高考物理一轮复习学案第十二章热学选修3

第十二章热学[选修3－3]第1节分子动理论__内能(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。(×)(2)温度越高，布朗运动越剧烈。(√)(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(×)(4)－33℃＝240K。(×)(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。(×)(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(×)突破点(一)微观量的估算1．两种分子模型物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝eq\r(3,\f(6V,π))(球体模型)或d＝eq\r(3,V)(立方体模型)。(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝eq\r(3,V)。2．宏观量与微观量的转换桥梁作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。(1)一个分子的质量：m＝eq\f(Mmol,NA)。(2)一个分子所占的体积：V0＝eq\f(Vmol,NA)(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。(3)1mol物质的体积：Vmol＝eq\f(Mmol,ρ)。(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝eq\f(M,Mmol)NA。(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝eq\f(ρV,Mmol)NA。[题点全练]1．已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1，由以上数据不能估算出这种气体()A．每个分子的质量 B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间 D．1g气体中所含的分子个数解析：选B每个分子质量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(18,6.02×1023)g≈3×10－23g，故A可求。根据摩尔体积和阿伏加德罗常数，由V＝eq\f(V摩,NA)可以求出每个分子所占的体积，不能求解每个分子的体积，故B不可求，C可求。1g气体所含的分子个数N＝eq\f(m,M)NA，故D可求。2．[多选](2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()A.eq\f(NA,Vm)B.eq\f(M,mVm)C.eq\f(ρNA,M)D.eq\f(ρNA,m)解析：选ABC1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝eq\f(NA,Vm)，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1mol气体的分子数为NA＝eq\f(M,m)，可得n＝eq\f(M,mVm)，单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，则有n＝eq\f(ρNA,M)，故D错误，A、B、C正确。3．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1解析：摩尔体积V＝eq\f(4,3)πr3NA(或V＝(2r)3NA)由密度ρ＝eq\f(M,V)，解得ρ＝eq\f(3M,4πr3NA)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或ρ＝\f(M,8r3NA)))代入数据得ρ＝1×103kg/m3(或ρ＝5×102kg/m3,5×102～1×答案：1×103kg/m3(或5×102kg/m3，5×102～1×突破点(二)扩散现象、布朗运动与分子热运动扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较扩散现象布朗运动分子热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身及周围的分子仍在做热运动分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到观察裸眼可见光学显微镜电子显微镜或扫描隧道显微镜共同点都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈联系布朗运动是由于微小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映[题点全练]1．[多选](2018·衡水检测)关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生D．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的解析：选AC温度越高，分子热运动越激烈，所以扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是分子热运动引起的，没有产生新的物质，是物理现象，故B错误；扩散现象是由物质分子无规则热运动产生的，可以在固体、液体、气体中产生，扩散速度与温度和物质的种类有关，故C正确；液体中的扩散现象是由于液体分子的热运动产生的，故D错误。2．(2016·北京高考)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并且PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10μm、2.5μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料，以下叙述正确的是()A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6mB．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大解析：选CPM10直径小于或等于10μm，即1.0×10－5m3．(2017·江苏高考)图甲和图乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。解析：影响布朗运动快慢的因素有两个，即悬浮颗粒的大小和液体温度，颗粒越小布朗运动越明显，液体温度越高布朗运动越明显，从题图可以看出，乙中炭粒的布朗运动明显，因此温度相同时，甲中炭粒的颗粒大；颗粒相同时，乙中水的温度高，水分子的热运动较剧烈。答案：甲乙突破点(三)分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。(1)当r＞r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。(2)当r＜r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。(3)当r＝r0时，分子势能最小。[典例](2018·宿迁期末)如图所示，甲分子固定在坐标原点O上，乙分子位于r轴上距原点r2的位置。虚线分别表示分子间斥力F斥和引力F引的变化情况，实线表示分子间的斥力和引力的合力F变化情况。若把乙分子由静止释放，则下列关于乙分子的说法正确的是()A．从r2到r0，分子势能一直减小B．从r2到r0，分子势能先减小后增加C．从r2到r0，分子势能先增加后减小D．从r2到r1做加速运动，从r1向r0做减速运动[解析]从r2到r0，分子力为引力，运动方向与力同向，故分子力一直做正功，故分子势能一直减小，故A正确，B、C错误；从r2到r1以及从r1向r0运动过程中分子力均为引力，与运动方向同向，故分子一直做加速运动，故D错误。[答案]A[方法规律](1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。(2)判断分子势能变化的两种方法①看分子力的做功情况。②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。[集训冲关]1．[多选]下列说法中正确的是()A．