共点力的平衡课件高一上学期物理人教版

第三章相互作用——力第五节共点力的平衡数学知识的普及下面四种情况的物体的受力有何特点？思考：以上四种情况中物体均处于什么状态？几个力的作用线交于一点几个力作用于同一点课堂引入平衡状态GFN一、平衡状态二力平衡时两个力:大小相等，方向相反GFN平衡状态:物体处于静止或者匀速直线运动的状态。GF1F2GNf当物体受到多个力作用平衡时，它们的受力有何特点?FfNG合力等于零,即F合＝0一、平衡状态平衡状态的运动学特征：v=0或v不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0意义不同平衡条件共点力合力为0的具体表达形式F合=0物体受三个力：三个力首尾相接构成一个闭合三角形任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力正交分解：Fx=0Fy=0物体受多个力时：正交分解：Fx=0Fy=0物体受两个力时：一、平衡状态可以举些例子吗？【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？模型构建GFfABCFN受力分析二、共点力平衡实例分析ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。GFNFfθθxyF1F2二、共点力平衡实例分析以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，支持力和摩擦力的合力与重力等值反向方法二：合成法二、共点力平衡实例分析FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m

GFfFN

合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。两种方法的特点：二、共点力平衡实例分析模型演示1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析；3.根据共点力的平衡条件列方程；4.求解平衡方程；5.讨论解的合理性和实际意义。共点力平衡问题的解题步骤二、共点力平衡实例分析【例题2】如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1二、共点力平衡实例分析合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲：正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x

和F1y

。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：F2

－F1x

＝0F1y

－F3

＝0即F2－F1sinθ＝0（1）F1cosθ－G＝0（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x二、共点力平衡实例分析【例题3】如图示，BO为一轻杆，AO和CO为两段细绳，重物质量为m，在图示状态静止，求AO绳的张力．45°30°正交分解法T=GNFxyNxNyFxFy受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）已知。二、共点力平衡实例分析受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。【例题4】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小．FNG相似三角形法：力的三角形与空间三角形相似T二、共点力平衡实例分析受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。【例题4】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小．FNG相似三角形法：力的三角形与空间三角形相似T二、共点力平衡实例分析【例题5】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？二、共点力平衡实例分析方法一：解析法水平方向：竖直方向：O点受力如图，对O点由共点力平衡条件，方法2用正交分解的方法求解。二、共点力平衡实例分析方法二：正交分解法绳子的死结和活结(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。方法2用正交分解的方法求解。二、共点力平衡实例分析方法2用正交分解的方法求解。处理平衡问题的常用方法动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。三、动态平衡F4【例题5】如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将分别如何变化？F3F1F2θ减小，cosθ增大，tanθ减小减小减小三、动态平衡方法一：解析法

解析法应用一般步骤：（1）选某一状态对物体进行受力分析；（2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。是否可以用其他方法解决问题？三、动态平衡F3F1F2F4F3F1F2A′θF4F3F1F2A′θF4F1′F2′夹角θ减小，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力都减小。Aθ=0F3F1F3F1F2F4方法二：图解法

图解法适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变、一力方向不变、一力大小方向都变。1.确定恒力、定向力、第三力2.画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形。3.根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。图解法应用一般步骤：三、动态平衡【例题6】如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化，判断正确的是()A．F变大B．F变小C．N变大D．N变小三、动态平衡相似三角形法Tg=GNFT=G

