电子教案设计模版2016

教学案

（试用）

学校：满坪中学

年级学科：数学

任课教师：孙有洁

学期教学计划

教学进度表

周次起讫月日计划进度

班级学生基本情况

检测记录

检测记录

课题1.1正数和负数（1）

课型讲授总课时2第1课时

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握

教正数和负数的概念；

学

目2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

标

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学

习数学的兴趣。

教学过程

先正确区分两种不同意义的量

行

独

立

学

习

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段

我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学

迁过的数”够用了吗？下面的例子

移

导仅供参考.

入

师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下

面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX,身高1.69米，

体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七⑵班，有50个同学,

其中男同学有27个，占全班总人数的54%-

问题1：老师刚才的介绍中出现了儿个数？分别是什么？你能

将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分

数（包括小数）.

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的儿幅图中用到了什么数，让学生

感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形

图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要

一种前面带有“一”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我

们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我

们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自

学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反

意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收

人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数

先

和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学

学

检生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理

测

解，并开拓思维.

或

展问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

示

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，''正分数”和“负

分数”的呢？请举例说明.

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和

分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为

了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数

课

学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏

堂

环味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，

交

节所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

互

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养

学

学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

习

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，

使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定

基础。

环这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，

节并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表

想法。

环

节

N

整

体

达

教科书第5页练习

标

检

测

拓

展

巩教科书第7页习题1.1第1,2,4,5（第3题作为下节课的思

固考题。

练

习

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

教1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，

学

这样数的范围就扩大了；

反

思2、正数就是以前学过的。以外的数（或在其前面加“+”），负

数就是在以前学过的。以外的数前面加“一

课

1.1正数和负数（2）

题

课型讲授总课时2第2课时

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概

念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决

实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学过程

回顾:上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不

同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的

量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩

大了（数有正数和负数之分）.那么，有没有一种既不是正数又不

是负数的数呢？

问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论.

（数。既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作

些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义

的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是

零上7℃,最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7C

和一5℃,这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃）,

它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度,

所以，0既不是正数也不是负数・

问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常

向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表

示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，

应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出

“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就喑示着用正数来表

示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反

的意义（教科书第6页）.

类似的例子很多，如：

水位上升一3m,实际表示什么意思呢？

收人增加一10%,实际表示什么意思呢？

等等。

可视教学中的实际情况进行补充.

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了

解。的这一层意义，也有助于对正负数的这种用正负数描述向指

先

定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找

学准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相

检反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少一2kg,

测但现在

或不必向学生提出.理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立

展都有帮助。

示

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和

分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为

了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数

课

学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏

堂

环味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，

交

节所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

互

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养

学

学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

习

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，

使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定

基础。

环

阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论

节

交流。

环

节

N

整

体

达

教科书第6页练习

标

检

测

拓

展

、必做题：教科书第页习题第题

巩171.13,6,7,8

固

2、选做题：教师自行安排

练

习

1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表

示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2、"数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相

反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部

分.在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负

教数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且

学

对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重

反

思点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以

作为知识的回顾和深化而放到本课.

3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量

的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.

4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教

学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟

和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣

1.2.1有理数

课型讲授总课时第3课时

1.进一步加深对负数的认识.

教

学

目2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类.

标

3.通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐.

教学过程

创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范.

先

行1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？

独

立

学

习

么数？

括什

数包

数？负

什么

包括

:整数

问题1

数?

做有理

什么叫

数？

做分

么叫

？什

整数

叫做

：什么

迁问题2

移

类？

何分

数如

：有理

导问题3

入

可分为

来分类

分）

整或

式（

按形

1、

先

按

数2、

，负分

，分数

分数

数正

，有理

整数

0,负

整数,

：1,

数（如

正整

学

为：

可分

分类

）来

“负”

”或

（“正

符号

检

测

数?0

,有理

正分数

理数,

,正有

正整数

或

展

？

负分数

理数,

,负有

负整数

示

课

堂

环

交

分类

数的

有理

节

互

学

习

1、按形式（整或分）来分类可分为

正整数（如：1,整数,0,负整数，有理数正分数，分数，负分数2、

环按符号（“正”或“负”）来分类可分为:

节

正整数,正有理数,正分数,有理数?0

负整数,负有理数,负分数？

环

节

N

对一3.14,下面说法中正确的是（）

整

体

达A、是负数，不是分数B、不是分数，是有理数C、是负数，也是分数

标D、是分数，不是有理数

检

测

拓

展

巩

固

练

习

教

学

整数和分数统称为有理数

反

思

课

1.2.2数轴

题

课型讲授总课时第4课时

1.了解数轴的概念，如何画数轴.

2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的

点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之

对应.

3.通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步

认识事物之间的联系性.

教学过程

活动1:

1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法.2、观察

温度计，再次体会数与形的对应关系.

先

［师］通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有

行

独何不同？

立

学

［生］弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的既有正

习

有理数和0,还有负有理数.

活动2：

1、在-一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千

米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树

和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图.

迁

移

2、再次观察温度计，教科书图1.2T,找出它们的共同之处.

导

入

［师］引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演

问题1提出的问题.请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车

站的相对位置关系？（方向、距离）

先

学

检

测

或

展

示

1、学习数轴概念：

一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用••

条直线上的点表示数，这条直线叫数轴.

教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常把直

线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：

课

（1）原点：在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点.

堂

交（2）正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从

互原点向左（或下）为负

学

方向；

习

（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右,

每隔一个单位长度取

一个点，依次表示1,2,?从原点向左，用类似的方法表示一1,

—2,?（教科书图1.2-3）

例1画数轴.丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来

表示.例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5,从原点向左

33

个单位长度的点表示分数？（书上图1.2-3）22

说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.

然后让学生画数轴，指出：

（1）数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.

（2）原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表

示的数都是正数，也可偏向左边.

（3）数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）

为正方向.

（4）单位长度的大小要根据实际需要选取.

例2在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在

吗？

引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.如果

我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米），则表

示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处.

2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则?a是负数.数轴上表示

数a的点在什么位置？？a呢？

环

节

环

节

N

整

体

达

练习：课本练习1、2（由学生板演）补充练习

标

检

测

拓

展

巩

课本习题1.2的第2题.

固

练

习

教

学

三要素：原点、正方向、单位长度

反

思

课

1.2.3相反数

题

课型讲授总课时第5课时

1.了解相反数概念.

教2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的

学

两点在原点的两侧，到原点的距离相等.

目

标

3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号.

教学过程

新课

，引入

情境

问题

创设

（一）

点

们与原

但是它

边，

右两

左、

原点的

分别在

B两点

，D、

如图

1：1.

活动

关系？

有什么

的距离

先

行

独BD

立

5

离是

的距

原点

是与

的数

表示

些点

有这

的点

是2

距离

点的

与原

轴上

学2.数

习

.

的数是

点表示

，这些

有个

的点

？

数轴

么叫

3.什

,?

7,?2

？？