期末复习集合与常用逻辑用语课件

集合与常用逻辑用语考向一集合的概念及基本关系

由题意可知A={(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)},故集合A中共有9个元素.A研究集合间的问题时,首先要明确构成集合的元素是什么,即弄清该集合是数集、点集,还是其他集合,然后看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的含义.在写集合的子集时,易忽略空集.总结提升易错提醒

跟踪训练(2020宁夏银川一中高三一模)集合A={-1,0,1}的子集中,含有元素0的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个B

A的子集中含有元素0的有{0},{0,-1},{0,1},{-1,0,1},共4个.考向二集合的基本运算例

(2019课标全国Ⅰ,2,5分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=()A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}

D.{1,6,7}由题意知∁UA={1,6,7},又B={2,3,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.C(1)若给定的集合是不等式的解集,则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,则用Venn图求解.集合运算的常用方法在应用A∪B=B⇔A∩B=A⇔A⊆B时,易忽略A=⌀的情况.总结提升易错提醒

1.

已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=()A.{x|-4<x<3}

B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}

D.{x|2<x<3}∵N={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},M={x|-4<x<2},∴M∩N={x|-2<x<2}.跟踪训练C2.已知集合A={x|x2-3x<0},B={x|2x<2},则A∪B=()A.{x|x<1}B.{x|1<x<3}C.{x|x<3}D.{x|0≤x<1}C∵集合A={x|x2-3x<0}={x|0<x<3},B={x|2x<2}={x|x<1},∴A∪B={x|x<3}.考向三全称量词命题和特称量词命题例设命题p:∃n∈N,n2>2n,则其否定为()A.∀n∈N,n2<2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n

C因为特称量词命题的否定是全称量词命题,所以命题p:∃n∈N,n2>2n的否定为∀n∈N,n2≤2n.全称量词命题与特称量词命题的否定与命题的否定有一定的区别.否定全称量词命题和特称量词命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词;二是要否定结论.而一般命题的否定只需直接否定结论.总结提升

D

跟踪训练考向四充分、必要条件的判断例

(2019天津,3,5分)设x∈R,则“0<x<5”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B|x-1|<1⇔-1<x-1<1⇔0<x<2.当0<x<2时,必有0<x<5;反之,不成立.“0<x<5”是“|x-1|<1”的必要而不充分条件.定义法第一步,分清条件和结论;第二步,判断p⇒q及q⇒p的真假;第三步,下结论.等价法将命题转化为一个等价且容易判断真假的命题.集合法写出集合A={x|p(x)}及B={x|q(x)},利用集合之间的包含关系加以判断.充要条件的判别方法总结提升(1)已知充分、必要条件求参数的范围,常转化为集合间的关系求解.(2)“A的充分不必要条件