沧州市泊头市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2021-2022学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷（考试时间：90分钟，满分120分）一、选择题本题共16小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.北京冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行．下图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，将该图片按顺时针方向旋转后得到的图片是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质解答即可.【详解】解：根据题意得：将该图片按顺时针方向旋转后得到的图片是：故选：D.【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，熟知旋转的概念和性质是解题的关键.2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1且两边都是整式的方法，进行逐一判断即可．【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B、不含未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、是一元一次方程，符合题意；D、等式左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟知一元一次方程的定义．3.如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用最高气温−减去最低气温即可．【详解】解：5−(−7)=12(℃)

故选D．【点睛】本题主要考查是有理数的减法，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键.4.用代数式表示“2倍与的和的一半”正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】x的2倍是2x，然后求和，最后乘以．【详解】解：x的2倍表示为2x，x的2倍与y的和表示为（2x+y），则“x的2倍与y的和的一半”表示为，故选：C．【点睛】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．注意代数式书写规范．5.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：故选A．【点睛】本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．6.下列运算结果正确的是（）．A.2+3y=5y B.7-4=3C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则、去括号法则分别化简，进而得出答案．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；B、和不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，故此选项符合题意．故选：D【点睛】此题考查了合并同类项、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题的关键．7.若，则补角的大小是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A＝56°20′，∴∠A的补角＝180°−∠A＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8.若是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题．【详解】解：由题意得：当时，．∴．故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解决本题的关键．9.如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（）①（√）②（×）③倒数等于本身的数有1和．（√）④单项式的系数是，次数是2．（√）⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】A【解析】【分析】各式利用绝对值，有理数的乘方、倒数、单项式、多项式判断即可．【详解】解：①，错误，小明做错；②，正确，小明做错；③倒数等于本身的数有1和，正确，小明做对；④单项式的系数是，次数是1，错误，小明做错；⑤多项式是一次三项式，常数项是1，错误，小明做对故选：A．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的乘方、倒数、单项式、多项式，解题的关键是掌握各自的概念．10.下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③把弯曲的公路改直，就能缩短路程④从A地到B．地架设电线，总是尽可能沿着直线架设．A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】根据两点确定一条直线和两点之间线段最短逐个判断解答即可．【详解】解：①②满足两点确定一条直线，③④满足两点之间，线段最短，故选：D．【点睛】本题考查两点之间线段最短，会利用两点之间线段最短解释实际生活问题是解答的关键．11.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分析数轴可知，，，再利用有理数的加减法逐一判断即可得到答案．【详解】解：，，A选项不符合题意，错误；，，，B选项不符合题意，错误；，，，C选项符合题意，正确；，，，D选项不符合题意，错误，故选C．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减法，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题关键．．12.如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（）A.30° B.60° C.50° D.55°【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=，，根据得到，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=，，∵，∴，∴故选：B．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=，是解题的关键．13.按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A．把，代入运算程序中得：，不符合题意；B．把，代入运算程序中得：，不符合题意；C．把，代入运算程序中得：，符合题意；D．把，代入运算程序中得：，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.已知k为整数，关于x的方程(k+2)x=3有正整数解，则满足条件的k的值有()A.1个； B.2个 C.3个； D.无数多个．【答案】B【解析】【分析】根据k为整数，x正整数，即可推出k的值．首先解方程(k+2)x=3，再根据条件方程的解为正整数，k为整数，进行讨论可得到k的值．