2022-2023学年天津市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年天津市八年级下期末数学试卷一、单选题(每小题3分，共36分)1.(3分)下列二次根式中，属于最简二次根式的是()2.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=50°,则∠A的度数是()A.130°B.115C.65°3.(3分)一次函数y=-2x+3的图象向上移2个单位长度后，与y轴相交的点坐标为()A.(0,5)B.(0,1)C.(5,0)4.(3分)如图，一辆货车车厢底部离地面的高度AB为1.5m,为了方便卸货，常用一块木板AC搭成一个斜面，已知BC的距离为2m,则木板AC的长为()A.2mB.2.2mC.3mD.2.5m5.(3分)下列计算正确的是()C.√2×V6=2V36.(3分)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为()7.(3分)如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是()8.(3分)一次函数y=(k+1)x+3的图象经过点P,且k>-1,则点P的坐标不可能为()A.(5,4)B.(-1,2)C.(-2,-2)9.(3分)有以下4个命题：则其中正确命题的个数为()A.110.(3分)直线y=nx+2n的图象如图所示，则关于x的不等式nx+2n>0的解集为()A.x>-1B.x>-2C.x<-211.(3分)小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家：小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家.设两人离家的距离s(m)与小明离开家的时间t(min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为48m/min;③小明到家的时间为8:22;④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇.其中，正确的说法有()12.(3分)如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G,连接AG、HG.下列结论：①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④.其中正确的有()A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题(每小题3分，共18分)13.(3分)如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C,连接AC,BC,再取它们的中点D,E,测得DE=15米，则AB=米.15.(3分)已知正比例函数y=(k-3)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围16.(3分)某校组织防疫知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位上.(1)计算线段AC=明)三、解答题(共66分)19.(8分)计算：图②(1)求被抽查的学生人数和a的值；(2)求统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数、众数和中位数.21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,将△ABC沿AM折叠，使点B落在AC边上点D的位置.(1)若AM=MC,求∠C的度数.(2)若AB=12,BC=16.22.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,别为E,F.(1)求证：△ABE≌△CDF;23.(10分)某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，又新推出两种办卡方式：方式①:白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；方式②:钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费.(1)根据题意填表：去游乐场玩的次数按普通门票消费(元)按方式①消费(元)按方式②消费(元)(2)如果小红计划消费680元时，应该选哪种方式比较合适，请说明理由.(3)当8<x<40时，小红选择哪种消费方式合适，请说明理由.24.(10分)问题解决：如图1,在矩形ABCD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE=AF,DE⊥AF于点G.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)延长CB到点H,使得BH=AE,判断△AHF的形状，并说明理由.(3)类比迁移：如图2,在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE与AF相交于点G,DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2,求DE的长.(2)求直线AB的解析式；(3)若点C为直线y=mx上一点，且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；(4)若在第一象限有一个固定点M(3,3),N为坐标平面上一点，如果以A,B,M,N为顶点的四边形为平行四边形，写出满足条件的点N的坐标为.(直接写出)2022-2023学年天津市八年级下期末数学试卷一、单选题(每小题3分，共36分)1.(3分)下列二次根式中，属于最简二次根式的是()B.2.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=50°,则∠A的度数是()A.130°B.115°C.65°【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=180°,3.(3分)一次函数y=-2x+3的图象向上移2个单位长度后，与y轴相交的点坐标为()A.(0,5B.(0,1)C.(5,0)D.(1【解答】解：一次函数y=-2x+3的∴与y轴相交的点坐标为(0,5),4.(3分)如图，一辆货车车厢底部离地面的高度AB为1.5m,为了方便卸货，常用一块木板AC搭成一个斜面，已知BC的距离为2m,则木板AC的长为()A.2mB.2.2m5.(3分)下列计算正确的是()A.(-2√3)²=66.(3分)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为()【解答】解：如图，平均价格为10×30%+25×20%+18×50%=17(元),7.(3分)如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是()—甲同学成绩A.甲同学平均分高，成绩波动较小D.乙同学平均分高，成绩波动较大8.