液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子间的作用表现为相互吸引B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间斥力大于引力C．一个物体在分子间显引力时分子势能一定大于分子间引力和斥力大小相等时的分子势能D．分子间距离增大时分子势能一定减小解析：选AC液体与大气相接触，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，故A正确。气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为气体分子做无规则的热运动的结果；而气体分子间的距离较大，分子间的作用力很小，气体分子比较自由，故B错误。根据分子势能的特点可知，分子间引力和斥力大小相等时的分子势能最小，所以一个物体在分子间显引力时分子势能一定大于分子间引力和斥力大小相等时的分子势能，故C正确。分子势能如何变化，不能简单看分子间距离如何变化，而应分析分子力如何做功，故D错误。2.如图所示为分子势能与分子间距离的关系图像，下列判断错误的是()A．当r＞r0时，r越小，则分子势能Ep越大B．当r＜r0时，r越小，则分子势能Ep越大C．当r＝r0时，分子势能Ep最小D．当r＝r0时，分子间作用力为零解析：选A由题图可知：分子间距离为r0时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离；另外，结合分子力的关系可知，当r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力；当r＞r0时，r越小，分子引力做正功，则分子势能减小，故A错误；当r＜r0时，r越小，分子间为斥力，分子势能增大，故B正确；由以上分析可知，当r等于r0时，分子势能最小，故C正确；当r＝r0时，分子间作用力为零，故D正确。突破点(四)物体的内能1．物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒2.内能和热量的比较内能热量区别是状态量，状态确定系统的内能随之确定。一个物体在不同的状态下有不同的内能是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量联系在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量[典例][多选]关于物体的内能，下列叙述中正确的是()A．温度高的物体比温度低的物体内能大B．物体的内能不可能为零C．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同D．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关[思路点拨]解答本题时应注意以下三点：(1)分子是永不停息地做无规则运动的。(2)温度是分子平均动能的唯一决定因素。(3)物体的内能与物体的温度、体积、物态和物质的量均有关。[解析]温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能的大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能不可能为零，选项B正确；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项C正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项D正确。[答案]BCD[方法规律]分析物体的内能问题的四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。[集训冲关]1.(2018·连云港调研)已知水的密度会随温度的变化而变化，现给体积相同的玻璃瓶甲、乙分别装满温度为60℃的热水和0℃的冷水(如图所示)。下列说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以甲瓶中水分子的平均动能比乙瓶中水分子的平均动能大B．温度越高，布朗运动愈显著，所以甲瓶中水分子的布朗运动比乙瓶中水分子的布朗运动更显著C．甲瓶中水的内能与乙瓶中水的内能相等D．由于甲、乙两瓶水体积相等，所以甲、乙两瓶中水分子间的平均距离相等解析：选A温度是分子平均动能的标志，甲的温度高，故甲的分子平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，故B错误；因两水的温度不同，并且物质的量不一定相同，因此内能不一定相等，故C错误；因水的密度会随温度的变化而变化，不同温度时水分子的平均距离不同，故D错误。2．比较氢气和氧气，不考虑分子势能，下面说法中正确的是()A．在相同温度下，氧分子和氢分子具有相同的平均速率B．质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能C．体积和温度都相同的氢气和氧气具有相同的内能D．摩尔数和温度都相同的氢气和氧气具有相同的内能解析：选D温度相同，则分子的平均动能相同，而氢气的分子质量小，所以氧分子比氢分子具有的平均速率小，故A错误；质量相等的氢气和氧气，由于氢气的分子质量小，所以氢气分子个数多，而温度相同，分子的平均动能相同，因此氢气的内能比氧气大，故B错误；气体的体积随容积的改变而改变，故无法判断含有物质的量的多少，故无法判定内能是否相等，故C错误；摩尔数相同，则分子个数相同，又由于温度相同，则分子的平均动能相同，因此氢气和氧气具有相同的内能，故D正确。对点训练：微观量的估算1．[多选](2018·苏州模拟)关于实验“用油膜法估测分子大小”，以下说法正确的是()A．为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置B．用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液后，应立即将油膜的形状描下来C．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径D．若实验中撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径将偏大解析：选AD为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置，故A正确；实验中滴入油酸酒精溶液，等油膜的形状稳定之后再描绘其形状，故B错误；根据公式d＝eq\f(V,S)求出油酸分子的直径，实验前必须设法弄清一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积，故C错误；实验时先将痱子粉均匀洒在水面上适量即可，不能太多，为了看清油酸薄膜的形状，若撒的痱子粉过多，则计算得到的油膜的面积偏小，那么油酸分子的直径将偏大，故D正确。2．[多选]已知阿伏加德罗常数为N，铝的摩尔质量为M，铝的密度为ρ，则下列说法正确的是()A．1kg铝所含原子数为ρNB．1个铝原子的质量为eq\f(M,N)C．1m3铝所含原子数为eq\f(N,ρM)D．1个铝原子所占的体积为eq\f(M,ρN)解析：选BD1kg铝所含的原子数目为N′＝eq\f(1,M)·N，故A错误；1个铝原子的质量为eq\f(M,N)，故B正确；1m3铝的物质的量n＝eq\f(1m3×ρ,M)，原子数目为N′＝n·N，联立以上各式解得1m3铝的原子数为eq\f(ρN,M)，故C错误；1个铝原子所占的体积为eq\f(M,ρN)，故D正确。3．(2018·宿迁模拟)成年人在正常状态下1分钟呼吸18次，每次吸入的空气约为500mL，空气中氧气的含量约为21%，氧气的密度约为1.4kg/m3、摩尔质量为3.2×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol－1(1)吸入氧气的质量；(2)吸入氧气的分子数。(上述结果均保留一位有效数字)解析：(1)吸入氧气的体积V＝eq\f(T,t)n0V0η＝eq\f(24×60,1)×18×500×10－6×21%m3＝2.72m3，吸入氧气的质量m＝ρV＝1.4×2.72kg＝4kg。(2)吸入的氧气分子数N＝eq\f(m,M)NA解得N＝eq\f(4,3.2×10－2)×6.0×1023＝7×1025。答案：(1)4kg(2)7×1025个对点训练：扩散现象、布朗运动与分子热运动4．