光电子技术安毓英习题答案(完整版)

第一章LeDAsDAcl0qsqc第1、2题图2、如图所示,设小面源得面积为ＤＡs,辐射亮度为Le,面源法线与l0得夹角为qs;被照面得面积为ＤAc,到面源DALeDAsDAcl0qsqc第1、2题图解:亮度定义:强度定义:可得辐射通量：在给定方向上立体角为:则在小面源在DAc上辐射照度为:3、假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射得大扩展源（如红外装置面对得天空背景）,其各处得辐亮度Lｅ均相同，试计算该扩展源在面积为Ad得探测器表面上产生得辐照度。答:由得,且则辐照度:7、黑体辐射曲线下得面积等于等于在相应温度下黑体得辐射出射度M。试有普朗克得辐射公式导出Ｍ与温度T得四次方成正比，即M=常数。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律,其中常数为5、6７１0-8Ｗ/ｍ2K4解答:教材P9,对公式进行积分即可证明。第二章3、对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y与ｚ轴方向得感应主折射率及相应得相位延迟(这里只求外场加在x方向上)解：铌酸锂晶体就就是负单轴晶体，即nx=ny=n0、ｎｚ＝ne。它所属得三方晶系３m点群电光系数有四个,即γ22、γ1３、γ３3、γ51。电光系数矩阵为：由此可得铌酸锂晶体在外加电场后得折射率椭球方程为：（1)通常情况下，铌酸锂晶体采用450－ｚ切割,沿ｘ轴或y轴加压,z轴方向通光,即有Ez=Ｅy=0,且Ex≠0。晶体主轴x,ｙ要发生旋转,上式变为:(2)因，且光传播方向平行于ｚ轴，故对应项可为零。将坐标轴绕ｚ轴旋转角度α得到新坐标轴,使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为,z＝z’(３)将上式代入2式,取消除交叉项,得新坐标轴下得椭球方程为：(4）可求出三个感应主轴x’、y’、ｚ’(仍在ｚ方向上)上得主折射率变成：(5)可见，在x方向电场作用下,铌酸锂晶体变为双轴晶体,其折射率椭球z轴得方向与长度基本保持不变,而ｘ，y截面由半径为n0变为椭圆,椭圆得长短轴方向x’y’相对原来得xｙ轴旋转了450,转角得大小与外加电场得大小无关,而椭圆得长度ｎx,ny得大小与外加电场Eｘ成线性关系。当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为得晶体后,由于晶体得横向电光效应(x－z),两个正交得偏振分量将产生位相差:(６)若为晶体在ｘ方向得横向尺寸,为加在晶体x方向两端面间得电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2)所需得电压，称为“半波电压”，以表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以(x－z)方式运用时得半波电压表示式:(7)由（7)式可以瞧出，铌酸锂晶体横向电光效应产生得位相差不仅与外加电压称正比,还与晶体长度比/有关系。因此，实际运用中,为了减小外加电压，通常使/有较大值,即晶体通常被加工成细长得扁长方体。６、在电光晶体得纵向应用中,如果光波偏离z轴一个远小于1得角度传播,证明由于自然双折射引起得相位延迟为,式中L为晶体长度。解:，得自然双折射引起得相位延迟：７、若取vｓ=616m/s,n=２、３5,fs=10MHｚ,l0=0.６328ｍm,试估算发生拉曼－纳斯衍射所允许得最大晶体长度Lmax解:由公式计算。由公式计算，得到=3.5２3mm9考虑熔岩石英中得声光布喇格衍射,若取,n=1、46,，,计算布喇格角。解:代入公式得:代入数据得:由于很小,故可近似为:1０、一束线偏振光经过长L=2５ｃｍ，直径D＝1cm得实心玻璃,玻璃外绕N=2５0匝导线,通有电流Ｉ=5Ａ。取韦尔德常数为V=０、２5´10-5(¢)／cm·Ｔ，试计算光得旋转角q。解:由公式、与计算，得到=0、31２５’第三章３、为了降低电光调制器得半波电压,用４块z切割得KＤ*P晶体连接(光路串联,电路并联）成纵向串联式结构,为了使４块晶体得光电效应逐块叠加,各晶体得x轴与y轴应如何取向?并计算其半波电压。应使4块晶体成纵向排列，且相邻晶体得光轴应互成9０°排列,即一块晶体得与ｚ轴分别与另一块晶体得z与轴平行,这样排列后第一块与第三块晶体得光轴平行,第二块与第四块晶体得光轴平行。经过第一块晶体后,亮光束得相位差经过第二块后,其相位差于就就是,通过两块晶体之后得相位差为由于第一块与第三块晶体得光轴平行，第二块与第四块晶体得光轴平行，故总得相位差为4如果一个纵向电光调制器没有起偏器,入射得自然光能否得到光强度调制?为什么?解答：不能得到强度调制。因为自然光偏振方向就就是任意得。自然光通过电光调制器后,不能形成固定相位差。5一个PbMoO４声光调制器，对Hｅ－Ne激光进行调制。已知声功率Ｐｓ=1W，声光相互作用长度L＝１.８mm,换能器宽度H=0.8mm,M2=36、310-１5ｓ3/ｋg,试求PbMoO4声光调制器得布喇格衍射效率?解答:计算可得７1、1%６一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响?给出造成得频移与衍射方向。解答:新得光子沿着光得散射方向传播。根据动量守恒与能量守恒定律：ﻩ，即(动量守恒）(能量守恒)(能量守恒)——衍射级相对于入射光发生频率移动，根据光波矢量得定义,可以用矢量图来表示上述关系,如图所示图中为声波矢量,为入射光波矢量。为衍射光波矢量。因为，fs在１010Ｈz以下,υ在1０１3Ｈz以上,所以衍射光得频率偏移可以忽略不计。则在上面得等腰三角形中布拉格条件:与书中推导得布拉格条件相同。入射光得布拉格角只由光波长,声波长决定。７、用PbMoＯ4晶体做成一个声光扫描器,取n=2、４８,M2＝37、75´１0-15s3/ｋg,换能器宽度Ｈ＝0.5mm。声波沿光轴方向传播,声频ｆs=150ＭＨｚ,声速vｓ=3、９９´１05cm／s,光束宽度d＝0．8５ｃm，光波长ｌ=0．5⑴证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射;⑵为获得１00%得衍射效率，声功Ps率应为多大?⑶若布喇格带宽Df＝1２5MＨz,衍射效率降低多少?⑷求可分辨点数N。解:⑴由公式证明不就就是拉曼-纳斯衍射。⑵,,答案功率为0、195W。⑶若布喇格带宽Ｄｆ=125ＭＨz,衍射效率降低多少？，⑷用公式与计算。答案:14８。第四章５如果Ｓi光电二极管灵敏度为10uA/ｕＷ,