泰州市乐吾实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

江苏省泰州市兴化市兴化市乐吾实验学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.2022的相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的特点：圆锥的底面是一个圆；圆锥的侧面是一个扇形；从侧面水平看是一个等腰三角形，再逐一进行分析即可．【详解】解：A、能围成圆锥，符合圆锥展开图的特征，故此选项符合题意；B、不能围成圆锥，无底面圆形和侧面扇形，故此选项不符合题意；C、不能围成圆锥，无底面圆形和侧面扇形，故此选项不符合题意；D、不能围成圆锥，无底面圆形和侧面扇形，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了圆锥展开图的特点，展开图折叠成几何体，解题的关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．3.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）A.取走①号 B.取走②号 C.取走③号 D.取走④号【答案】D【解析】【分析】分别计算出取走①、②、③、④后图形的表面积即可得到答案．【详解】解：当取走①时，剩下图形表面积；当取走②时，剩下图形的表面积为；当取走③时，剩下图形表面积为；当取走④时，剩下图形表面积为；∴取走④号的时候，剩下图形的表面积最大，故选D．【点睛】本题主要考查了正方体的表面积，分别求出四种取法后剩下图形的表面积是解题的关键．4.已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设这列火车长为米，由测得火车从开始上桥到完全过桥共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，列出方程，即可求解．【详解】解：设这列火车长为米，由题意可得：，解得，这列火车长米，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．5.某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定【答案】A【解析】【分析】根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据a＞b，即可解答本题．【详解】解：∵a＞b，∴（50+70）×-（50a+70b）=60a+60b-50a-70b=10a-10b=10（a-b）＞0，∴这家商店盈利了，故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．6.数学家欧拉最早用记号表示关于的多项式，用表示等于某数时的多项式的值．例如：多项式，当时，多项式的值．已知多项式，当时，多项式的值，则的值为（）A. B. C. D.13【答案】B【解析】【分析】把代入，可得，把代入计算即可确定出的值．【详解】解：当时，，，，，．故选：B．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是化简代数式，整体代入．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7.截至2022年3月底，全国新能源汽车保有量达8915000辆，占汽车总量的2.90%．数据8915000用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可；【详解】解：根据科学记数法表示为：，8915000=，故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．8.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________．【答案】点动成线【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线，故答案为：点动成线．【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．9.已知是方程的解，则______．【答案】【解析】【分析】把代入方程，得出关于m的方程，解关于m的方程即可得出答案．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确进行计算．10.已知与是同类项，则______．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入求值即可．【详解】解：单项式与是同类项，，，．故答案为：8．【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握同类项的定义，两个单项式中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，是解题关键．11.一辆自行车，七折出售后是700元，它的原价是_____元．【答案】1000【解析】【分析】设该自行车的原价是x元/辆，则打七折后的价格为元/辆，由打折后的价格=现价建立方程求出其解即可．【详解】解：设设该自行车的原价是x元/辆，由题意，得，解得．故答案为：1000．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据打折后的价格=现价建立方程是关键．12.数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是___________．【答案】【解析】【分析】设数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是，则，进而可得出结论．【详解】解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是，则，解得．故答案为：．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.已知多项式，且，则C为_______．【答案】##【解析】【分析】根据，得出，然后将，代入进行计算即可．【详解】解：∵，，又∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式加减的运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确进行计算．14.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据主视图和俯视图分析每行每列小正方体最多的情况，即可得出答案．【详解】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，可能两行都是两层．最多的情况如图所示，所以图中的小正方体最多5块．故答案为：5．【点睛】本题考查根据三视图判断小正方体个数，需要一定空间想象力，熟练掌握主视图与俯视图的定义是解题的关键．15.已知4m+2n﹣5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m_____n（填“＞”，“＜”或“=”）．【答案】>【解析】【分析】利用等式的性质两边同时减去(m+5n-5)，可得3m-3n=5，等式的两边再同时除以3可得，m-n=，据此进行判断.【详解】解：等式的两边同时减去(m+5n-5)，可得3m-3n=5，等式的两边再同时除以3可得，m-n=＞0，故m＞n.故答案为＞.【点睛】本题考查了等式的性质.16.将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为_____（用含a的整式表示）【答案】##【解析】【分析】根据题意，先分析出第一行第一个数和第三行第三个数，再依次列式求解其余的数，再建立方程求解，即可进行解答．