[多选](2015·山东高考)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是()A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的解析：选BC墨滴入水，最后混合均匀，是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C正确。5.(2018·昆山期末)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确的是()A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．液体温度越低，布朗运动越剧烈C．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显D．悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的解析：选D布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于液体分子对颗粒撞击力不平衡造成的，所以布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，但不是液体分子的无规则运动，故A错误；液体的温度越高，液体分子运动越剧烈，则布朗运动也越剧烈，故B错误；悬浮微粒越大，同一时刻撞击微粒的液体分子数越多，液体分子对微粒的撞击作用力越平衡，现象越不明显，故C错误；悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，故D正确。6．[多选](2018·常州一中一模)近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后危害人体健康，矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是()A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低PM2.5活动越剧烈D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度解析：选BD“PM2.5”是指直径小于等于2.5微米的颗粒物，其尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故A错误；PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，属于布朗运动，故B正确；大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈，故C错误；导致PM2.5增多的主要原因是矿物燃料的燃烧，故应该提倡低碳生活，并可有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确。对点训练：分子力、分子势能与分子间距离的关系7.(2018·连云港质检)如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是()A．水分子做无规则热运动B．玻璃板受到大气压力作用C．水与玻璃间存在万有引力作用D．水与玻璃间存在分子引力作用解析：选D弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是：水与玻璃间存在分子引力作用，选项D正确。8．(2018·盐城二模)甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处(此时分子间的分子力可忽略，取分子势能为0)逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中()A．分子间的引力和斥力都在减小B．分子间作用力的合力一直增大C．分子间的力先做负功后做正功D．分子势能先减小后增大解析：选D分子间的引力和斥力都随分子之间距离的减小而增大，故A错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，分子力表现为引力，并且随距离的减小，先增大后减小；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，随分子距离的减小而增大，故B错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，因此分子力为引力，当相互靠近时分子力做正功，分子势能减少；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，相互靠近时，分子力做负功，分子势能增加，故C错误，D正确。9．(2018·扬州质检)根据分子动理论，分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，并具有分子势能。当分子间距离减小时，下列说法正确的是()A．分子间引力一定增大 B．分子间斥力一定减小C．分子势能一定增大 D．引力和斥力的合力一定增大解析：选A分子之间的引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，故A正确，B错误；当r>r0时，分子间表现为引力，分子间距离减小时，分子力做正功，分子势能减小，C错误；当r>r0时，随着分子间距离的减小，分子力先增大，再减小，当r<r0时，随着分子间距离的减小，分子力一直增大，故D错误。10.如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是()A．F引随r增大而增大B．分子力随着r增大先变大后变小C．r＝r0时，F斥与F引大小不等D．F引与F斥随r增大而减小解析：选D由题图可知，分子引力与分子斥力都随分子距离的增大而减小，故A错误，D正确；r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，随距离的增大分子力减小；当r大于r0时，分子力表现为引力，随距离的增大分子力先增大后减小，故B错误；由题图可知，r＝r0时，F斥与F引大小相等，故C错误。11.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大解析：选B在F­r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力，所以e点的横坐标为10－10m，故A错误，B正确；若两个分子间距离大于e考点综合训练12．[多选]氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是()A．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形B．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大解析：选AB题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项A正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100℃时的情形，选项B正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项C错误；由分子速率分布图可知，与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项D错误。13．对于下列热学问题，说法正确的是()A．当两个分子间的力表现为引力时，分子间距越小，引力与斥力的合力就越小，分子势能越小B．当两个分子间的力表现为斥力时，分子间距越小，引力与斥力的合力就越大，分子势能越大C．当悬浮在液体中的颗粒越小时，颗粒受到周围液体分子的碰撞机会就越少，布朗运动就越不明显D．用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油酸的密度即可解析：选B当两个分子间的力表现为引力时，分子间距减小，引力与斥力的合力可能减小，也可能先增大后减小；当分子间为引力时，分子间距离减小时，分子力做正功；分子势能减小，故A错误。当分子间距离减小时，引力和斥力均增大，但斥力增大快，所以当两个分子间的力表现为斥力时，分子间距越小，引力与斥力的合力就越大；若分子间为斥力时，分子之间的距离减小时，分子力做负功，分子势能越大，故B正确。当悬浮在液体中的颗粒越小时，颗粒受到周围液体分子的碰撞机会就越少，颗粒的受力就越不平衡，布朗运动就越明显，故C错误。用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油的摩尔体积即可，故D错误。14．