二轮复习专题五导数的应用作业（A）

专题五考点14导数的应用（A卷）1.已知函数.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.2.若，，且函数在处取得极值，则ab的最大值为()3.已知是R上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是()A. B. C. D.4.已知函数图像的对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数a的取值范围是()

A. B.

C. D.5.已知定义在上的函数有不等式恒成立，其中为函数的导函数，则下列结论中正确的是()A. B.C. D.6.已知函数(e为自然对数的底数)，若在区间上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为()A. B.C. D.7.设，已知函数，对于任意，，都有，则实数m的取值范围为()A. B. C. D.8.(多选)已知函数，若函数的图象在处切线的斜率为3e，则下列结论中正确的是()A. B.有极大值C.有最大值 D.有最小值09.(多选)已知定义在R上的奇函数连续且可导，若（为的导函数），则()A. B.C. D.10.(多选)已知函数，则下列结论中正确的是()A.函数在处取得最大值为B.函数有两个不同的零点C.D.若在区间上恒成立，则11.函数的单调减区间是__________.12.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为____________.13.若函数的最大值为，则实数a的取值范围为_____________.14.已知是定义在上的奇函数，且，若当时，，则不等式的解集是_________________.15.已知函数，.（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求实数m的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：由成立，可得.设，则存在，使得成立，即.又，当且仅当，即时取等号，所以.故选C.2.答案：A解析：函数在处取得极值，又，，，又，，由基本不等式可得，(当且仅当时等号成立)，ab的最大值为9，故选A.3.答案：D解析：依题意，在R上是增函数，，不等式恒成立，即恒成立，等价于恒成立，.令，则，易得，，，故选D.4.答案：B解析：，令，得或，

，.

当或时，，当时，.

在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.

的极大值为，极小值为.

有三个零点，，解得.5.答案：B解析：由，得.因为定义在上，所以.令，则，故函数在区间上单调递增.由，得.又，所以，所以.同理令，，则函数在区间上单调递减.由，得，即.综上.6.答案：C解析：因为，记，则.当时，，所以函数在上单调递减.又，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减.当时，有极大值也是最大值，.若在上有两解，应有，，所以，此时，所以在上有两解成立，故选C.7.答案：B解析：设，则，当或时，，单调递增；当时，单调递减，当时，，所以在区间上单调递减，所以在区间上单调递减，所以，，因为对于任意，，都有，所以，即，即，解得或.又，所以实数m的取值范围为.8.答案：ABD解析：，则，解得，故A正确；，当且仅当时取等号，则有最小值0，故D正确；，当时，，单调递增，当时，时，单调递减，当时，，单调递增，则当时函数取得极大值，故B正确，但该函数没有最大值，故C错误.故选ABD.9.答案：ACD解析：是定义在R上的奇函数，.在中，令，得，即，A正确；是定义在R上的奇函数，，，B错误；在中，令，得，又，，C正确；构造函数，则，当时，，在上单调递增，，，，，D正确.10.答案：ACD解析：由题意，得.对于A，令，得；令，得，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以在处取得最大值为，故A正确；对于B，令，得，故函数有一个零点，故B错误；对于C，因为，所以根据函数的单调性，，故C正确；对于D，函数在区间上恒成立，即在区间上恒成立.设，所以.令，得；令，得，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，所以，故D正确.故选ACD.11.答案：解析：由题意，得，其中，令，得，故函数的单调减区间为.12.答案：解析：由题可知，当时，不等式恒成立，设，则在上是增函数，则在上恒成立，即在上恒成立.令，则，当时，，单调递减，当时，，单调递增.所以，所以.13.答案：解析：时，，时，，即恒成立.令，则，时，，时，，不合题意.时，恒成立.时，在上单调递减，在上单调递增，所以，解得.综上，.14.答案：解析：由题意设，则.当时，在上单调递增.是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数.又，则，不等式等价于，，解得或，不等式的解集是.15.答案：（1）是的极大值点，无极小值点（2）解析：（1）由已知可得，函数的定义域为，且，当时，；当时，，所以的单调递增区间为，单调递减区间为，所以是的极大值点，无极小值点.（2）解法一：设，，则，令，，则对任意恒成立，所以在上单调递减.又，，所以，使得，即，则，即.因此，当时，，即，则单调递增；当时，