河源市紫金县黄塘中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县黄塘中学七年级数学月考测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1.地球上的陆地面积约为149000000平方千米．将149000000用科学记数法表示应为()A.0.149×10 B.1.49×10 C.1.49×10 D.14.9×10【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：149000000=1.49×108．故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.下列各式中，计算结果是负数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可进行选择．【详解】解：A.，故该选项不符合题意；B.，故该选项不符合题意；C.，故该选项符合题意；D.，故该选项不符合题意．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟练掌握有理数的运算法则是解答此题的关键．3.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，此外所有常数项都是同类项”逐项判断即可．【详解】A、与，满足定义，属于同类项B、与，字母n的指数不相同，不属于同类项C、与，满足定义，属于同类项D、与，满足定义，属于同类项故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．4.已知，且，则的值是()A.1或7 B.1或-7 C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值的意义，求出a、b的值，结合，进行分类讨论，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，，∵，当时，；当时，；故选择：D.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用绝对值的意义求出a、b的值.5.－的绝对值是：【】A.－ B. C.－6 D.6【答案】B【解析】【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－到原点的距离是，所以﹣的绝对值是，故选B．6.已知，则的补角是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接将180°减去∠α即可．【详解】解：∵∠α=，∴∠α的补角为，故选A．【点睛】本题考查了补角的定义，即如果两个角的和是180°，那么其中一个角就是另一个角的补角，因此，已知一个角，那么它的补角就等于180°减去这个已知角，解题的关键是牢记概念和公式等．7.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整式运算法则逐项分析即可．【详解】A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查整式的相关运算，熟记运算法则是解题关键．8.若2n+2n＝2，则n＝（）A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.【答案】C【解析】【分析】利用乘法的意义得到，根据同底数幂的乘法得到，从而得到，即可求解．【详解】整理得：解得：故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题关键是对同底数幂的乘方的运算法则的掌握．9.小王在word文档中设计好一张A4规格的表格根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制一粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本word文档中“粘贴”）的办法满足要求．请问：小王需要使用“复制一粘贴”的次数至少为（）A.9次 B.10次 C.11次 D.12次【答案】B【解析】【分析】根据题意得出第一次复制得2张，第二次复制最多得2×2=22=4张，第三次复制最多得2×2×2=23=8张，即可得出规律，第九次复制最多得29=512张，第十次复制最多得210=1024张，问题得解．【详解】解：由题意得第一次复制得2张，第二次复制最多得2×2=22=4张，第三次复制最多得2×2×2=23=8张，第四次复制最多得2×2×2×2=24=16张，……，第九次复制最多得29=512张，第十次复制最多得210=1024张，1024＞1000，所以至少需要10次．故选：B【点睛】本题考查了乘方的应用，根据题意得到乘方运算规律，并正确进行计算是解题关键．10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）​A.​ B.C.​ D.​【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【详解】选项A、C、D折叠后都符合题意；只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故选B.【点睛】此题考查的知识点是几何体的展开图，关键是解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.当m取___时，关于x的方程mx+m＝2x无解．【答案】2【解析】【分析】由一元一次方程无解的条件确定出a的值，先移项、合并同类项，最后再依据未知数的系数为0求解即可．详解】解：移项得：mx﹣2x＝﹣m，合并同类项得：（m﹣2）x＝﹣m．∵关于x的方程mx+m＝2x无解，∴m﹣2＝0．解得：m＝2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.如图，折叠围成一个正方体时，数字________会在与数字所在的平面相对的平面上．【答案】2【解析】【分析】依据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得结果【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，故1与3对面，4与6对面，2与5对面，故答案为：2【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的特点：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形13.如果节约水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨记为________吨．【答案】－20【解析】【分析】由题意，节约的水记为正数，则浪费的水记为负数，由此可完成解答．