[多选](2018·江西重点中学联考)下列叙述中正确的是()A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增加而增加C．已知水的密度和水的摩尔质量，则可以计算出阿伏加德罗常数D．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时分子在永不停息地做无规则运动解析：选BD布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的运动，不是液体分子的无规则运动，故A错误；当分子力表现为引力时，分子距离增大，分子力做负功，分子势能增加，故B正确；已知水的密度和水的摩尔质量，只能求出水的摩尔体积，求不出阿伏加德罗常数，故C错误；扩散现象说明分子之间存在空隙，同时分子在永不停息地做无规则运动，故D正确。15．[多选]1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是()A．分子的平均动能和分子的总动能都相同B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同C．内能相同D．1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能解析：选AD温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为1g水和1g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误；当100℃的水变成100℃的水蒸气时，分子间距离变大，分子力做负功，分子势能增加，该过程吸收热量，所以1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能，C错误，D正确。16．(2018·连云港模拟)下列有关分子动理论的各种说法，正确的是()A．温度低的物体内能小B．温度低的物体，其分子的平均动能也必然小C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能可能不相同解析：选B温度是分子平均动能的标志，温度低只能说明分子平均动能小，不能说明分子总动能和分子的总势能小，而内能包括分子总动能和分子势能，故A错误；温度低的物体，分子的平均动能一定小，故B正确；温度是分子平均动能的标志，与物体是否运动无关，故C错误；温度是分子平均动能的唯一标志，温度相同说明分子平均动能相同，0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同，故D错误。第2节固体、液体和气体(1)大块塑料粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即为一个单晶体。(×)(2)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。(×)(3)晶体有天然规则的几何形状，是因为晶体的物质微粒是规则排列的。(√)(4)液晶是液体和晶体的混合物。(×)(5)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(√)(6)水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时，水不再蒸发和凝结。(×)(7)压强极大的气体不遵从气体实验定律。(√)突破点(一)固体、液体的性质1．晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。(3)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。2．液体表面张力形成原因表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力表面特性表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线表面张力的效果表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小[题点全练]1．[多选]关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是()A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的解析：选BC金刚石、水晶和食盐是晶体，玻璃是非晶体，A错误；晶体的分子排列规则，且有固定的熔点，非晶体的分子排列不规则，且没有固定的熔点，故B、C正确；单晶体的物理性质是各向异性的，多晶体和非晶体的物理性质是各向同性的，故D错误。2．(2018·徐州调研)关于液晶，下列说法中正确的是()A．液晶是晶体B．液晶是液体和晶体的混合物C．液晶表现各向同性的性质D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色解析：选D液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征的一类物质，它不是单纯的晶体，故A错误；液晶不是液体和晶体的混合物，故B错误；液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故C错误；笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色，故D正确。3．[多选](2018·南京一模)在潮湿天气里，若空气的相对湿度为98%，洗过的衣服不容易晾干，这时()A．没有水分子从湿衣服中飞出B．有水分子从湿衣服中飞出，也有水分子回到湿衣服中C．空气中水蒸气的实际压强略小于同温度水的饱和汽压D．空气中水蒸气的实际压强比同温度水的饱和汽压小很多解析：选BC因为分子在做永不停息的无规则运动，所以有水分子从湿衣服中飞出，也有水分子回到湿衣服中，故A错误，B正确；相对湿度等于水蒸气的实际压强和同温度下水的饱和汽压的百分比，空气的相对湿度为98%，可知空气中水蒸气的实际压强略小于同温度水的饱和气压，故C正确，D错误。突破点(二)气体实验定律的应用1．气体压强(1)产生原因：由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。(2)决定因素①宏观上：决定于气体的温度和体积。②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。2．三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)。(2)查理定律(等容变化)：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常数)。(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常数)。3．利用气体实验定律解决问题的基本思路[典例](2018·徐州模拟)如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中封闭了一定质量的理想气体，活塞到缸底的距离h＝0.5m。已知活塞质量m＝2kg，横截面积S＝1×10－3m2，环境温度t＝0℃且保持不变，外界大气压强p0＝1×105Pa，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1，标准状态下气体的摩尔体积Vmol＝22.4L/mol，g＝10m/s2(1)汽缸开口水平时，被封闭气体的体积V；(2)汽缸内空气分子的个数(结果保留一位有效数字)。[审题指导](1)先根据受力平衡求出汽缸开口竖直向上时缸内气体的压强，转至水平位置时气体压强等于大气压强，根据玻意耳定律即可求解。(2)汽缸转至水平位置时，气体处于标准状态，求出气体的物质的量，再乘以阿伏加德罗常数，即可求解。[解析](1)根据平衡条件得：p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa由玻意耳定律有：p1V1＝p0V解得V＝6×10－4m(2)汽缸内空气分子的个数N＝eq\f(V,Vmol)×NA＝eq\f(6×10－4,22.4×10－3)×6×1023＝2×1022个。[答案](1)6×10－4m3(2)2×10[集训冲关]1．(2018·扬州一模)游客到高原旅游常购买便携式氧气袋，袋内密闭一定质量的氧气，可视为理想气体，温度为0℃时，袋内气体压强为1.25atm，体积为40L，求袋内氧气的分子数(计算结果保留一位有效数字)。