实验十三把电流表改装为电压表

电学实验报告（二）第16页共16页补充实验测电流表内阻及电表的改装【实验目的】1．会用“半偏法”测电流表的内阻．2．学会把电流表电流表改装为安培表（扩大量程）或者改装为电压表．3．会用标准电表进行校准．【实验原理】1、“半偏法”测电流表内阻。如图所示电路，闭合使电流表指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得:（为电流表内阻），合上开关，保持不变，调节电阻箱使电流表指针偏转到正好是中间刻度，这时有，同时有：。解以上三个方程可得：。当时，解以上三个方程可得：，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值。实验的基本要求：。

误差分析:由于该过程中,的电阻较大，我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的。但是实际情况中，随着的闭合，整个电路中的电流将会变大，但实际上我们仍然按照电流不变时的电流来计算的，所以将导致通过灵敏电流表的电流为原来一半时(半偏),通过变阻器的电流将比通过待测灵敏电流表的电流要大,又因为与并联,电压一样,所以实际的变阻器读数将小于待测灵敏电流表的电阻(内阻).

所以,半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻,原因是电流将要改变.注意事项：1．在调节滑动变阻器R的阻值使电流表满偏时，滑动变阻器的阻值要比电流表的内阻rg大得多，一般要求R＞100rg.2．实验时，在R较大情况下为了使电流表满偏，电源电动势宜大些．3．闭合开关S1时，必须先将滑动变阻器R的阻值调至最大．4．闭合开关S2、调节电阻箱R′时，应保持滑动变阻器R的阻值不变．5．“半偏法”测电流表内阻的实验中R′只能用电阻箱，R可用阻值很大的滑动变阻器或电阻箱．若实验给出两个电阻箱，一个阻值较大(10kΩ以上)，另一个阻值较小，一定要把阻值大的连到干路上，阻值小的与电流表并联．2、半偏法测电压表的内阻。电路原理：如图（有无均可），先将电阻箱的值调为0(或闭合开关)，闭合开关调整滑动变阻器使电压表指针满偏，保持滑动变阻器的值不变，调整电阻箱的值使电压表偏到满偏刻度的一半(半偏)，读出电阻箱的阻值，则。由于电压表支路是大电阻，的串入使该支路阻值更大，故认为电路总电阻不变，并联部分电压不变，当电压表显示时，另分配到上，又因串联电流相等，可得：。

