河池市环江县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022年秋季学期期末测试七年级数学注意事项：1.考试时间120分钟，满分为120分．2.答题前，考生须将姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡上．3.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.的相反数等于（）A. B.2022 C. D.【答案】B【解析】【分析】应用相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．进行计算即可得出答案．【详解】解：的相反数等于2022．故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的定义进行求解是解决本题的关键．2.下面计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，故A选项错误，不符合题意；，故B选项错误，不符合题意；，故C选项正确，符合题意；，故D选项错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查合并同类项法则，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则．3.比4.5小的非负整数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】C【解析】【分析】非负整数是指大于等于0的整数，又比4.5小，即可确定符合题意的数．【详解】比小的非负整数有0、1、2、3、4共5个，故选：C．【点睛】本题考查非负整数得定义，根据范围写出具体满足条件的数是解题的关键．4.小亮同学准备将一根细木条固定在墙上，至少需要几颗钉子（）A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗【答案】B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，即可得到答案.【详解】解：根据两点确定一条直线，则要固定一根细木条在墙上，至少需要2颗钉子；故选：B.【点睛】本题考查了直线的性质，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线.5.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念即可得到正确的选项．【详解】解：∵同类项的概念为：所含字母相同并且相同字母的指数相同，∴项都不符合题意，项符合题意，与是同类项，故选．【点睛】本题考查了同类项的概念，理解同类项的概念是解题的关键．6.12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从12时到12时15分，利用分针每分钟走，时针每分钟所走，计算出分针走过的角度，减去时针走过的角度，即可得到时针与分针所成的夹角的度数．【详解】解：分针走一圈用时60分钟，则每分钟分针所走度数为，时针走一圈用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为，则分针12时开始从0分到15分，走了，时针开始从12时到12时15分，走了，则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为.故选C．【点睛】本题考查分针每分钟走，时针每分钟所走，时针每小时走都是常用的，记忆理解结论是解题的关键．7.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．【详解】解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥；故选D．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键．8.下列等式变形中，不正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：A、若，则，故正确，不合题意；B、若，则，故正确，不合题意；C、若，则，故正确，不合题意；D、若，则，故错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9.在解方程时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】方程两边同乘以，计算即可得出答案．【详解】解：方程两边同乘以，可得：．故选：A【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．10.一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为元，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设彩电的进价为元，根据“把彩电按标价的9折出售，仍可获利，”即可求解．【详解】解：设彩电的进价为元，根据题意得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．11.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）①；②；③；④．A.①② B.②③ C.①③ D.②④【答案】B【解析】【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】解：由图形可得，，而与不一定相等，∴不一定等于，故①错误，不符合题意；∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，故②正确，符合题意；∵点D是BC的中点，∴，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故选：B．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．12.把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，，则第6个数字是（）A.114 B.120 C.124 D.131【答案】B【解析】【分析】根据前4个数字归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】解：第1个数字为0，第2个数字为，第3个数字为，第4个数字为，归纳类推得：第个数字为，其中且为整数，则第6个数字是，故选：B．【点睛】本题考查了数字规律型问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键．第Ⅱ卷二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．用黒色笔把答案写在答题卡上对应题目的答题区域内．）13.长沙某天最高气温是6℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是______℃．【答案】7【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：∵长沙某天最高气温是6℃，最低气温是-1℃，

∴当天的最大温差是：6-（-1）=7（℃）．

故答案为7．【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是正确掌握运算法则．14.计算：______．【答案】##【解析】【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，掌握系数相加、字母部分不变是解题的关键．15.若长方形的长为，宽为，则它的周长等于______．【答案】##【解析】【分析】根据长方形周长的计算公式列出代数式，再利用整式的加减法则运算即可得到结果．【详解】解：∵长方形的长为，宽为，∴长方形的周长为：，故答案为：．【点睛】本题考查了整式加减运算的应用，熟记整式的加减运算法则是解题的关键．16.如果a﹣3b＝6，那么代数式2a﹣6b﹣5的值是___．【答案】7【解析】【分析】原式变形后整体代入计算即可求出值．【详解】2a﹣6b﹣5=2（a-3b）-5=2×6-5=7故答案为：7．【点睛】此题考查了代数式求值，利用整体代入思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.如图，点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西方向，那么______．【答案】【解析】【分析】按照题目中已知的方位角，求和即可得到答案．【详解】解：∵点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西方向，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了方位角，熟练掌握方位角的表示方法是是解题的关键．18.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，实行“阶梯价格”收费以后，居民用电__________千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．阶梯电量电价一档0~180度0.6元/度二档181~400度0.7元度三档400度及以上0.9元/度【答案】360【解析】【分析】设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，分情况讨论得出180＜x＜400，再由题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，①当居民月用电量0＜x≤180时，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②当x＝400时，电费为：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均电价＝262÷400＝0.655（元/度），∴180＜x＜400；由题意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360．故实行“阶梯价格”收费以后，居民用电360千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．故答案为：360．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．用黒色笔把解答写在答题卡上对应题目的答题区域内．）19计算：．【答案】【解析】【分析】先去括号，再进行加减运算．【详解】解：．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握去括号法则是解题的关键．20.已知A、B、C、D是同一平面内的四点，根据下列要求画图：（1）连接；（2）连接，并延长与相交于点E；（3）画射线．【答案】见解析【解析】【分析】分别根据射线、线段、延长线的画法作出即可；【详解】解：（1）如图所示，线段即为所求；（2）如图所示，射线即为所求；（3）如图所示，射线即为所求．【点睛】本题考查的是根据作图语句画图，掌握“画直线，射线，线段”是解本题的关键．21.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.如图，，，，平分．求的度数．【答案】【解析】【分析】根据已知得出根据角平分线的定义得出即根据即可求解．【详解】解：∴∵平分，∴∴∴【点睛】本题考查了角平分线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可．【小问1详解】解：去括号，移项、合并，化系数为1，；【小问2详解】解：去分母，去括号，移项、合并，化系数为1，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并准确计算是本题的关键．24.春节期间，小华同学将一堆糖果分给邻居弟妹，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．求糖果有多少颗？【答案】48颗【解析】【分析】设糖果有颗，根据人数相等列方程并解方程即可得到答案．【详解】解：设糖果有颗，则可得方程为，解得，答：糖果有48颗．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．25.某校七年级男子篮球队共有10名队员，经测量他们的身高如下表（以为基准，超过的记为正数，不足的记为负数）：球员序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高与基准差（单位：cm）00（1）观察以上数据可以发现，这10名队员中，身高最高的是（填球员序号），最矮的是（填球员序号）；（2）身高最高的队员比最矮的队员高多少？（3）求该年级男子篮球队队员的平均身高．【答案】（1）⑥；③（2）（3）【解析】【分析】（1）根据有理数的大小比较，即可求解；（2）用最高的队员的身高减去最矮的队员的身高，即可求解；（3）用所有队员的身高的和除以10，即可求解．【小问1详解】解：∵，∴这10名队员中，身高最高的是⑥；最矮的是③；故答案为：⑥；③【小问2详解】解：身高最高的队员比最矮的队员高．【小问3详解】解：＝答：该中学男子篮球队队员的平均身高为．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的混合运算的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．26.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？【答案】（1）购进甲