鲁科版高中物理必修第二册第3章圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述课件

第1节匀速圆周运动快慢的描述必备知识清单破1|匀速圆周运动知识点1.定义在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动称为匀速圆周运动。2.性质及特点(1)匀速圆周运动线速度大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变速运动。(2)匀速圆周运动角速度不变,周期、频率、转速都不变。1.描述匀速圆周运动物理量的对比2|描述匀速圆周运动的物理量知识点

线速度(v)角速度(ω)周期(T)频率(f)转速(n)定义做匀速圆周运动的物体通过的弧长s与所用时间t的比值做匀速圆周运动的物体,半径转过的角度φ与所用时间t的比值做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间在一段时间内,运动重复的次数与这段时间的比值物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比大小v=

ω=

T=

=

f=

n=f=

单位m/srad/ssHzr/s标矢性矢量,方向沿圆周的切线方向矢量(其方向中学阶段不研究)标量标量标量2.描述匀速圆周运动物理量间的关系3.对描述匀速圆周运动的物理量之间关系的理解(1)对角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω=

=2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。(2)对线速度与角速度关系的理解:由v=ωr知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝

;ω一定时,v∝r。

1.匀速圆周运动中的“匀速”与匀速直线运动中的“匀速”含义相同,均指速度大小不变。

(

)知识辨析判断正误，正确的画“√”，错误的画“✕”。

✕

提示匀速圆周运动中的“匀速”是指速度大小不变,而匀速直线运动中的“匀速”是指速

度大小、方向都不变。2.线速度指的是运动学公式v=

中t→0时的速度,此线速度即该点的瞬时速度。

(

)3.若物体做圆周运动的线速度很大,其角速度也一定很大。

(

)

✕

提示根据v=ωr可知,r一定时,线速度v越大,角速度ω越大;而r不确定时,不能根据线速度v大小确定角速度ω大小。√4.静止在地球上的物体要随地球一起转动,它们的线速度大小都相同。

(

)

✕

提示地球上各点的运动周期和角速度都是相同的,由于不同纬度上的物体转动半径不同,所以线速度大小不同。5.对于公式ω=

=2πf=2πn,ω一定与T成反比,一定与f、n成正比。

(

)√提示因为公式中2π为常数,所以ω一定与T成反比,一定与f、n成正比。6.做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移一定相同。

(

)

✕

提示位移是矢量,要考虑其方向。做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的路程相等,

但位移不一定相同。疑难情境破1|几种典型传动装置的特点疑难情境探究明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图甲所示),记录了我们祖

先的劳动智慧。某款共享单车也利用了古人的这种智慧,设计了无链传动装置,如图乙所示,

利用圆锥齿轮90°轴交,将动力传至后轴,驱动后轮转动,杜绝了传统自行车“掉链子”的问

题。问题1

图甲中,若C为圆锥齿轮转轴上的点,A、B为圆锥齿轮边缘上的点,那么A、B两点的

线速度有何关系?B、C两点的角速度又有何关系?提示

A、B两点的线速度相等

B、C两点的角速度相等问题2

圆锥齿轮半径的大小关系直接影响着共享单车的骑行速度,试结合图乙分析:用来带

动后轮小齿轮转动的那个齿轮半径为何要较大一些呢?提示

如图所示,设C是圆锥齿轮转轴上的点,A、B为圆锥齿轮边缘上的点,两个圆锥齿轮中

心轴到A、B、C三点的距离分别为rA、rB、rC。根据圆锥齿轮的特点可知,vA=vB,ωB=ωC,所以vA

=ωBrB=ωCrB=

rB,因此可知在vC、rC一定的情况下,rB越大,A点获得的速度越大,后轮转动得越快。讲解分析

装置特点转动方向规律同轴转动A、B两点在同轴的一个圆盘上

角速度、周期相同相同线速度大小与半

径成正比:

=

皮带传动两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘上的点

线速度大小相等相同角速度与半径成

反比:

=

周期与半径成正

比:

=

齿轮传动两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2)

线速度大小相等相反角速度与半径成

反比:

=

=

周期与半径成正

比:

=

=

2|匀速圆周运动的多解问题疑难情境探究“楚秀园”是江苏淮安市一座旅游综合公园,园内娱乐设施齐全,其中飞镖游戏深受游

客欢迎。为了增加游戏的趣味性和难度,某游客将一枚飞镖正对P点水平抛出的同时,该游客

的同伴快速转动镖盘,让该枚飞镖恰好能击中P点。问题1

若忽略飞镖所受的重力和阻力,飞镖恰好击中P点,飞镖在空中运动的时间内,镖盘转

过的角度应满足什么条件?提示

若忽略飞镖所受的重力和阻力,则飞镖做匀速直线运动,飞镖恰好击中P点说明在飞镖

做匀速直线运动的这段时间内,镖盘转过的角度为2nπ(n=1,2,3…)。问题2

若仅考虑飞镖所受的重力,飞镖恰好击中P点,飞镖在空中运动的时间内,镖盘转过的

角度应满足什么条件?提示

若仅考虑飞镖所受的重力,则飞镖做平抛运动,飞镖恰好击中P点说明在飞镖做平抛运

动的这段时间内,镖盘转过的角度为(2n+1)π(n=0,1,2,3…)。讲解分析当匀速圆周运动与其他运动(如自由落体运动、平抛运动、匀加速直线运动等)相结合

时,必然有一个物理量起桥梁作用,而该物理量常常是运动时间。由于匀速圆周运动具有周

期性,处理问题时要注意题目的多解性。匀速圆周运动中多解的成因、模型及解法如下:(1)多解原因:因匀速圆周运动具有周期性,使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同

样可能发生,这将造成多解。(2)多解问题模型:常涉及两个物体的两种不同运动,其中一个物体做匀速圆周运动,另一个物

体做其他运动。(3)解决多解问题时,最重要的是寻求联系点,其联系点一般是时间或位移存在一定关系。处

理匀速圆周运动的周期造成的多解问题,分析时往往先分析出一个周期内的情况,再根据匀

速圆周运动的周期性,在转动的角度上加2nπ(n的具体取值由题意而定)。典例如图所示,B物体放在光滑的水平地面上,在水平恒力F的作用下由静止开始运动,B物

体的质量为m,同时A物体在竖直面内由M点开始沿逆时针方向做半径为r、角速度为ω的匀

速圆周运动【1】。问:力F为多大时,可使A、B两物体在某些时刻的速度相同【2】?信息提取

【1】注意匀速圆周运动的周期性,要考虑多解;【2】只有当A运动到圆周的最低点时,A的速度才水平向右,才有可能与B速度相同。思路点拨

A做匀速圆周运动,B做初速度为零的匀加速直线运动,两者同时开始运动,A从M

点转动到最低点时,B物体的速度增加到ωr,即等于A的线速度,则A、B速度相同;由于匀速圆

周运动具有周期性,A从M到最低点的时间具有多个解,根据题目条件,列出这个时间的通式,

则得到B物体末速度的通式,进而解出F的可能值。解析设A、B运动时间t后