已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，在标准状况(压强p0＝1atm、温度t0＝0℃)下，理想气体的摩尔体积都为22.4L。解析：由于等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝p0V0，得V0＝eq\f(p1V1,p0)，代入数据，解得：V0＝50L那么分子数n＝eq\f(V0,V)NA＝eq\f(50,22.4)×6×1023＝1×1024个。答案：1×1024个2.(2018·苏州六安教研会质检)如图所示，在长为l＝57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩下4cm高的水银柱？(大气压强为p0＝76cmHg)解析：设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的温度为T1＝306K，体积为V1＝51Scm3，压强为p1＝p0＋h＝80cmHg。当水银面与管口相平时，设水银柱高为H，则管内气体的体积为V2＝(57－H)Scm3，压强为p2＝p0＋H＝(76＋H)cmHg。由玻意耳定律得，p1V1＝p2V2，代入数据，解得H＝9cm，所以p2＝85cmHg。设温度升至T时，水银柱刚好高为4cm，管内气体的体积为V3＝53Scm3，压强为p3＝p0＋h＝80cmHg。由盖—吕萨克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V3,T)，代入数据，解得T＝318K。答案：85cmHg318K突破点(三)理想气体状态方程的应用1．理想气体(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。2．状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体。(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。(3)由状态方程列式求解。(4)讨论结果的合理性。[典例](2018·连云港模拟)如图所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为1×10－3m2，汽缸内有质量m＝2kg的活塞，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12cm，此时汽缸内被封闭气体的压强为1.5×105Pa，温度为300K。外界大气压为1.0×105Pa，g取10m/s2(1)现对密闭气体加热，当温度升到400K时，其压强多大？(2)若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度为360K，则这时活塞离缸底的距离为多少？[审题指导](1)由于销子的作用，气体的体积不会变化，确定气体的两个状态，分析其状态参量，利用等容变化可解得结果。(2)拔去销子K后，活塞会向上移动直至内外压强一致，确定此时的状态参量，结合第一个状态，利用理想气体的状态方程可解得活塞距离缸底的距离。[解析](1)由题意可知气体体积不变，状态Ⅰ：p1＝1.5×105Pa，T1＝300K，V1＝1×10－3×0.12m状态Ⅱ：p2＝？，T2＝400K由等容变化有：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)代入数据解得：p2＝2×105Pa。(2)状态Ⅲ：p3＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa，T3＝360K，V3＝1×10－3×lm3由理想气体状态方程有：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)代入数据解得：l＝0.18m＝18cm。[答案](1)2×105Pa(2)18cm[集训冲关]1．[多选](2018·南充期末)一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为p0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为p0。下面四种途径中可能的途径是()A．先等温膨胀，再等容降压B．先等温压缩，再等容降温C．先等容升温，再等温压缩D．先等容降温，再等温压缩解析：选BD气体先等温膨胀，温度T不变，体积V增大，由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，压强p减小，然后再等容降压，压强进一步减小，在整个过程中压强不可能不变，故A错误；先等温压缩，温度T不变，体积V变小，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p变大，再等容降温，体积V不变，温度T减小，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p减小，整个过程压强可能不变，故B正确；先等容升温，体积V不变，温度T升高，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p增大，再等温压缩，T不变，V变小，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p增大，整个过程压强变大，故C错误；先等容降温，体积V不变，T降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p降低，再等温压缩，T不变，V变小，由eq\f(pV,T)＝C可知，p变大，整个过程压强可能不变，故D正确。2.(2018·徐州期中)一汽缸导热性能良好、内壁光滑，顶部装有卡环。质量m＝2kg厚度不计的活塞与汽缸底部之间密封了一定质量的理想气体。汽缸竖直放置时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝20cm，如图甲所示。己知汽缸横截面积S＝1×10－3m2、卡环到汽缸底部的距离L＝30cm，环境温度T0＝300K，大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2(1)活塞最终静止在距离汽缸底部多远处？(2)若活塞最终没有到达汽缸顶部卡环处，为使活塞到达卡环，需将汽缸内气体的温度缓缓升高到多少？解析：(1)汽缸竖直放置时，封闭气体的压强：p1＝p0＋eq\f(mg,S)解得：p1＝1.2×105Pa汽缸水平放置时，假设活塞最终静止在距离汽缸底部l处，此时封闭气体的压强：p2＝p0＝1.0×105Pa根据理想气体状态方程有：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)将p1＝1.2×105Pa、V1＝l0S，p2＝1.0×105Pa、T2＝T1＝300K、V2＝lS代入得：l＝1.2l0＝24cm<L＝30cm(2)活塞最终没有到达汽缸顶部卡环处。为使活塞到达卡环，设需将汽缸内气体的温度缓缓升高到T3。汽缸内气体的温度缓缓升高的过程为等压变化过程，由盖－吕萨克定律有：eq\f(V3,T3)＝eq\f(V2,T2)将V2＝lS、T2＝300K、V3＝LS代入得：T3＝375K。答案：(1)24cm(2)375K突破点(四)气体状态变化的图像问题一定质量的气体不同图像的比较过程类别图线特点示例等温过程p­VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p­eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高等容过程p­Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小等压过程V­TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小[典例](2018·扬州一模)一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：(1)气体在状态B时的压强pB；(2)气体在状态C时的压强pC和温度TC。[解析](1)由A到B是等温变化，压强和体积成反比，根据玻意耳定律有：pAVA＝pBVB解得：pB＝eq\f(p0,2)。(2)由B到C是等压变化，根据盖—吕萨克定律得：eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)解得：TC＝eq\f(T0,2)由A到C是等容变化，根据查理定律得：eq\f(pA,TA)＝eq\f(pC,TC)解得：pC＝eq\f(p0,2)。