(3分)一次函数y=(k+1)x+3的图象经过点P,且k>-1,则点P的坐标不可能为()A.(5,4)B.(-1,2)C.(-2,-2)D.(5,∴y的值随x值的增大而增大，又∵3>0,∴一次函数y=(k+1)x+3的图象经过第一、二、三象限.∵(5,-1)在第四象限，∴点P的坐标不可能为(5,-1).9.(3分)有以下4个命题：则其中正确命题的个数为()A.1B.理，成立.B、两条对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，不成立.C、两条对角线互相垂直的四边形有可能是一般四边形，不成立.D、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，不成立.10.(3分)直线y=nx+2n的图象如图所示，则关于x的不等式nx+2n>0的解集为()A.x>-1B.x>-2∴函数图象与x轴交于点(-2,0),一次函数y=nx+2n,当y>0时，图象在x轴上方，∴不等式nx+2n>0的解集为x>-2,11.(3分)小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家：小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家.设两人离家的距离s(m)与小明离开家的时间t(min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为48m/min;③小明到家的时间为8:22;④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇.其中，正确的说法有()【解答】解：由图象可得，公园与家的距离为1200米，故①正确；爸爸的速度为：1200÷(12+10+3)=48(m/min),故②正确；∴小明到家的时间为8:22,故③正确；小明的速度为：1200÷10=120(m/min),设小明在返回途中离家a米处与爸爸相遇，即小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇，故④正确；12.(3分)如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G,连接AG、HG.下列结论：①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④HG=.其中正确的有()A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，故④正确；连接AH,∴AH垂直平分DG,同理：△ADH≌△DCF,∴∠CHG=∠DAG.故③正确.二、填空题(每小题3分，共18分)13.(3分)如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C,连接AC,BC,再取它们的中点D,E,测得DE=15米，则AB=30米.故答案为：30.2023.【解答】解：原式=1-2023|=2023,故答案为：2023.15.(3分)已知正比例函数y=(k-3)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k16.(3分)某校组织防疫知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位分数/分【解答】解：共有25个数，最中间的数为第13个数，是98,所以数据的中位数为98.故答案为：98.,0)__.17.(3分)在平面直角坐标系中，直x轴，,0)__.所以A(-8,0),B(0,6),所以P(-18,0);设PO=t,则PA=PB=8-t,根据勾股定理，得(8-1)²=²+6²,0).18.(3分)如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点A,B,C均落在格点(1)计算线段AC=__V5_;取格点T,R,连接AT,BR交于点J,则AT⊥BR,AB,AT关于AC对称，BR交AC于Q,取格点D,G,连接AD,BG交于点T,连接PT交AB于P,此时PQ+QB的值最小.【解答】解：(1)AC=√AB²+BC²=√22+1²=√5,(2)取格点T,R,连接AT,BR交于点J,则AT⊥BR,AB,AT关于AC对称，BR交AC于Q,取格点D,G,连接AD,BG交于点T,连接PT交AB于P,此时PQ+QB的故答案为：取格点T,R,连接AT,BR交于点J,则AT⊥BR,AB,AT关于AC对称，BR交AC于Q,取格点D,G,连接AD,BG交于点T,连接PT交AB于P,此时PQ+QB三、解答题(共66分)19.(8分)计算：【解答】解：(1)原式=75+20√15+20兴趣小组的个数.根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②.图①(1)求被抽查的学生人数和a的值；(2)求统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数、众数和中位数.【解答】解：(1)被抽查的学生有：4÷10%=40(人),(2)平众数是2,中位数是(2+3)÷2=2.5,即统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数是2.6,众数是2,中位数是2.5.21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,将△ABC沿AM折叠，使点B落在AC边(1)若AM=MC,求∠C的度数.①求BM的长；②△AMC的面积为60【解答】解：(1)∵AM=MC,(2)①Rt△ABC中，∠B=90°,AB=12,BC=16.由折叠的性质得：BM=DM,AB=AD=12,设BM=x,则DM=x,CM=16-x,解得x=6,即BM的长为6;②由折叠的性质得：BM=DM=6,∠ADM=90°,故答案为：60.垂足分22.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)求证：△ABE≌△CDF;【解答】证明：(1)∵AB//CD,(2)如图，∴四边形AECF是平行四边形，23.(10分)某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，又新推出两种办卡方式：方式①:白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；方式②:钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费.(1)根据题意填表：去游乐场玩的次数按普通门票消费(元)按方式①消费(元)按方式②消费(元)(2)如果小红计划消费680元时，应该选哪种方式比较合适，请说明理由.【解答】解：(1)由题意可得，去游乐场玩的次数按普通门票消费(元)按方式①消费(元)按方式②消费(元)故答案为：2000,40x,600,1200,20x+200;(2)如果小红计划消费680元时，按方式①消费比较合适.∴小红计划消费680元时，按方式①消费比较合(3)令40x=20x+200,解得x=10,令20x+200=1000,