2022-2023学年陕西省渭南市富平县高二（下）期末数学试卷（理科）（含解析）

2022-2023学年陕西省渭南市富平县高二（下）期末数学试卷（理

科）

一、单选超（本大JK共12小心，其60.0分.在短小12列出的选顼中，选出符合目的一康）

I.已知显故z满足l+zf=〃，IMz的共轨女皎为（）

A.2+iB.-2♦iC.2-iD.1-2i

2.设函数/GO可导，则a；二o空空口运等于（）

3dx

A.r（nu3r⑴c./⑴D.r⑶

V!Jl四姐不同数据的两变量的践性相关累救「如下：敢集以①的相关系数r,=6融需蛆

②的根大系数”=-0.95］数抿组③的相关系数匕|=0W9；8（第加④的相乂系数々=0.75.W

下列说法正确的是（）

A.数据组①对应的数盘点都在同n线上B.C（甥加②中的网变用我性相天性最强

C.数据州③中的两度质线件相关件最张D.敢取出④中的他变V畿性机关性於戏

4有5个相间的球,分别标有数字1,2.3,4.5,从中行收回的场机电网次.帧次取1个

球，甲表示出件-第汰取出的球的数字是「，乙去示翳件••㈱.次取刖的煤的故＞是2",

内衣示事件“两次取出的球的数字之和跑7"，丁衣示事件“两次取出的球的数字之和是6"，

时＞

A.用与内相互独立B.乙7丁不相互独立CJF与丁相互独立D.

乙与内相更独立

5.已如以=CfT.则；r的取值为（）

A.1B.2C.3D.4

6.某大学四名学生利用》假H学校的实洪基地进行实习，用人从甲.乙、内三个地地中任

选力.若不考虑其他条件,则不同的选法行（»

A.9种B.13种C.64种D.81R＞

7.某校岛：年段fiiooo名学生，，次考忒后数学成缄X7（110.102）.r.P（100SXS

110）=035.则估it■高•年段的学生数学或纳在120分以上的人救刈）

A.130B.140C.150D.160

8.已妞某同学投篮次的命中率为连沈两次均投中的概率叫，K谈同学在投中次后,

随后一次也投中的微率是I）

9.(Jf)-+*+1•则八2)=4>

A.e+2Be-，C.e-5D.e-7

10.双学校利用文践场地开臊为动效自活动，住真中块土地上找抻风种疏定,并指定一位

国学观洲其中探幼苗生长扁况.该同学荻褥前6天的依据由卜，

第X天125456

商收y(E)14•911H

经这位同学的研究,发现第x大幼苗的高座y«m)的经货M归方程为y=24x+a，

第10天这憬幼曲的高魔大约为<>

A.19cmB.21cmC.23cmD.25cm

H.已知苗数〃"Haanx-D-xgw/nitlXaKe.-sjf^fjJttta,则实数a的取值范用足

(>

A.(e.+8)B.C.D.《-8.-e)

12."x)是定义在R上的奇由致,ar>0时.有*八*)+2〃*>>0恒成立.I

A./⑴>4/(2)B./(-l)<4/(-2)

C.4/(2)<9f⑶D.4/(-2)<9/(-3)

二、填空超(本大54共4小趟，共20.0分)

13.鸵数z=(l-1)(3+。的虚部为.

14.二项式《3x-gy)6的陵厅式中x，y，的系败是____.

15.为落实比傅树人的根本任务.代打五。并举.某学校开设儿B,C口1蛙开校本课程.

现行甲.乙、内、丁'戌五位同学报名参却校本课程的学习,例位同学仅报一门.每门至少

前位同学报名,则不同报名方法白种.

16.已钮函数“外二》-此有两个极值点,则文数。的取值范用是____.

三、解答题(本大题共6小题，共70.0分.解答应骂出文字说明,证明过程或演算去现〉

17.(本小W0Q分)

4月23H是“世界读祀日”,读书可以陶冶情修.提高人的思想蟆界,卞富人的M神世界.

