2024年四川省绵阳市涪城区绵阳外国语实验学校小升初数学试卷（一）

第1页（共1页）四川省绵阳市实验外国语学校2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（）A．2 B．6 C．3 D．82．（3分）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，还剩下60kg，这桶油原来有（）kg。A．120 B．130 C．150 D．1803．（3分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较4．（3分）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（）A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定5．（3分）甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的面积比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．3.14：7.0656．（3分）下列说法中正确的个数是（）①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小②分母是偶数的最简分一定可以化成有限小数③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米④两条平行的直线一定不相交A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．8．（3分）甲乙两包糖的质量之比是4：1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7：5，原来甲包有糖（）A．520 B．460 C．360 D．4809．（3分）钟面上5时45分，时针在分针后面（）度．A．97 B．97.5 C．98 D．98.510．（3分）若a：b＝2：3，b：c＝1：2，且a+b+c＝66，则a＝（）A．16 B．12 C．18 D．1511．（3分）一盒糖果按3：2：4：1分给甲乙丙丁四个孩子，若乙得12颗，则甲得（）颗。A．6 B．16 C．18 D．2412．（3分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（）A．3：2 B．2：3 C．5：4 D．5：1二、填空题（每小题2分，共8分）13．（2分）规定a@b＝（2a﹣b）m，如果4@3＝30，那么10@5＝。14．（2分）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．现在爸爸岁，儿子岁？”15．（2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是。16．（2分）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了分。三、计算题（每小题25分，共25分）17．（25分）计算。9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8四、图形问题（5分）18．（5分）ABCD为直角梯形，AD＝6，DC＝10，三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积．五、应用题（1-4每小题5分，5题6分，共26分）19．（5分）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合作8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？20．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？21．（5分）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？22．（5分）张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？23．（6分）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206km后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（）A．2 B．6 C．3 D．8【解答】解：分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3；故选：C．2．（3分）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，还剩下60kg，这桶油原来有（）kg。A．120 B．130 C．150 D．180【解答】解：（1﹣）×＝×＝60÷（1﹣﹣）＝60÷（﹣）＝60÷＝180（kg）答：这桶油原来有180kg。故选：D。3．（3分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较【解答】解：第一段占全长的1﹣＝，因为＜，所以第二段长；故选：B．4．（3分）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（）A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1答：现在价格与原来比减少。故选：B。5．（3分）甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的面积比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．3.14：7.065【解答】解：设甲圆直径为2d，则乙圆直径为3d，甲圆面积：π×（2d÷2）2＝πd2，乙圆面积：π（3d÷2）2＝πd2，甲圆面积：乙圆面积＝πd2：πd2＝4：9；故选：B．6．（3分）下列说法中正确的个数是（）①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小②分母是偶数的最简分一定可以化成有限小数③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米④两条平行的直线一定不相交A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①真分数的倒数都是假分数比本身大；分数值为1的假分数的倒数还是1，不比原数小，题干正确；②是分母是偶数的最简分数，但是＝，是无限小数，题干不正确；③百分数后面不能带单位，所以80%米不正确，题干不正确；④平行线是同一平面内不相交的两条直线，所以两条平行的直线一定不相交，题干正确。所以①和④是正确的，正确的个数是2个。故选：B。7．（3分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．