∆TNB∽

∆OBANABFOBTOA==三、动态平衡【正确答案】B相似三角形法:物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，找到力的三角形与空间三角形相似后，根据相似三角形的对应边成比例，列方程求解.相似三角形法适用于：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。三、动态平衡【解析】方法一:解析法整个装置顺时针转过一个角度后,小球受力如图所示,设AC绳与竖直方向夹角为α,则由平衡条件,有FT1cosα+FT2cos(θ-α)-mg=0FT1sinα-FT2sin(θ-α)=0联立,解得α从90°逐渐减小为0°,则由上式可知FT1先变大后变小;FT2一直变小,当α=0°时,FT2=0。【答案】BD【例题7】如图所示，装置中两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FT1,CB绳的拉力FT2的大小变化情况是A.FT1先变小后变大B.FT1先变大后变小C.FT2先变小后变大D.FT2一直变小，且最终变为零三、动态平衡--【解析】方法二:正弦定理整个装置顺时针缓慢转动90°的过程中θ角和mg保持不变,β角从90°减小到0,α角从30°增大到120°,易知FT1先变大后变小;FT2一直变小,当β=0°时,由图易知FT2=0。【例题7】如图所示，装置中两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FT1,CB绳的拉力FT2的大小变化情况是A.FT1先变小后变大B.FT1先变大后变小C.FT2先变小后变大D.FT2一直变小，且最终变为零【答案】BD--【解析】方法三:辅助圆如图,力的三角形的外接圆正好是以初态时的FT2为直径的圆,FT1先变大到最大为圆周直径,然后变小,FT2一直变小,直到0。【例题7】如图所示，装置中两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FT1,CB绳的拉力FT2的大小变化情况是A.FT1先变小后变大B.FT1先变大后变小C.FT2先变小后变大D.FT2一直变小，且最终变为零【答案】BD辅助圆法：

适用于物体受三个力处于动态平衡时，其中一个力大小、方向均确定,另两个力大小、方向均不确定,但是这两个力的方向夹角保持不变。方法点拨课堂小结平衡状态:物体处于静止或者匀速直线运动的状态。平衡状态共点力平衡动态平衡F合=0Fx=0Fy=0F3F1F2F4正交分解法第三章相互作用——力专题受力分析把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程。一、受力分析一、明确研究对象：即明确分析哪个物体的受力情况。二、按顺序分析物体所受的力：

一重、二弹、三摩擦、四其他A三、正确画出物体受力示意图：不要求严格按照要求画出每个力的大小，但是方向必须准确。四、检查：防止错画力、多画力、漏画力。二、受力分析的一般步骤一、只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力。二、只分析根据性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力。三、合力与分力不能同时分析。三、受力分析注意事项1、单个物体（可看作质点）静止在水平面

地面光滑四、实例分析A

向右匀速（地面光滑）

A

向右运动（地面粗糙）

A

向右运动（墙面粗糙）F>G

2、单个物体（可看作质点）在水平面上运动四、实例分析A

A

斜面光滑3、单个物体（可看作质点）静止在斜面上①四、实例分析A各接触面均光滑

A各接触面均光滑

3、单个物体（可看作质点）静止在斜面上②四、实例分析做一做：木块静止在斜面上，分析斜面的受力情况。MmGmFNFfGMFN′FN1Ff′A

接触面不光滑

A接触面不光滑

4、单个物体（可看作质点）在斜面上运动四、实例分析1.水平传送带2.倾斜传送带A

物体随水平传送带一起匀速向右运动

A

物体随倾斜传送带一起匀速斜向上运动3.倾斜传送带A

物体随倾斜传送带一起匀速斜向下运动5、单个物体（可看作质点）在传送带上四、实例分析A

A

墙壁光滑墙壁粗糙墙壁光滑6、单个物体（可看作质点）静止在竖直面上四、实例分析A

A

A

A沿竖直墙面下滑

向上爬竿的运动员（无需画出弹力）

7、单个物体（可看作质点）在竖直面上运动四、实例分析墙壁光滑，地面粗糙

墙壁光滑，地面粗糙8、单个物体（非质点问题）静止①四、实例分析

半球光滑，地面粗糙杆静止在光滑碗中

8、单个物体（非质点问题）静止②四、实例分析

8、单个物体（非质点问题）静止③四、实例分析

OA、OB、AB是三根轻绳，它们构成一个正三角形，装置静止在下图所示的位置，此时OA竖直．画出A、B两球的受力示意图挑战一下：GFAGFB对多个物体的受力情况你会处理吗？问题1：分别画出A、B、C的三个物体所受的力。ABCA对于物体A：FAGAB对于物体B：FBGBC对于物体C：FCGCFA′FB′不要把作用在其它物体上的力错误的认为通过“力的传递”作用在研究对象上。问题2：在水平桌面上叠放着木块P和Q，水平力F推动两个木块做匀速直线运动，则P和Q的受力情况。VPQFPGPF1QfGQF1′FF2对多个物