中学八年级上学期期末数学试卷（解析版） (二)

中学八年级上学期期末数学试卷（解析版）

姓名:年级:学号:

题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共5题，共25分）

1、下列运算中正确的是（）

A.a2*a3=a5B.（a2）3=a5C.a6+a2=a3D.a5+a5=2a10

【考点】

【答案】A

【解析】

试题分析：根据同底数导的乘法，可判断A；根据基的乘方，可判断B；根据同底数导的除法，可判断

C;根据合并同类项，可判断D.

解：A、同底数导的乘法底数不变指数相加，故A正确；

B、基的乘方底数不变指数相乘，故B错误；

C、同底数累的除法底数不变指数相减，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；

故选：A.

2、如图在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE_LAB于E,DE=3,BD=2CD,则BC=（）

A.7B.8C.9D.10

【考点】

【答案】C

【解析】

试题分析：要求BC,因为BC=BD+CD,且BD=2CD,所以求CD即可，求证4ADE义ZkADC即可得：CD=DE,

可得BC=BD+DE.

解：丫在4ADE和AADC中，

2DAE=NDAC

<DA=DA

ZAED=ZACD,...△ADE咨△ADC,

.,.CD=DE,,.,BD=2CD,

.,.BC=BD+CD=3DE=9.

故答案为：9.

3、在平面直角坐标系xOy中，点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)

【考点】

【答案】A

【解析】

试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.

解：点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是(-2,1).

故选A.

4、下列各式中，正确的是()

-3x_3x

A.5y-5y

_a+b一a+b

B.cc

-a-b-a—b

0.c--c

_a_a

D.b-aa-b

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：利用分式的基本性质化简各项得到结果，即可作出判断.

-3x3x

解：A、-5y=5v,本选项错误；

a+b-a-b

B.-~=c,本选项错误；

a+b

c、二-c,本选项错误；

aa

D、-b-a=a-b本选项正确.

故选：D.

5、已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是()

A.12B.16C.20D.16或20

【考点】

【答案】C

【解析】

试题分析：因为三角形的底边与腰没有明确，所以分两种情况讨论.

解：等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则第三边可能是4,也可能是8,

(1)当4是底边时，4+4=8,不能构成三角形；

(2)当8是底边时，不难验证，可以构成三角形，周长=8+4+4=20.

故选C.

二、填空题(共4题，共20分)

6、因式分解：3x2-6x+3=.

【考点】

【答案】3(x-1)2.

【解析】

试题分析：先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

解:3x2-6x+3,

=3(x2-2x+1),

=3(x-1)2.

7、如图，AABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=

【考点】

【答案】6

【解析】

试题分析：先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出AD=BD,最后解直角三角形计算.

解:连接BD「DE垂直平分AB/.AD=BDZDBA=ZA=30°

ZCBD=30°

.,.BD=2CD=4

,,,AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6.

答案6.

8、计算：a2b2+(a)2=.

【考点】

【答案】a4.

【解析】

试题分析：首先计算乘方，然后把除法转化为乘法，进行约分即可.

式

2

解：原式二a2b2+a

2

a

-o

=a2b2・b

=a4.

故答案是：a4.

9、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,-2),在x轴上确定点P,使aAOP为等腰三角形，则符合条

件的有个.

【考点】

【答案】4

【解析】

试题分析：要使AAOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：0A当底边或0A当腰.当0A是底边时，

则点P即为0A的垂直平分线和x轴的交点；当0A是腰时，则点P即为分别以0、A为圆心，以0A为半径

的圆和x轴的交点(点0除外).

解：当0A当底边时，则点P(2,0)；

当0A当腰时，则点P(4,0)或(2'叵,0)或(-2'叵,0).

故答案为：4.

三、解答题(共6题，共30分)

10、解方程：

237

(1)x+3+2=2x+6

12_J2_

(2)x+3-3-x=x-9.

【考点】

【答案】(1)经检验x=-2是分式方程的解；(2)经检验x=3是增根，分式方程无解.

【解析】

试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式

方程的解.

解：(1)去分母得：4+3x+9=7,

移项合并得：3x=-6,

解得：x=-2,

经检验x=-2是分式方程的解；

(2)去分母得：x-3+2x+6—12,

解得：x=3,

经检验x=3是增根，分式方程无解.

11、如图，已知NMAN=120°,AC平分NMAN,NABC+NADC=180°,求证：①DC=BC；②AD+AB=AC.

A/\

iy

B

【考点】

【答案】见解析

【解析】

试题分析：①在AN上截取AE=AC,连接CE,先证明4ACE是等边三角形，得出NAEC=60°,AC=EC=AE,

再证明aADC丝△EBC,得出DC=BC即可；

②由全等三角形的性质得出AD=BE,即可得出结论.

证明：①在AN上截取AE=AC,连接CE,如图所示：

：AC平分NMAN,ZMAN=120°,

/.ZCAB=ZCAD=60°,

/.△ACE是等边三角形，

ZAEC=60°,AC=EC=AE,

又：NABC+NADC=180°,ZABC+ZEBC=180°,

/.ZADC=ZEBC,

在4ADC和AEBC中，

，ZDAC=ZBEC

,ZADC=ZEBC

AC=EC,

.,.△ADC^AEBC(AAS),

.,.DC=BC,AD=BE；

②由①得：AD=BE,

.,.AB+AD=AB+BE=AE,

.,.AB+AD=AC.

1

【答案】36

【解析】

试题分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值.

解:x2+y2+6x-4y+13=0,

/.(x+3)2+(y-2)2=0,

x+3=0,y-2=0,

x=-3,y=2,

/.(xy)-2=(-3X2)-2=.

13、Z^ABC中，AB=AC,D是BC中点，DE_LAB于E,DF_LAC于F,求证：DE=DF.

A

【答案】见解析

【解析】

试题分析：根据AB=AC,D是BC中点，DELAB于E,DFLAC于F,利用角角边定理可证此题，

证明：；AB=AC,D是BC中点，

/.ZABC=ZACB,BD=DC.

,；DE_LAB于E,DF_LAC于F,

ZDEB=ZDFC=90°

在ADEB和ADFC中，

,ZABC=ZACB

,ZDEB=ZDFC

BD=DC,

.,.△DEB^ADFC(AAS),

.'.DE=DF.

*24x2-4x+l

14、先化简，(X-l-x+1)+1-x,再选一个你喜欢的数代入求值.

【考点】

【答案】当x=0时，原式=1.

【解析】

试题分析：根据分式的混合运算法则化简即可，取值时使得分式有意义.

X、-(X-1)2.Lx2x-11-x1

解：原式=x-1(2x-l)x-1.(2x~1)°=1~2x,

当x=0时，原式:1.

15、如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点.若AC平分NBAE,ZACE=90°,猜想线段AE、AB、DE的

长度满足的数量关系为并证明.

【考点】

【答案】AE=AB+DE.

【解析】

试题分析：在AE上取一点F,使AF=AB,即可得出4ACB出ZiACF,就可以得出BC=FC,NACB=NACF,

就可以得出4CEF义ZkCED.就可以得出