[答案](1)eq\f(p0,2)(2)eq\f(p0,2)eq\f(T0,2)[方法规律]气体状态变化的图像的应用技巧(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。(2)明确斜率的物理意义：在V­T图像(p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。[集训冲关]1.(2014·福建高考)图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的()A．TA＜TB，TB＜TC B．TA＞TB，TB＝TCC．TA＞TB，TB＜TC D．TA＝TB，TB＞TC解析：选C由状态A到状态B过程中，气体体积不变，由查理定律可知，随压强减小，温度降低，故TA＞TB，A、D项错；由状态B到状态C过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律可知，随体积增大，温度升高，即TB＜TC，B项错，C项对。2.[多选](2018·无锡模拟)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是()A．A→B温度升高，压强不变B．B→C体积不变，压强变大C．B→C体积不变，压强不变D．C→D体积变小，压强变大解析：选AD由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高体积变大，且体积与温度成正比，由eq\f(pV,T)＝C，气体压强不变，故A正确；由题图可知，在B→C的过程中，体积不变而温度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p减小，故B、C错误；由题图可知，在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p增大，故D正确。3．(2018·常州一中月考)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K。某台设备工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和C到D是等温过程，温度分别为t1＝27℃和t2＝－133℃；从状态B到C和D到A是等容过程，体积分别为V0和5V0。求状态B与D的压强之比。解析：A到B、C到D均为等温过程，则TB＝(27＋273)K＝300K，TD＝(－133＋273)K＝140K，由理想气体状态方程可知：eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pDVD,TD)得：eq\f(pB,pD)＝eq\f(VDTB,VBTD)＝eq\f(5×300,140)＝eq\f(75,7)≈10.7。答案：10.7eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(75,7)))对点训练：固体、液体的性质1．(2018·泰州模拟)下列说法中正确的是()A．当分子间引力大于斥力时，随着分子间距增加，分子间作用力的合力一定减小B．单晶硅中原子排列成空间点阵结构，因此其它物质分子不能扩散到单晶硅中C．液晶具有液体的流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性D．密闭容器中水的饱和汽压随温度和体积的变化而变化解析：选C当分子间引力大于斥力时，分子间距离r＞r0，分子之间的作用力表现为引力，随着分子间距增加，分子力可能先增大，后减小，故A错误；单晶硅中原子排列成空间点阵结构，但分子之间仍然存在间隙，其它物质分子能扩散到单晶硅中，故B错误；液晶是一种特殊的物态，液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质具有各向异性，故C正确；水的饱和汽压仅仅与温度有关，与体积无关，故D错误。2．(2018·苏州期末)关于固体与液体，下列说法错误的是()A．若物体表现为各向同性，则该物体一定是非晶体B．液晶中分子排列的有序性介于晶体和液体之间C．露水总是出现在夜间和清晨，是气温变化使空气里原来饱和的水蒸气液化的缘故D．有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的微粒能够形成不同的空间结构解析：选A多晶体也具有各向同性，所以若物体表现为各向同性，则该物体不一定是非晶体，故A错误；液晶一方面像液体具有流动性，另一方面又像晶体，分子在特定方向排列比较整齐有序，具有各向异性的特点，故B正确；当绝对湿度不变的情况下，温度降低，饱和汽压降低，所以相对湿度变大，当达到饱和以后，随着温度的继续降低，水蒸气将液化为水，即露水，故C正确；有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的微粒能够形成不同的空间结构，故D正确。3．(2018·徐州期末)下列有关液体和液晶说法不正确的是()A．水对任何物体都是浸润的B．液晶分子排列的有序性介于晶体和液体之间C．早晨草叶上的露珠近似为球形，是液体表面张力作用的结果D．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点解析：选A浸润与不浸润是相对的；水对玻璃来说是浸润液体，但不是对任何固体都是浸润液体，故A不正确；液晶是一类比较特殊的物态，其分子排列的有序性介于晶体和液体之间，故B正确；液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，即是表面张力，表面张力的存在使液体表面像被拉伸的弹簧一样，总有收缩的趋势，从而形成表面张力，草叶上的露珠呈球形是表面张力作用的结果，故C正确；液晶的光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故D正确。对点训练：气体实验定律的应用4．(2018·启东期末)一定质量的气体在保持密度不变的情况下，把它的温度由原来的27℃升到127℃，这时该气体的压强是原来的()A．3倍 B．4倍C.eq\f(3,4)倍 D.eq\f(4,3)倍解析：选D气体密度保持不变，即为体积不变，初态温度T1＝300K，末态温度T2＝400K，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，则p2＝eq\f(T2,T1)p1＝eq\f(4,3)p1。5．如图1所示，在内壁光滑的导热汽缸内通过有一定质量的密封活塞，密封一部分稀薄气体。汽缸水平放置时，活塞距离汽缸底部的距离为L。现将汽缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离汽缸底部的距离为eq\f(2,3)L，如图2所示。已知活塞的横截面积为S，大气压强为p0，环境温度为T0。(1)求活塞质量m。(2)若要让活塞在汽缸中的位置复原，要把温度升到多高？解析：(1)以汽缸中的封闭气体为研究对象，气体发生等温变化，初态：p1＝p0，V1＝LS末态：p2＝p0＋eq\f(mg,S)，V2＝eq\f(2,3)LS由玻意耳定律：p0LS＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(mg,S)))×eq\f(2,3)LS，解得：m＝eq\f(p0S,2g)。(2)气体作等压变化，则由盖－吕萨克定律有eq\f(\f(2,3)LS,T0)＝eq\f(LS,T)T＝1.5T0答案：(1)eq\f(p0S,2g)(2)1.5T06.(2018·扬州模拟)如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，固定导热隔板上有一小孔，将两部分气体连通，已知活塞的横截面积为S，初始时两部分体积相同，温度为T0，大气压强为p0。(1)若缓慢加热气体，使A、B两部分体积之比达到2∶1，求此时的温度T1；(2)保持气体温度T0不变，在活塞上施加一竖直向下的推力，缓慢推动活塞，当A、B两部分体积之比为1∶2时，求气体的压强p和所加推力大小F。解析：(1)设B部分气体体积为V，初始时总体积为V0＝2V，两部分体积之比达到2∶1时，总体积为V1＝3V，此过程是一个等压膨胀，根据盖－吕萨克定律：eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)，T1＝eq\f(3V,2V)T0＝eq\f(3,2)T0。