【解答】解：1+1＝2；1÷2＝；答：投第四次硬币正面朝上的可能性是．故选：D。8．（3分）甲乙两包糖的质量之比是4：1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7：5，原来甲包有糖（）A．520 B．460 C．360 D．480【解答】解：＝130÷（﹣）×＝130÷×＝600×＝480（块）答：原来甲包糖有480块。故选：D。9．（3分）钟面上5时45分，时针在分针后面（）度．A．97 B．97.5 C．98 D．98.5【解答】解：6×[5×（9﹣5）﹣5×]＝6×（20﹣3.75）＝6×16.25＝97.5（度）答：时针在分针后面97.5度．故选：B．10．（3分）若a：b＝2：3，b：c＝1：2，且a+b+c＝66，则a＝（）A．16 B．12 C．18 D．15【解答】解：若a：b＝2：3，a＝b；若b：c＝1：2，c＝2b。由a+b+c＝66得：b+b+2b＝66b＝66b＝66÷b＝18a＝b＝×18＝12若a：b＝2：3，b：c＝1：2，且a+b+c＝66，则a＝12。故选：B。11．（3分）一盒糖果按3：2：4：1分给甲乙丙丁四个孩子，若乙得12颗，则甲得（）颗。A．6 B．16 C．18 D．24【解答】解：3÷2＝1.512×1.5＝18（颗）答：甲得18颗。故选：C。12．（3分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（）A．3：2 B．2：3 C．5：4 D．5：1【解答】解：30×2＝60（千米）（300+60）÷2＝180（千米）300﹣180＝120（千米）180：120＝3：2答：甲、乙两车的速度比是3：2。故选：A。二、填空题（每小题2分，共8分）13．（2分）规定a@b＝（2a﹣b）m，如果4@3＝30，那么10@5＝90。【解答】解：（2×4﹣3）m＝305m＝30m＝610@5＝（2×10﹣5）×6＝（20﹣5）×6＝15×6＝90故答案为：90。14．（2分）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．现在爸爸54岁，儿子29岁？”【解答】解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79+4﹣x＝83﹣x岁，根据题意可得方程：x﹣（83﹣x）+x＝79x﹣83+x+x＝793x＝162x＝5483﹣x＝83﹣54＝29（岁）答：现在爸爸54岁，儿子29岁．故答案为：54，29．15．（2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是69。【解答】解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，可得：BA﹣AB＝10B+A﹣（10A+B）＝9B﹣9A＝9（B﹣A）9（B﹣A）＝27B﹣A＝3即原来个位上的数比十位上的数大3的数有：14、25、36、47、58、69这6个，最大的两位数是69。故答案为：69。16．（2分）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了98分。【解答】解：94×3﹣92×2＝282﹣184＝98（分）答：小明的英语考了98分。故答案为：98。三、计算题（每小题25分，共25分）17．（25分）计算。9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8【解答】解：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8＝（10﹣0.2）+（100﹣0.2）+（1000﹣0.2）+（10000﹣0.2）+（100000﹣0.2）＝10+100+1000+10000+100000﹣0.2×5＝111110﹣1＝111109（++）÷＝（++）×＝×+×+×＝++＝++++++++＝1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣＝1×9﹣（++++++++）＝9﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝9﹣（1﹣）＝9﹣＝8++++++++++……++++……+＝+（+）+（++）+（+++）+……+（+++……+）＝++++……+＝++++……+＝＝＝15×59＝885（+++）﹣（+++）+（+++）﹣（+++）＝×（1+++）﹣×（1+++）+×（1+++）﹣×（1+++）＝（1+++）×（﹣+﹣）＝×＝四、图形问题（5分）18．（5分）ABCD为直角梯形，AD＝6，DC＝10，三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积．【解答】解：三角形DEC的面积为：10×6÷2﹣6＝30﹣6＝24（平方厘米）所以CE的长度是：24×2÷10＝4.8（厘米）则EF的长度是：6﹣4.8＝1.2（厘米）则CE：EF＝4.8：1.2＝4：1所以三角形BEF的面积是：6×1÷4＝1.5（平方厘米）所以ABCD的面积为：10×6+6+1.5＝60+7.5＝67.5（平方厘米）答：直角梯形ABCD的面积是67.5平方厘米．五、应用题（1-4每小题5分，5题6分，共26分）19．（5分）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合作8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？【解答】解：设乙单独做这项工程要x天完成。（﹣++﹣）×1+＝1+﹣+＝1+＝1＝19x+620＝40x31x＝620x＝20答：乙单独做这项工程要20天完成。20．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？【解答】解：第一天栽完后剩下的占总数的：÷（1﹣20%），＝÷80%，＝0.4÷0.8，＝0.5，＝50%；一共的棵数：210÷（1﹣50%），＝210÷0.5，＝420（棵）；答：这批树苗一共420棵．21．（5分）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？【解答】解：假设20%的盐水为A，18%的盐水为B，16%的盐水为C，设B盐水有x克，则C盐水有（x﹣30）克，则A盐水有：100﹣x﹣（x﹣30）＝130﹣2x克，20%×（130﹣2x）+18%x+16%×（x﹣30）＝100×18.8%，26﹣0.4x+0.18x+0.16x﹣4.8＝18.8，x＝40；则A盐水：130﹣2x＝130﹣2×40＝50（克），C盐水：100﹣50﹣40＝10（克）；答：A盐水用了50克，B盐水用了40克，C盐水用了10克．22．（5分）张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？【解答】解：多定的件数为：100×5%×4＝5×4＝20（件）设每一件商品的利润为x元。80x＝（x﹣5）×100﹣10080x＝100x﹣500﹣10020x＝600x＝30