点M运动的路程为s＝1.25×4A＝2mm，A正确；由波形图及波的传播方向为x轴正方向，可知质点M起先振动的方向沿y轴负方向，则质点M的振动方程为y＝－0.4sin(2π×107t)(mm)，则当质点M第一次位移为0.2mm时，t＝eq\f(7,12)×10－7s，B错误；依据图像读出波长为λ＝14×10－2mm＝1.4×10－4m，由v＝λf，解得v＝1.4×103m/s，C正确；由图可知，M左侧的波谷与N之间的距离为x＝(35－14)×10－2mm＝21×10－2mm＝2.1×10－4m，则传播到N点的时间t＝eq\f(x,v)＝1.5×10－7s，可知在1.5×10－7s时质点N恰好处于波谷，D正确。(波的传播)(多选)如图所示，波源O从平衡位置起先竖直向上振动，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v＝50m/s。经过一段时间后，A、B两点起先振动，已知OA＝1.5m，OB＝3.25m，波的振动频率为f＝50Hz，则下列说法正确的是(BC)A.波的周期为0.01sB．波的波长为1mC．A、B两点的起振方向均竖直向上D．当质点B起先振动时，质点A已振动了2个周期[解析]波的周期为T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，A项错误；波的波长为λ＝vT＝50×0.02m＝1m，B项正确；由于波源O的起振方向竖直向上，故A、B两点的起振方向均竖直向上，C项正确；从O传到B的时间为tB＝eq\f(OB,v)＝eq\f(3.25,50)