【详解】解：设第三行第三个数为，则第一行第一个数为：，则最中间的数为：，第一行第二个数为：，第一行第三个数为：，第二行第三个数为：，如图所示：7∴，解得，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的是整式的加减运算，一元一次方程的应用，理解题意，列式计算与列方程进行解得是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）2【解析】小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的加减混合运算，掌握“含乘方分有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可．【小问1详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；【小问2详解】，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握“一元一次方程的解法步骤”是解本题的关键．19.化简与求值（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），1【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号时注意不要出现符号错误及漏乘项的错误．20.如图，是由10块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．【答案】见解析【解析】【分析】从正面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是3，1，2；从左面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是3，2，1；从上面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是，3，2，1；依此作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了从不同方向看几何体，熟练掌握观测者从三个不同位置观察同一个几何体是解题的关键．21.在2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足以逆转韩国女足，时隔16年再夺亚洲杯冠军！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，九（1）班开局11场保持不败，共积23分，按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求该班获胜的场数．【答案】该班获胜的场数为6场【解析】【分析】设该班获胜的场数为x场，平场为y场，由题意：某班开局11场保持不败，积23分，胜一场得3分，平一场得1分，列出二元一次方程组，解方程组即可．【详解】解：设该班获胜的场数为x场，平场为y场，由题意，得解得答：该班获胜的场数为6场．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22.已知：，（1）若，求值．（2）当取任何数值，的值是一个定值时，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求得，，然后把化简后代入，，计算求值即可；（2）先把代入，化简为，根据题意使即可求解．【小问1详解】解：∵，，，∴且，解得，，∵，，∴当，时，原式【小问2详解】∵，，∴∵当取任何数值，的值是一个定值，∴，解得【点睛】本题考查了整式的加减和化简求值，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．23.在年月的北碚山火救灾中，位于山腰的号物资集散地作为重要的物资中转站，月日结束时还剩矿泉水箱，集散地矿泉水的进出情况如下表运进记作“”，运出记作“”，经过五天奋战，月日结束时还剩矿泉水箱．时间月日月日月日月日月日运进运出与前一天相比增加记作“”，减少记作“”（1）直接写出、、的值：；；；（2）请通过计算求出哪一天结束时号物资集散地矿泉水数量最多？（3）由于地势陡峭，号物资集散地矿泉水的进出运输都只能由“山城骑士”摩托车队完成，为保证安全，每位骑士一次只能运输2箱矿泉水，则需要多少人次才能完成这五天的任务？【答案】（1），，（2）月日（3）人次【解析】【分析】（1）分别列出6天还剩余的矿泉水数量，即可求得的值；（2）根据（1）的结论即可求解；（3）根据号物资集散地矿泉水的进出运输数量，乘以2即可求解．【小问1详解】月日结束时还剩矿泉水箱，月日结束时还剩矿泉水：箱，月日结束时还剩矿泉水：箱，月日结束时还剩矿泉水，即，月日结束时还剩矿泉水：箱，月日结束时还剩矿泉水：箱，月日结束时还剩矿泉水箱，，即，，即，解得，故答案为：，，；【小问2详解】由（1）得月日结束时还剩矿泉水数量最多；【小问3详解】号物资集散地矿泉水的进出运输数量是：，每位骑士一次只能运输箱矿泉水，，答：需要人次才能完成这五天的任务．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，正负数的意义，有理数除法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．24.探究规律，完成相关题目：小明说：“我定义了一种新运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；；；．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）观察以上式子，类比计算：①______，②______；（2）计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【答案】（1）①，②（2）（3）适合，见解析【解析】【分析】（1）根据同号得正，异号得负，并把绝对值相加的运算法则依次计算即可．（2）根据零与任意数※（加乘）或任何数同零※（加乘），都得这个数绝对值，结合前面的运算计算即可．（3）举例运算说明即可．【小问1详解】解：①=，故答案为：．②=，故答案为：．【小问2详解】解：=．【小问3详解】解：适合．举例如下：交换律，，所以，故交换律成立；，，所以，故结合律成立．【点睛】本题考查了实数的新定义运算，正确理解新定义掌握有理数的运算法则是解题的关键．25.“双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：一次性购物优惠办法超过200元但不超过600元超过200元不超过600元的部分八折超过600元每满300减100元（1）小博妈妈一次性购物x元（），她实际付款____________元．（用含x的式子表示）（2）小西妈妈一次性购物x元（），小博妈妈一次性购物元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x的值．（3）小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？【答案】（1）（2）150（3）再买2个6元的文具袋可节省88元【解析】【分析】（1）当时，按超过200元不超过600元的部分八折计算即可；（2）因为小西妈妈的费用时，所以按原价付款；而小博妈妈的费用，故按超过200元不超过600元的部分八折付款，再根据小博妈妈比小西妈妈多付250元代入式子列出方程即可计算；（3）再买2个6元的文具袋总费用可达到900元，根据超过600元，每满300减100元可在原来的基础上再减100元，优惠力度更大．【小问1详解】解：小博妈妈实际付款：元，故答案为：．【小问2详解】解：，小西妈妈按原价付款：元，，按超过200元不超过600元的部分八折付款，小博妈妈实际付款：元，，解得：，的值为150．【小问3详解】解：总费用：元，，每满300减100元，一次性付款的方案实际付款：元，再买两个6元的文具袋，总费用：元，再买两个6元的文具袋实际付款：元，共节省：元，小博的方法是再买两个6元的文具袋，可节省88元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的