(2)当A、B两部分体积之比为1∶2时，V2＝eq\f(3,2)V，保持气体温度T0不变，根据查理定律：p0V0＝pV2，p＝p0eq\f(2V,\f(3,2)V)＝eq\f(4,3)p0。活塞受力平衡：F＋p0S＝pS＝eq\f(4,3)p0S，F＝eq\f(1,3)p0S。答案：(1)T1＝eq\f(3,2)T0(2)p＝eq\f(4,3)p0F＝eq\f(1,3)p0S对点训练：理想气体状态方程的应用7．[多选](2018·盐城一模)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是()A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：选BD根据理想气体的状态方程eq\f(pV,T)＝C，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D正确。8．(2018·淮安模拟)如图甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，管的上部足够长，图中粗、细部分横截面积分别为S1＝2cm2、S2＝1cm2。封闭气体初始温度为57℃，气体长度为L＝22cm，乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。(摄氏温度t与热力学温度T的关系是T＝t＋273K)求：(1)封闭气体初始状态的压强；(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少时可将所有水银全部压入细管内。解析：(1)气体初始状态体积为V1＝LS1＝44cm3，由题图乙可知此时气体的压强为p1＝80cmHg。(2)当水银全部压入细部分管内后，随温度升高，气体的压强不变，做等压变化，对应题图乙可知，当水银刚好全部进入细部分管内时，气体的压强为p2＝82cmHg，体积V2＝48cm3，初始状态时气体温度T1＝(273＋57)K＝330K由理想气体状态方程可得：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得T2＝eq\f(p2V2T1,p1V1)＝eq\f(82×48×330,80×44)K＝369K。答案：(1)80cmHg(2)369K对点训练：气体状态变化的图像问题9.(2018·苏南第二次大联考)如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式中正确的是()A．pA＜pB，pB＜pC B．pA＞pB，pB＝pCC．pA＞pB，pB＜pC D．pA＝pB，pB＞pC解析：选A由eq\f(pV,T)＝常量得：A到B过程，T不变，体积减小，所以pA＜pB，B经等容过程到C，V不变，温度升高，则pB＜pC，所以A正确。10.[多选]一定质量理想气体的状态沿如图所示的圆周变化，则该气体体积变化的情况是()A．沿a→b，逐步减小B．沿b→c，先逐步增大后逐步减小C．沿c→d，逐步减小D．沿d→a，逐步减小解析：选BC由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，V＝eq\f(CT,p)；由题图可知，沿a→b，气体压强减小而温度升高，则气体体积变大，故A错误；由题图可知，沿b→c，压强变大温度升高，而p与T的比值先逐渐减小，后逐渐增大，则气体体积先增大后减小，故B正确；沿c→d过程中，eq\f(p,T)逐渐变大，则气体体积逐渐减小，故C正确；沿d→a，eq\f(p,T)先增大后减小。则气体体积先变小后变大，D错误。11．一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p­T和V­T图各记录了其部分变化过程，试求：(1)温度为600K时气体的压强；(2)在p­T图像上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整。解析：(1)由p­T图可知，气体由200K→400K的过程中做等容变化，由V­T图可知，气体由400K→500K仍做等容变化，对应p­T图可得出：T＝500K时，气体的压强为1.25×105Pa，由V­T图可知，气体由500K→600K做等压变化，故T＝600K时，气体的压强仍为1.25×105Pa。(2)在p­T图像上补充画出400K→600K的气体状态变化图像，如图所示。答案：(1)1.25×105Pa(2)见解析图第3节热力学定律(1)做功和热传递的实质是相同的。(×)(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20J，气体的内能一定减少。(×)(3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。(√)(4)在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为外界对气体做功。(√)(5)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。(×)(6)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。(√)(7)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。(×)突破点(一)热力学第一定律1．改变内能的两种方式的比较做功热传递区别内能变化情况外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少从运动形式上看做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化热传递是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化，是内能的转移从能量的角度看做功是其他形式的能与内能相互转化的过程不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移能的性质变化情况能的性质发生了变化能的性质不变联系做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的2．温度、内能、热量、功的比较含义特点温度表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义状态量内能(热能)物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能热量是热传递过程中内能的改变量，热量用来量度热传递过程中内能转移的多少过程量功做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程3．对公式ΔU＝Q＋W符号的确定符号WQΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少4.三种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。[题点全练]1．(2018·镇江期末)一定质量的理想气体(分子力不计)，体积由V膨胀到V′。如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为ΔU1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W2，传递热量的值为Q2，内能变化为ΔU2，则()A．W1＞W2，Q1＜Q2，ΔU1＞ΔU2B．W1＞W2，Q1＞Q2，ΔU1＞ΔU2C．W1＜W2，Q1＝Q2，ΔU1＞ΔU2D．W1＝W2，Q1＞Q2，ΔU1＞ΔU2解析：选B第一种情况，根据eq\f(pV,T)＝C可知，气体压强不变，体积增大，因此温度升高，ΔU1＞0，根据热力学第一定律有：ΔU1＝Q1－W1；第二种情况，气体等温变化，ΔU2＝0，根据热力学第一定律有：ΔU2＝Q2－W2，第二种情况下，压强减小，体积变化相同，因此W1＞W2，且ΔU1＞ΔU2＝0，因此Q1＞Q2。2.[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变解析：选ABD抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误。3．在一个标准大气压下，m＝1kg冰在0℃时吸收Q＝336kJ的热量后变成同温度的水，外界同时对系统做了W＝11kJ的功，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，水的摩尔质量M＝18g·mol－1。