沈阳市于洪区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

于洪区2022—2023学年度上学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1.相反数是（）A.2023 B. C. D.2.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A. B. C. D.3.2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，党的二十大报告提到一组数据：人均预期寿命增长到78.2岁，居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，城镇新增就业年均13000000人以上.将数据13000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a的值为（）A. B.5 C.1 D.6.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）A.调查你所在班级同学的视力情况 B.调查黄河的水质情况C.对旅客上飞机前安检 D.检查神舟十五号飞船的零部件状况7.下列各式不是单项式的为（）A.3 B. C. D.8.如图是某市11月份连续四天天气预报信息，其中日温差最大的一天是（）11月11日11月12日11月13日11月14日多云南风级阵雨北风级阵雨北风级晴西北风级A.11月11日 B.11月12日 C.11月13日 D.11月14日9.如图，点，分别是线段上两点（，），用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则为（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.510.如图，每个图案都由若干个“·”组成，第①个图案中有5个“·”，第②个图案中有8个“·”，第③个图案中有11个“·”，…，按此规律排列，则第⑤个图案中“·”的个数为（）A.17 B.18 C.19 D.20二、填空题（每小题3分，共18分）11.五棱柱的面的个数为______．12.已知是关于的方程的解，则的值等于______．13.要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）14.一副三角尺拼成如图所示的图案，则的度数为______．15.若，则代数式的值是______．16.在数轴上有，两点，，之间的距离为2，点与原点的距离为3，那么点对应的数是______．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算：．18.解方程：（1）4x－2＝3－x（2）19.先化简，再求值：，其中，．四、（每小题8分，共16分）20.如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）图中共有______个小立方块；（2）请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21.为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次一共抽样调查了名学生．（2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．（3）将条形统计图补充完整．（4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生每日平均睡眠时长大于或等于9h．五、（本题10分）22.某商场家电类商品均按进价提高后标价．2023年元旦假期，该商场举办促销活动，所有家电类商品都以标价的9折销售．（1）该商场一台电视机的进价为2500元，则标价为______元，9折后每台电视机的利润为______元；（2）该商场某种冰箱参加促销活动后，每台仍获利300元，这种冰箱每台的进价是多少？六、（本题10分）23.如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与射线都在直线的上方．（1）如图1，的度数为______；（2）如图2，将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，设运动时间为秒（）．①的度数为______；（用含的代数式表示）②当______时，是直角；③当恰好平分时，请判断是否平分，并说明理由．七、（本题12分）24.我们知道若干个相同数相加可以用乘法来计算，现在我们来研究若干个相同数相减．我们规定：（为正整数），例如：，．根据上述信息完成下列问题：（1）请直接填写具体值：①______；②______．③______．（2）若，求的值；（3）若，则直接写出的值为______．八、（本题12分）25.【阅读材料】数轴是数学学习中重要工具，利用数轴可以将数与形结合，通过数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上，两点表示的数分别是和，点为线段的中点．当时，则，两点之间的距离为；当时，则，两点之间的距离为．线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点，表示的数分别为和6．动点，分别从点和点同时出发，沿数轴正方向运动，点的速度为每秒3个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度．设运动时间为秒（）．【综合运用】（1），两点之间的距离为______