电路的基本要求：滑动变阻器是小电阻，

越小可使并联部分电阻越小，应是大电阻。

误差分析：由于该过程中，的电阻较小，我

们近似的把整个过程中的并联部分电路电阻当作不变的。但是实际情况中，随着的断开，整个

电路中的电阻将会变大，并联电压变大，而实际上我们仍然按照并联部分电阻不变来考虑的，认为并联电压不变，所以将导致电压表显示电压

为原来一半(半偏)，分配在电阻箱两端的

电压大于，则。

所以，半偏法测电压表电阻测出的电阻要大于实际电阻，原因是电压将要改变。3、电流表电流表改装为安培表（扩大量程）I-IgUgGRgIgRI-IgUgGRgIgR根据并联电路的特点得：当时：4．电表表改装为电压表电流表G的电压量程Ug=IgRg，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R分去多余的电压U-Ug，电阻R叫分压电阻。UgUgGRgIgU-UgR解得：当时：【电表的校准】实验步骤1．用半偏法测电流表内阻(1)把两个电键(已经断开)、大阻值变阻器R、电阻箱R′、电流表和电源按照图甲所示的电路连接好；(2)检查电路无误后，闭合S1，调节变阻器R，使电流表满偏，干路电流为Ig；(3)保持R不变，闭合S2后调节R′，使电流表达到半偏(满刻度的一半)；(4)记下此时电阻箱R′的阻值，即为电流表的内阻rg.2．改装(1)算出电流表的满偏电压Ug；(2)如果把电流表改装成量程为U的电压表，计算应串联的电阻阻值R3；(3)将电阻箱阻值调为R3，把电流表与电阻箱串联起来。3．(1)按如图乙所示连接电路，并使变阻器R的滑片在分压值最小的位置，使输出电压起始为零。（2）改变变阻器R的滑片位置，使标准电压表V的示数分别为0.5V、1.0V、1.5V、2.0V，直至使电流表达到满偏（注意电压表的量程），并核对改装的电压表示数是否正确。（3）算出改装的电压表满刻度时的百分误差（，其中U为标准电压表的满偏电压，为改装后的电压表的满偏电压）误差分析1．“半偏法”测电流表内阻时，存在系统误差．当S2闭合后,整个电路的总电阻变小，总电流变大，通过电流表的电流为原来的一半，则通过电阻箱的电流就大于通过电流表的电流．即R测＜rg.当电路中R≫rg时，误差较小，因此要使R≫rg，同时电源电动势也应适当大一些．2．改装后的电压表也存在系统误差：因R测＜rg.串联的分压电阻R1计算值偏大．因此改装后电表的量程偏大．3．电阻箱R′的调节是不连续的，因此要选用精度高的．4．电阻箱内有多处电刷，电刷上有接触电阻，使阻值偏大．导致改装表的示数偏小，因此要选用接触良好的电阻箱．5．实验过程中，电压表、电流表的读数会有偶然误差，要用心细致去观测．注意事项1．在调节滑动变阻器R的阻值使电流表满偏时，滑动变阻器的阻值要比电流表的内阻rg大得多，一般要求R＞100rg.2．实验时，在R较大情况下为了使电流表满偏，电源电动势宜大些．3．闭合开关S1时，必须先将滑动变阻器R的阻值调至最大．4．闭合开关S2、调节电阻箱R′时，应保持滑动变阻器R的阻值不变．5．“半偏法”测电流表内阻的实验中R′只能用电阻箱，R可用阻值很大的滑动变阻器或电阻箱．若实验给出两个电阻箱，一个阻值较大(10kΩ以上)，另一个阻值较小，一定要把阻值大的连到干路上，阻值小的与电流表并联．6．改装后电压表校准，校对电路要用分压式，使改装电压表的电压可以从零开始一一校对，且不可超量程．实验九测定电源电动势和内阻【实验目的】1．进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．2．学会用伏安法测电池的电动势和内阻．3．学会利用图象处理实验数据．【实验原理】本实验的原理是闭合电路欧姆定律．具体方法为：(1)利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，由U＝E－Ir，可得：，，解之得：(2)利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R的阻值，多测几组U、I的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U－I图象中描点作图，由图象纵截距找出E，由图象斜率找出内电阻，如实验图10-2所示．说明：①由于电源内阻r很小，故电流表对电源而言要外接法，不然的话，，内阻测量的误差太大．②由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验中采取方法(2)处理数据．【实验器材】电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．【实验步骤】(1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端。(2)闭合开关S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数。(3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数。(4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数。(5)断开开关S，拆除电路。(6)在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出U—I图象，利用图象求出E、r。【数据处理的方法】(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做U－I图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的值即为电源的内阻r，即．如实验图10-2所示．(2)应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大．为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r。【实验误差分析】(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U—I图象时描点不很准确．(2)系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流．实际上电流表的示数比干路电流略小．如果由实验得到的数据作出实验图10-4中实线(a)所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U－I图象应是实验图10-4中的虚线(b)，由此可见，按实验图10-4所示的实验电路测出的电源电动势，电源内电阻．