问(1)此过程中系统的内能变化了多少？(2)1kg冰所含的分子数为多少？(结果保留两位有效数字)解析：(1)根据热力学第一定律知：ΔU＝W＋Q＝11kJ＋336kJ＝347kJ。(2)1kg冰所含的分子数：N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝3.3×1025个。答案：(1)347kJ(2)3.3×1025个突破点(二)热力学第二定律1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。2．热力学第一、第二定律的比较热力学第一定律热力学第二定律定律揭示的问题它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系它指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的机械能和内能的转化当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能热量的传递热量可以从高温物体自发传向低温物体说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体表述形式只有一种表述形式有多种表述形式两定律的关系在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础3.两类永动机的比较第一类永动机第二类永动机设计要求不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器不可能制成的原因违背能量守恒定律不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律[典例][多选](2018·南京雨花台区模拟)下列说法中正确的是()A．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等B．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入火罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上。其原因是火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小C．空调既能制热又能制冷，说明在不自发的条件下，热传递可以逆向D．自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的[解析]相互间达到热平衡的两物体的温度相同，内能不一定相等，故A错误；火罐内气体压强小于大气压强，所以火罐能“吸”在皮肤上，故B正确；根据热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，但在一定外界条件影响下可以实现，故C正确；根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故D正确。[答案]BCD[方法规律]4个常见的宏观热现象方向性实例(1)高温物体eq\o(,\s\up7(热量Q能自发传递),\s\do5(热量Q不能自发传递))低温物体。(2)功eq\o(,\s\up7(能独立全转化为),\s\do5(不能独立地完全转化为))热量。(3)气体体积V1eq\o(,\s\up7(能自发膨胀),\s\do5(不能自发压缩))气体体积V2(V2＞V1)。(4)不同气体A和Beq\o(,\s\up7(能自发混合),\s\do5(不能自发分离))混合气体AB。[集训冲关]1．(2018·连云港模拟)关于能量和能源，下列说法正确的是()A．在能源利用的过程中，能量在数量上并未减少B．由于自然界中总的能量守恒，所以不需要节约能源C．能量耗散说明能量在转化过程中不断减少D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造解析：选A根据能量守恒定律可知，在能源使用过程中，能量在数量上并未减少，故A正确，C错误；虽然自然界中的总能量不会减少，但是能源的品质会降低，无法再利用，故还需要节约能源，故B错误；根据能量守恒可知，能量不会被创造，也不会消失，故D错误。2．(2018·苏州模拟)卡诺循环是由法国工程师卡诺于1824年提出的，它可用于分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩。下列相关说法中正确的是()A．随着设备的改进和技术的提高，热机效率可能达到100%B．绝热膨胀和绝热压缩过程中，汽缸内气体的内能保持不变C．等温压缩过程中，因外界对气体做功，故汽缸内气体内能增大D．等温膨胀过程中，单位时间内在单位面积上碰撞汽缸壁的分子数减少解析：选D由热力学第二定律可知，热机效率不可能达到100%，选项A错；绝热膨胀和绝热压缩过程中，与外界没有热量交换，而汽缸体积改变，汽缸内气体的内能因做功而改变，选项B错；等温压缩过程中，温度不变，汽缸内气体内能不变，选项C错；等温膨胀过程中，温度不变，体积增大，单位体积内分子数目减少，单位时间内在单位面积上碰撞汽缸壁的分子数减少，选项D对。3．(2018·延边州期末)第二类永动机不可能制成，是因为()A．违背了能量守恒定律B．热量总是从高温物体传递到低温物体C．机械能不能全部转化为内能D．内能不能全部转化为机械能，而不引起其他变化解析：选D根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热并把它全部用来做功，而不引起其他变化；第二类永动机并不违反能量转化和守恒定律，不可能制成是因为违反了热力学第二定律，希望从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，故D符合题意。突破点(三)气体实验定律与热力学第一定律的综合求解此类综合问题的通用思路[典例](2018·南京模拟)如图所示，轻质活塞将体积为V0，温度为3T0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，已知大气压强为p0，大气的温度为T0，气体内能U与温度的关系为U＝aT(a为常量)，在汽缸内气体温度缓慢降为T0的过程中，求：(1)气体内能的减少量；(2)气体放出的热量。[解析](1)由题意可知气体内能的减少量ΔU＝aΔT＝2aT0。(2)设温度降低后的体积为V2，则由盖—吕萨克定律得eq\f(V0,3T0)＝eq\f(V2,T0)，外界对气体做功为W＝p0(V0－V2)根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝eq\f(2,3)p0V0＋2aT0。[答案](1)2aT0(2)eq\f(2,3)p0V0＋2aT0[方法规律]判断理想气体内能变化的两种方法(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大。(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q来确定。[集训冲关]1.[多选](2017·江苏高考)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V­T图像如图所示。下列说法正确的有()A．A→B的过程中，气体对外界做功B．A→B的过程中，气体放出热量C．B→C的过程中，气体压强不变D．A→B→C的过程中，气体内能增加解析：选BC由题图可知，从A到B气体的体积减小，外界对气体做功，A项错误；从A到B过程气体的温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，B项正确；从B到C过程中eq\f(V,T)是一个常数，气体发生的是等压变化，气体的温度降低，内能减少，C项正确，D项错误。2.(2018·南京一模)如图所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p­V图像如图所示，图中虚线为等温线。在B→C的过程中，气体吸收热量为12J。则：(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；(2)气体从A→B过程中气体对外界做的功。解析：(1)AB过程绝热，Q＝0，体积V增大，对外做功，内能减小，EA＞EB。(2)A→B→C过程中有：ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBCAC温度相等，内能不变ΔU＝0AB绝热过程QAB＝0BC等容变化不做功WBC＝0在B→C的过程中，气体吸收热量为12