+重庆市巫山县2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

2024年春季学业水平测试八年级数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号里.1.的相反数是（）A． B． C．- D．32.下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．菱形 C．矩形D．平行四边形3.函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞24.以下列数据为边，不能组成直角三角形的是（）A． 5，12，13B．，， C．1，， D．7，24，255.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（）A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定6.下列命题正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．平行四边形的两条对角线互相垂直C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D．四个角相等的四边形是矩形7.估计的值应在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间8.用边长为1的小等边三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图形有6个边长为1的小三角形，第②个图形有10个边长为1的小三角形，第③个图形有14个边长为1的小三角形，第④个图形有18个边长为1的小三角形，…，照样下去，第⑩个图形中边长为1的小三角形的个数为（）A．34 B．38 C．42 D．469.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD=12，MN=2，则AB的长为（）A． 12B．20 C．24 D．309题图10．对于x的新函数定义如下：（1）当x=0时，y=1；（2）当x=（p是正整数，q是整数，q≠0，且p，q不含除1以外的公因数）时，y=；（3）当x为无理数时，y=0.例：当x=时，y=；当x=时，y=.以下结论：①当x=时，y=0；②若a，b是互不相等且不为0的有理数，当x=a时，函数值记为y1，当x=b时，函数值记为y2，当x=ab时，函数值记为y3，则一定有y1y2=y3；③若y=，则对应的自变量x有且只有四种不同的取值；④若2023≤x≤2024，则满足y≥自变量x的取值共有5个.其中结论正确的序号是（）A．①③④ B．②④ C．①④ D．②③二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上.11.12.点A(m，3)在函数y=5x-7的图象上,则m的值为13.已知a，b，c，d的平均数是6，则2a+1，2b+1，2c+1，2d+1的平均数是14.等边△ABC的边长是10cm，则△ABC的高是cm，面积是cm215.在□ABCD中，E为BC边上一点,AB=AE,若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,则∠ACB=度15题图16题图如图，菱形ABCD的边长为8，∠BAD=60°，过点B作BE⊥AB交CD于点E，连接AE，F为AE的中点，H为BE的中点，连接FH和CF，CF交BE于点G，则GF的长为若整数k使一次函数y=(k-3)x+k+2的图象不经过第三象限，且k使关于x的方程的解是整数，则满足条件的所有整数k的值的和为18．一四位数4279，∵，∴4279是“双11数”．若一个“双11数”为且能被5整除，则这个数是；若M是一个“双11数”，设，且是整数，则满足条件的M的最小值是三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）19.计算：（1）（2）20.学习了平行四边形后，小庆进行了拓展性探究．她发现，如果作平行四边形一组对边与同一条对角线所组成的角的平分线，那么这两条角平分线截另一对角线所得的线段被对角线的交点平分．其解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作∠CBD的平分线，交AC于点F.（只保留作图痕迹）已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，DE平分∠ADB交AC于点E，BF平分∠CBD交AC于点F求证：OE=OF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OD==1\*GB3①∴∠ADB=∠CBD又∵DE平分∠ADB，BF平分∠CBD∴∠EDO=，=2\*GB3②=∴∠EDO=∠FBO又∵∠EOD==3\*GB3③OD=OB∴△EOD≌△FOB(ASA)∴OE=OF21.随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注．某4S店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共分为三组：A．70≤x＜80，B．80≤x＜90，C．90≤x≤100），下面给出了部分信息：甲款电动汽车10名车主的评分是：70，75，80，80，80，80，85，85，95，100．乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：80，80，85，85，85．抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图车型平均数中位数m%Am%AB20%C甲8380a乙83b85

根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中，，；（2）根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该4S店甲款电动汽车的车主有400人，乙款电动汽车的车主有600人．若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？22.随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．（1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价；（2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？23.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,BC=CD=2AD=4,连接AC,点E从点B出发,沿折线B→C→D,运动,到点D时停止运动,连接AE,设点E的运动路程为x,△ACE的面积为y1.（1）请直接写出y1关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出y1的函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）的函数图象如图所示，请根据图象直接写出＜时自变量x的取值范围。

24．为满足市民需求，市政部门在某湿地公园内沿湖修建了如图所示的健身步道．经勘测，点C在点A的正东方，点B既在点A的东南方向，又在点C的西南方向，点D既在点A北偏东60°方向，又在点C的西北方向2千米处．（，）（1）求AD的长度．（结果精确到0.1千米）（2）小华准备从点A跑步到点C，他决定选择一条较长的路线，请计算说明小华应选择A－B－C路线，还是A－D－C路线？25.如图1，直线y=-x-4交x轴和y轴于点A和点C，点B（0，2）在y轴上，连接AB.（1）求直线AB的解析式；（2）如图2，点P为直线AB上一动点，当S△APC=S△AOC时，求点P的坐标；（3）如图3，点Q为直线AB上一动点，当∠BCQ=∠BAO时，直接写点Q的坐标。26.已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=（1）如图1