江门市新会区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末调研试题七年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.－3的相反数是（）A.－3 B.3 C.±3 D.【答案】B【解析】【详解】分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．解答：解：-（-3）=3，故-3的相反数是3．2.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据科学记数法表示即可．【详解】，故选C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列图形中，不能作为一个正方形的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进行还原成正方体进行判断．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，B．不可以作为一个正方体的展开图，C．可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．4.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可．【详解】解：A、和的字母不相同，不是同类项，不符合题意；B、和相同的字母指数不相同，不是同类项，不符合题意；C、和的字母不相同，不是同类项，不符合题意；D、和是同类项，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．5.如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等式性质进行变形，等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或整式等式仍然成立；等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式等式仍然成立，对各选项进行分析判定即可．【详解】解：∵，根据等式性质1，等式两边都加1，得，等式仍然成立，故选项A正确；∵，根据等式性质2，等式两边都乘，得，根据等式性质1，等式两边都加，得，故选项B不正确；∵，根据等式性质2，等式两边都乘2，得，等式仍然成立，故选项C正确；∵，根据等式性质2，等式两边都除4，得，等式仍然成立，故选项D正确．故选：B．【点睛】本题考查等式性质，熟练掌握等式性质是解题关键．6.下列计算中，去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别根据去括号法则判断即可．【详解】A．，故原选项错误；B．，故原选项错误；C．，故原选项正确；D．，故原选项错误；故选C【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．7.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．8.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x名快递员，则可列方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件”，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．9.如图，点C是线段的中点，D是线段的中点，若，则线段的长度是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义计算即可．【详解】解：∵点C是线段的中点，∴，又∵点D是线段的中点，∴，故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．10.如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2023个正方形，需要火柴棍的根数为（）A.4045 B.4047 C.6067 D.6070【答案】D【解析】【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根．据此解答．【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；摆2个正方形需要火柴棍（根；摆3个正方形需要火柴棍（根；摆4个正方形需要火柴棍（根；摆个正方形需要火柴棍根；摆2023个正方形需要火柴棍根；故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.绝对值是___________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的性质求解即可，负数的绝对值是它的相反数，正数和0的绝对值是它本身．【详解】解：的绝对值是，故答案为：【点睛】此题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质．12.单项式的次数是______．【答案】4【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式的次数是4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了单项式，正确掌握单项式次数确定方法是解题关键．13.一个角的度数为，则它的余角的度数为______．【答案】【解析】【分析】根据余角的性质计算，即可得到答案．【详解】解：∵一个角的度数是，∴它的余角的度数为．故答案为：．【点睛】本题考查了余角与角度单位互化的知识；解题的关键是熟练掌握余角的性质，从而完成求解．14.某筐内有苹果、雪梨、香蕉三种水果共450个，它们的数量比为1：3：5，则苹果有______个．【答案】50【解析】【分析】设苹果有x个，则雪梨有个，香蕉有个，根据题意列出一元一次方程求解即可．【详解】设苹果有x个，则雪梨有个，香蕉有个，∴，∴解得．∴苹果有50个．故答案为：50．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意设出未知数求解．15.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点A落在点F处，连接交于点E，再将三角形沿折叠后，点F落在点G处，若刚好平分，则的度数是______．【答案】##18度【解析】【分析】根据折叠的性质和角平分线的概念得到，然后设出未知数，根据直角列方程求解即可．【详解】由折叠可得，，∵刚好平分∴∴设，则，∵∴，即∴解得∴．故答案为：．【点睛】此题考查了折叠的性质，一元一次方程，角平分线的定义等知识，解题的关键是正确分析题目中各角之间的关系．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.计算：【答案】【解析】【详解】解：【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．17.解方程：【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：．（1）求所捂住的多项式；（2）当，时，求所捂住的多项式的值．【答案】（1）（2）9【解析】【分析】（1）设所捂住的多项式为A，根据题意得到，运用整式的加减计算即可；（2）将，代入求解即可．【小问1详解】设所捂住的多项式为A，由题意可得，；；【小问2详解】∵，∴．【点睛】本题考查整式的化简求值，准确求解多项式并注意计算过程中符号问题是解题关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？【答案】（1）296（2）30（3）7096【解析】【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的个数的和即可；（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总个数，然后按照工资标准求解．【小问1详解】（个），∴前三天共生产296个；【小问2详解】（个），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；【小问3详解】这一周多生产的总个数是（个）．（元）．答：该厂工人这一周的工资是7096元．【点睛】本题考查有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键．20.某天，一蔬菜经营户用180元从蔬菜批发市场购进土豆和黄瓜共60千克到菜市场去卖，土豆和黄瓜这天的进价和售价如下表所示：品名进价（单位：元/千克）售价（单位：元/千克）土豆5黄瓜23（1）该蔬菜经营户当天购进土豆和黄瓜各多少千克？（2）他当天卖完全部土豆时发现黄瓜才卖了一半，为了尽快售完，决定八折销售剩下的黄瓜，很快一售而空，请问他一共赚了多少钱？【答案】（1）购进土豆40千克，黄瓜20千克（2）74元【解析】【分析】（1）设购进土豆x千克，黄瓜y千克，根据题意，列出方程组，即可求解；（2）用卖土豆所赚的钱加上卖黄瓜所赚的钱，即可求解．【小问1详解】解：设购进土豆x千克，黄瓜y千克，根据题意得：，解得：，答：购进土豆40千克，黄瓜20千克；【小问2详解】解：元，答：他一共赚了74元钱．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组应用，有理数的混合运算的应用，明确题意，准确列出方程组是解题的关键．21.一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）（2）若，，，且小正方体各对面上两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．【答案】（1）F，D，E（2）2【解析】【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、C、B、E，从而确定出A对面的字母是F，与B相邻的字母有A、E、C、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出C的对面是E；（2）根据B和D表示的数是互为相反数求出m和n的值，然后求出A表示的数，进而可求出F所表示的数．【小问1详解】由图可知，A相邻的字母有D、C、B、E，所以A的对面是F，与B相邻的字母有A、E、C、F，所以B的对面是D，所以C的对面是E；故答案：F，D，E．【小问2详解】∵，，B和D表示的数是互为相反数，∴，∴，∴，∵字母A与字母F表示的数互为相反数，∴F所表示的数2．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也考查了相反数的定义，非负数的性质．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有A、B两个厂家都想加工这批产品，已知A厂家单独加工这批产品比B厂家单独加工这批产品多用15天，A厂家每天可以加工20个，B厂家每天可以加工30个．公司需付A厂家每天加工费90元，B厂家每天加工费130元．（1）请问这家公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导（若两个厂家同时合作完成时，只需派一名工程师每天到厂家进行技术指导），并提供每天20元的午餐补助费．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案．【答案】（1）这个公司要加工900件新产品（2）由两厂合作完成时，即省钱，又省时间【解析】【分析】（1）设这个公司要加工x件新产品，根据A厂家单独加工这批产品比B厂家单独加工这批产品多用15天列方程求解即可；（2）分三种情况求出所需费用比较大小即可