说明：①外电路短路时，实验图10-1所示的实验电路中，电流表的示数(即干路电流的测量值)等于干路电流的真实值，所以实验图10-4中(a)、(b)两图线交于短路电流处．②当路端电压(即电压表示数)为时，由于电流表示数小于干路电流，所以(a)、(b)两图线出现了实验图10-4所示的差异．附一：两种电路的比较讨论实验误差，通常采用数学分析的方法。诚然，数学工具是研究物理学的重要手段，但有时运用数学工具分析实验误差显得很繁琐，且物理意义不太清晰，倒不如一幅图象更明了，更简单。 【例1】用如图（6）安培表内接法电路测定电池电动势和内电阻的实验中，造成误差的主要原因是什么？测量值比真实值大还是小？为什么？【解析】从图（6）可知，由于伏特表是接在电池正负极之间的，测量的是路端电压，所以伏特表的测量值没有误差。造成误差的主要原因是由于伏特表的分流作用，使得电流表上的读数比实际的总电流（即通过电源的电流）要小一些，即减小了Iv。流过伏特表的电流Iv=U/Rv（Rv为伏特表的内阻），当路端电压U越大时，伏特表分流到的电流Iv也越大，因而电流的测量值与真实值之间的偏差将越大。反之，当路端电压越小时，Iv也越小，此偏差越小。短路时，路端电压等于零，可以认为测量值与真实值相等。因此，可以在实验所得的U-I图线旁定性的作出一条假定没有伏特表分流的另一根图线，如图（7）中两图线所示。后一图线比前一图线在相同路端电压的情况下，电流大些。可见，电动势和内电阻的真实值E0、r0与测量值E、r的关系是：E0>E，r0=(E0/Im)即测量值均小于真实值。【例2】用如图（8）安培表外接法电路测定电池电动势和内电阻的实验中，造成误差的主要原因是什么？测量值比真实值大还是小？为什么？【解析】安培表外接法造成误差的主要原因是由于安培表内阻RA的分压作用。此时伏特表的读数比实际路端电压小一些，即减小了IR。由于电流越大时，安培表分得的电压越大，伏特表的读数与路端电压的真实值之间的偏差越大。反之，电流越小（即外电阻越大时）时，此偏差越小。当外电路断开时，IRA=0，可以认为此时伏特表上的读数就是电动势。因此可以在实验所得的U-I图线旁定性的作出一条假定没有安培表分压的另一根图线，如图（9）中两图线所示。后一图线比前一图线在相同电流的的情况下，路端电压大些。可见，电动势与内阻的真实值E0、r0与测量值E、r的关系是：E0=E，r0=(E0/Im)<r【注意事项】(1)电流表要与变阻器靠近，即电压表直接测量电源的路端电压。(2)选用内阻适当大一些的电压表。(3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差。(4)尽量多测几组U、I数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些。(5)做U—I图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧。【实验仪器的选择】本实验的系统误差来源于未计电压表的分流．为减小该误差，需要减小电压表的分流．减小电压表分流的方法有二方面，一是选取阻值范围小的滑动变阻器，二是在满足量程要求的前提下选取内阻较大的电压表．由于选用了阻值范围小的滑动变阻器，所以电路中电流较大，因而，还需要滑动变阻器的额定电流较大．综上所述，本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围较小而额定电流较大；电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的；电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定．附二：测定电源电动势E和内阻r的其他方法(1)用电阻箱、电流表测定（即欧安法）①实验电路如实验图10-5所示．②实验原理：改变电阻箱的阻值．记录R与I，应用，求出E、r．为了准确，可多测几组数据．求E与r各自的平均值．(2)用电阻箱、电压表测定（即欧伏法）①实验电路如实验图10-6所示．②实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R与U，应用，求出E、r．多测几组数据分别求出几组E、r的值，再利用平均法求出E、r，即为测量值．【经典例题】例1某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围0～20Ω，连接电路的实物图如实验图10-7所示．(1)指出该同学接线中错误的和不规范的做法是：_____________________．A．滑动变阻器，不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线有错(2)在方框里面画出这个实验的正确电路图．分析：变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，故图中变阻器起不到变阻的作用，故选A．电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“＋”“－”接线柱是否正确，不然的话，极易损坏电表，图中电流表的“＋”“－”接线柱出现错误，故选B．干电池的电动势为1.5V，电压表量程适当，故C错．但电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，故选D．答案：A、B、D其电路图略评注：要正确连好实物图，首先应确定电流表的内外接法，变阻器的连接方式以及各电表的量程．其次应注意以下事项：①各电表的正、负极性；②开关是否在干路上；③各导线两端都应接在接线柱上，而不能在导线中间出现分叉；④开关闭合前变阻器滑动触头应处于恰当位置；⑤各条连线均应连成一般曲线，而不能连成折线，不能相交且要尽量节省导线；⑥先画电路原理图，后连接实物图，可避免出错．例2下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻．U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57分析：建立坐标系，利用描点法画出U－I图象如实验图10-8所示．第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去．直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E＝1.46V．由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋Ir．将直线上的点(1.10，0.50)的坐标U＝1.10V，I＝0.50A代入得：r＝0.72评注：(1)在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．(2)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多．这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．不过直线斜率的大小照样还是电源的内阻．本题所得电压U的值集中在1.00V～1.50V之间，因此作图时灵活地进行了移轴，使描出的点分布区域扩大，方便了作图，也提高了数据处理和实验结果的准确性．例3现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案．(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧)要求：(1)在方框中画出实验电路图．(2)简要写出完成接线后的实验步骤．(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r＝________．答案：(1)如实验图10-9所示．(2)①断开开关，记下电压表偏转格数．②合上开关，记下电压表偏转格数．(3)．电压表指针偏转角度与通过电压表的电流或与加在电压表两端的电压成正比，因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小．当断开S时，电压表偏转格数表示电源电动势的大小．S闭合时，表示R两端电压，根据全电路欧姆定律，，得．实验十练习使用多用电表【实验目的】1．了解多用电表的构造和原理。2．使用多用电表测电阻。3．探索黑箱内的电学元件。【实验原理】1．多用电表的构造及功能多用电表可以用来测电流、电压和电阻，又称万用电表，其表面结构如图所示。其表面分为上、下两部分，上半部分为表盘，共有三条刻度线，最上面的刻度线的左端标有“∞”，右端标有“0”，是用于测电阻的，中间的刻度线是用于测直流、交流电流和直流电压的，其刻度是分布均匀的，最下面一条刻度线左侧标有“”，是用于测交流电压的，其刻度是不均匀的。多用电表表面的下半部分为选择开关，周围标有测量功能的区域和量程。将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就测量电流；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可测量电压或电阻。多用电表表面还有一对正、负插孔。红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔，插孔上面的旋钮叫调零旋钮，用它可进行欧姆调零。另外，在表盘和选择开关之间还有一个机械调零旋钮，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针(在不接入电路中时)指在左端“0”刻线。2．多用电表是电流表、电压表和欧姆表的组合，测电流和电压的原理与电流表和电压表相同(1)直流电流挡：直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头并联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。(2)直流电压挡：直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。(3)测电阻的原理：如图所示，欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的测量电阻的仪表，可直接读出电阻值，比用伏安法测电阻方便，调零时Ig=测量时I=只要将对应Rx值的电流刻度改为阻值Rx的标度即为欧姆表。由于I与R的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻的零刻度在电流满偏处。3．二极管的单向导电性二极管是用半导体材料制成的电子元件，它有两根引线，一根叫正极，另一根叫负极，二极管的表示符号是，当二极管的正极接高电势点，负极接低电势点，即加正向电压时，二极管电阻很小(与加反向电压比较)，处于导通状态，相当于一个接通的开关；当给二极管加反向电压时，二极管的电阻无穷大，相当于一个断开的开关，这种特性叫二极管的单向导电性，已被广泛应用。【实验器材】多用电表一只，干电池一节，电阻箱一个，定值电阻三个，黑箱一个，导线若干。【实验步骤】1．用多用电表测电阻的步骤(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度。(2)选择开关置于“Ω”挡的×1挡，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，使指针指到“0”欧姆位置，然后断开表笔。(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较。(4)选择开关改置×100挡，重新进行欧姆调零。[来源:学.科.网Z.X.X.K](5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较。(6)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或OFF挡。2．研究二极管的单向导电性(1)将二极管、小电珠、开关、直流电源按如图甲所示电路连接起来，闭合开关S后，小电珠正常发光。(2)将二极管、开关、小电珠等按如图乙所示连接起来，闭合开关S后，小电珠不发光。3．探测黑箱内电路，如图所示(1)操作程序作出初步判断后，再根据各接点间的测量值进行逻辑推理，判断黑箱内有哪些电学元件(电阻、电源、二极管等)，最终确定元件的位置和连接方法。(2)操作步骤①机械调零：熟悉多用电表的表面结构，观察使用前指针是否指在刻度线左端“0”位置，若不指“0”，调整调零螺丝，使指针指“0”。②将多用电表选择开关旋转到直流电压挡，并置于500V量程，用多用电表测量黑箱内任意两个接线柱间的电压，若均无示数，说明箱内不含电源。③先选定欧姆挡的某一较小的挡，两表笔短接，进行调零。然后，用欧姆挡测A、B间正反向电阻。若两次所测阻值相等，则表明A、B间只含有电阻。若一次测量电阻值较小，另一次较大，说明A、B间有二极管，且测量阻值较小时，与黑表笔接触的那一端为二极管的正极。④用欧姆挡测B、C间正反接电阻。若两次所测阻值相等，则表明B、C间只含有电阻。若一次测量电阻值较小，另一次