【详解】解：(k+2)x=3，∴x=∵方程的解为正整数，k为整数，∴k+2=3，x=1；或k+2=1，x=3；∴k=1或-1，故选B．【点睛】此题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．15.多项式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，则b﹣2a的值是（）A.﹣5 B.﹣4 C.﹣1 D.7【答案】D【解析】【分析】去括号、合并同类项，令含x的项的系数为0，即可解出a、b的值，再代入所求式子运算即可．【详解】解：（2x2+ax-y+4）+（-2bx2+3x-5y+1）=2x2+ax-y+4-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，∵多项式的值与字母x的取值无关，∴2-2b=0，a+3=0，解得：b=1，a=-3，∴b-2a=1-2×（-3）=1+6=7．故选：D．【点睛】本题考查整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．16.观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，上层黑色正方形的数量是（）A.1009 B.1010 C.1011 D.1012【答案】C【解析】【分析】根据图中图形得出上层黑色正方形的数量规律，解答即可．【详解】解：由题可知，第一个和第二个图形上层黑色方块数相同，都为1个；第三个和第四个图形的上层黑色方块数相同，都为2个；第五个和第六个图形的上层黑色方块数相同，都为3个；以此类推；由此可得：第2021个图形中，上层黑色正方形的数量是：，∴，故选：C．【点睛】本题考查了图形的规律探索，根据题目所给图形，得出相应图形的变化规律是解本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17.在括号内填上适当的数：_____×（﹣）＝1．【答案】【解析】【分析】根据互为倒数两个数的乘积等于1填空即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，熟知互为倒数的两个数的乘积等于1是解答本题的关键．18.已知单项式与的和仍然是单项式，则式子__________．【答案】【解析】【分析】由题易得两个单项式是同类项，根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．19.如图，点，是线段上的两点，，，点为线段的中点，则线段的长为______．【答案】21【解析】【分析】结合题意，根据线段的和差性质计算，得；根据线段中点的性质，得，从而完成求解．【详解】∵，∴∵点为线段的中点∴∴故答案为：21．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段的和差、线段中点的性质，从而完成求解．20.如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两;如果每人分九两，则还差八两(注:明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是____.①设这群人人数为x,根据题意得7x-4=9x+8;②设这群人人数为x,根据题意得7x+4=9x一8;③设所分银子的数量为x两，根据题意得=④设所分银子的数量为x两，根据题意得=【答案】②③.【解析】【分析】根据未知数的设法,分类讨论:若设这群人人数为x,根据题意列方程即可判断；若设所分银子的数量为x两，根据题意列方程即可判断.【详解】解:若设这群人人数x,根据题意得:7x+4=9x一8,故②正确;若设所分银子的数量为x两，根据题意得=,故③正确.∴设未知数列方程正确的序号是②③.故答案为:②③.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.计算（1）（2）【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方、化简绝对值、有理数的乘除混合运算求解即可；（2）把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律进行计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、化简绝对值、有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．22.形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为：．若，依此法则求x的值．【答案】【解析】【分析】原式利用已知的新定义列式，得到关于的一元一次方程，解方程即可求出的值．【详解】解：根据题意得：，，，．【点睛】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．23.已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9．（1）化简：2M﹣N；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．【答案】（1）a2+14ab-15（2）-39【解析】【分析】（1）先代入，再去括号，进而根据整式的加减化简即可；（2）根据非负数的性质求得的值，再代入（1）中化简结果进行计算即可；【小问1详解】解：∵M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9∴2M﹣N【小问2详解】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴2M﹣N【点睛】本题考查了非负数的性质，整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．24.某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】（1）选择方案二；（2）一班有人．【解析】【分析】（1）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；

（2）根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．【详解】解：（1）方案一：（元）．方案二：（元），∴选择方案二．（2）设一班有人，根据题意得解得．答：一班有人．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的方程是解题关键．25.如图，点O是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数．【答案】（1）20°（2）144°【解析】【分析】（1）已知，欲求，需求．由，得．由平分，得，进而解决此题．（2）欲求，需求．由，得．由平分，得．由，得，故，进而可求得．【小问1详解】解：，．平分，．，．【小问2详解】解：，．平分，．，．．．．【点睛】本题主要考查角的和差关系、角平分线的定义以及直角的定义，熟练掌握角的和差关系、角平分线的定义以及直角的定义是解决本题的关键．26.已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位．已知P，Q是数轴上的两动点，且点Q始终在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着方向的路线运动．设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为__________，点B表示的数为__________