为了平百校的生活.展示学生及果，某中学在华校学生中开掘r"阅读半马比春”活动,活动

年求部位学，I6规定时何内网也给定书也并支成布线网冰检胤嫡过随机抽样,带到woX

学牛的校测得分如能

[40.SO)|50,60)[60.70)[70.80)[80.90)[90,10(1]

月上235151812

女生051010713

(1)后检刈得分不低170分的学生称为“同设爱好？T,考分低于70分的学*称为-1「咫&爱

(2)请根抵所学知识刊南足有右95%的出梅认为“阉诊爱好苦”'」性别右美

肺八正患舄两其中n=a+6+Cd.

—：~…I二」…」…」.71

P(K2>ko)0.050.0250.0100.0050.001

3.8415.0246.6357.87910828

18.(本小时2。分)

<_L»Uftz=2+小侬小故胞位卜旦/(1T)为鲍度数日版的共转或数).

(1)求z的摸；

(2)左小=畔在女平囱内所对应的宜在第四饮限，求或数m的取短泡凰.

19(本小遁12。分)

一个口轮内才5个不同的红球,4个不同的门球.

(1)若将n使内的理金都取出后排成一杆,求白球互不相邻的抖法种故；

(2)已知取出一个红球记2分,取出一个白球记1分.若从U转内任取S个球.总分不少于8分.

求不同的取法衿物.

20.(木小港120分)

已知函数/(*)=*'+/+(a-l)r+1.

(】)，。・1时，旧论/(幻的单词件：

(2)已知x>0时，e*>x+1伺成立：着七>0时,/(*)£d+e*怩戌V,求o的取值葩1号

2I.(本小题12Q分)

在•个不透明能r中放入除顺色外完全相同的z个白色球加z个我色球.从中任。取出个球•

告是海色球，咽川2个同悻的臼色球竹卷焦色球放入钱/中,齐取到的龙白色球，则把该白色

球放阿靛了中.

(1)求第4次恰好取亢两个熏色理的概率；

(2)若取到两个黑色珅或/取球次故土到5次我停止取球.设厚止取琮时取球次软为X.求X的

分布网.

22.(本小盅12。分)

已知南8［外幻=xe"-ax3(aEH).

(1)求曲线/3)在右(l.〃D)处的切线方岸：

0)当a216时.if孙南数人外住(0,+8)上有两个不同的考点.

答案和解析

!.(-1C

【解柝】辨；由1+6=21用z===®5a=2+i.

则加•①⑶如数为2-f.

故选：C.

相1+解=2,化简为z=2+i,妙石祖接求，的共加更数即可.

本遨主要考育共地亚教的定义，HF基础港.

2.【答案】C

【府》】解：4：0〃”孥-川.!=以：二0小中比/3=方⑴.

33J''

故选rC.

也据导致的定义即可求出答案.

本期号直了导数的定义，极限的运算，韦育了计辑傥力，M干容明明.

3.【咎案】B

【肝析】的；根据题意,依次分析选项：

对于从数据组①的和关系数"=0.楣关性金弱,4密时

对JB.4个数据虫中.数据沮②的相关系数女=-095.绝对值依大，箕再变取线性相关性最强.

B正咖

对于C.数据纲①的相关系数0=0.楣关件昆弱，。吼误I

对于P.数我纲①的相先系数r[=(1.相关性般弱,。错误；

故造rB.

根改我强，由相关系数r的含义,依次分析选项，即可利答案.

本堪考自晚性相关系数r的含义.注点分析变/的找性相关惟强弱的方法，M于施础印.

4.【笄至】C

【解析】解：设甲,乙、MI事件度生的■率分别为f•⑷,P(ff).P(C).PCD).