【详解】－20吨故答案为：－20【点睛】本题考查了用正数与负数表示实际生活中具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之意义相反的另一个量则用负数表示．14.数轴上的A、B两点相距4个单位长度，其中点A对应的数为﹣2，则点B对应的数是_____．【答案】﹣6或2．【解析】【分析】分两种情况：当点在已知点A的左侧；当点在已知点A的右侧．【详解】解：在A点左边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；在A点右边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣2+4＝2．故点B对应的数是﹣6或2．故答案为：﹣6或2．【点睛】本题考查了数轴的知识，解答本题容易出错的地方是忘记讨论，造成漏解，同学们一定要注意，这是常考的知识点．15.关于x的多项式合并后是三项式，则a的值为_______．（提示：当时，）【答案】0、1、2【解析】【分析】分、、、四种情况求解即可．详解】解：当时，原式，符合题意；当，即时，原式，是二项式，不符合题意；当，即时，原式，符合题意；当，即时，原式，符合题意；故答案为：0、1、2．【点睛】本题考查了同类项的知识，根据合并后是三项式可知关于x的项有2项是同类项是解答本题的关键．16.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客几何？译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为______________．【答案】【解析】【分析】设共有客人人，根据“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗”列出方程即可．【详解】解：设共有客人人，根据题意，得．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．17.已知个连续整数的和为，它们的平方和是，且．则____．【答案】15或18【解析】【分析】设这3个连续整数为x，x+1，x+2，则由题意可得，，然后由可求解．【详解】解：设这3个连续整数为x，x+1，x+2，由题意得：，，∴，，∵，∴，化简得：，解得：，故答案为15或18．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分．18.先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减运算化简，然后将字母的值代入即可求解．详解】解：原式＝4xy－2xy+3xy＝＝5xy；当x＝2，y＝－1时，原式＝．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．19.已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．【答案】40°【解析】【分析】设∠AOB=x．则∠BOC=2x，从而得到∠AOC=3x，由角平分线的定义可知∠DOA=1.5x，最后依据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB列方程求解即可．【详解】解：设∠AOB=x．则∠BOC=2∠AOB=2x．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=3x．∵OD平分∠AOC，∴∠DOA=1.5x．∵∠BOD=∠AOD﹣∠AOB，∴1.5x﹣x=20°．解得：x=40°．∴∠AOB=40°．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义，利用方程思想求解是解题的关键．20.用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．【答案】【解析】分析】首先列出一元一次方程，然后去分母，去括号，移项、合并同类项即可求解．【详解】解：由题意可得：，解得：x=-5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系，列出方程是关键．21.某个体服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元/件为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数763545售价(元/件)0该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【答案】472元【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【详解】解：如表格，则总的售价为，，，售完这30件连衣裙后，赚了472元．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．22.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．，4，2.5，1，，．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】画数轴要包含：原点、正方向和单位长度，结合需要表示的数，可以选1作为单位长度，再根据：数轴上一个数总比它右边的数小，解题即可．【详解】解：如图所示：由数轴可知：．【点睛】此题主要考查画数轴并比较数的大小，熟记数轴的三个要素是解题的关键，注意：单位长度的选取要合理．23.某稻谷加工厂从生产的大米中抽出16袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，偏差结果记录如表：偏差（千克）﹣0.5﹣0.40+0.2+0.5袋数43423与标准质量比较，这16袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？这16袋大米的总质量是多少？【答案】这16袋大米总计不足1.3千克，总质量为798.7千克【解析】【分析】求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决．【详解】解：﹣0.5×4﹣0.4×3+0×4+0.2×2+0.5×3＝﹣1.3千克，即这16袋大米总计不足1.3千克；这16袋大米的总质量是：50×16﹣1.3＝798.7千克；答：这16袋大米总计不足1.3千克，总质量为798.7千克.【点睛】本题考查有理数混合运算的实际运用.有理数的混合运算的关键是运算的顺序和运算法则，为此，必须熟练掌握加，减，乘，除，乘方的运算法则，在此基础上对其运算顺序也应熟知.24.设，求a与b的值．【答案】，【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，得到对应项，根据系数相等可得关于a，b的方程，解之即可．【详解】解：由题意，可得，，即，，解得：，．【点睛】本题考查了多项式乘多项式