则p(/i)-p^)-p⑹•孩・P(D)-sh-I,

对于A.P(AC)=OhP(A)P(G.••平,j内不是相」L独立本件，故A忸识，

对了8,。(树))=工=白=P(6)P(0),.,，乙与丁柑瓦独:f,依砂错正；

M+C.汽仞・短吗・P⑷。.•.甲与J制4独立.故CE%

«J-P.P(fiC)=P(B)P(,C)..%/LWtt/LQ：.fftW.

放选rC.

仪抠独世号件的性质进行逐一判断即可.

本就考整相几事fl的定义等成础知识,芍资运算求解能力,是基础期.

5.1等窠JC

【尔折】解：由18点福*+上一1=5,解得x=3.

故造：C.

根据扭公致公式的性项求解.

本馥F螯与件组合数公式，属于基础题.

6.【二案JD

【M机】解：用也扬,㈣名学生利用为俯轲学校的实我取地进行实习,4上大学生都有3钟选撵.

根据分步乘法计数原理.共在3X3X3X3=81种选法.

机&£>,

利用分步乘法计数限理计算即可.

本题学去了分步乘法计数原理,网于果础题.

7.【谷室】C

【浒机】解：-W(110.102)JLP(100SXS110)=0.35.

所以P(1LOWXW120)=F(100£X<110)=035.则夕(X>120)=0.5-F(110<A<

120)=0.15.

所以该马4•段的学t教学或缴在120分以的人数约为1000*015=150(人).

故选：c.

根据正态分。的时称件求出？mowxw120)的概率，即可得班G>izo>的就率，即可的计入

数.

本理主要考点正态分布曲战的抬点，韦直运W求解能力.国于基翩咫.

8mD

【解析1解;记有一次投中为事件4,弟二次投中为事件8,

由那口用・PM)P(A8)«\.

则读g学在投中•次卜・岫后•次也投中的叔不足。(硒=鬻=套:.

故选rD.

程掘柒件脩靠公式计狎即可.

小圈考过条件慨奉公式,是中档期.

9.I管家】D

【册所】解：,.•/(*)=©kt+r(i)M+x+】・

.•­f(x)-e*-»«-2f(l)x+1.

.--f(l)=1+2f(l)+1,即r⑴=-2,

•,•/"(*)=产’-4x+1.

则八2)=e-7.

故造:D.

根据导致的公式即可得到结论.

本法上嘤芍查导数的加本运算,比收基础.

10.I答案】C

【伸出】解：由己M汨，；=1+27：**=3.5.

6

-U447+9+11+13..

y=-----------------=7.51

因为经船回归方程为y=24x+a,

所以7-5=2.4x3.5+a,解科a=-0.9•

■'«x=10»j,y-2.4X10-Q.9-=23.1'

所以依测第10大送裸幼足的岛国大妁为23cm.

故送，C.

先根据网归口线经过科本点的中心丘,为建；，方格求出展的值,再将*=10代人经蛤同力力兄

即可用到齐案.

本18上要芍食税性网归方程，考fii运算求解能力.属于茎叱理.

11.【答案］A

【聪也】徽：k^tt/(r)=a(fnx-1)-r(n€ff).xe(e.+»).

rmW…%芈

ase时./,(*)<0,由数在区间(e.+8)内华阖卷M.无我依.

a>e时,xw(%。)时,f'a)〉0.%数“幻花区间(%。)内单调遇埔：x€(a,+w)H./'(x)<0.

函数f(x)在慎间(e,a)内单网通收.

••^tt/(x)=a(lnx-1)-x在区间&+8)内彳j75人例.

实数a的取值范的比(e.+s).

故造：A.

瞪故〃x)=a(/nx-l)-r(4Gff).xe(<+«).f(x)=芒变，对a分类讨论.即呵得出通数f(x)

的单调件.进而得出极值情况.

本18考位了利用导数研究函数的单调性与极值及其锻巾、分类诘论方法，考杳了推理除力。计算

能力,璃于中档题.

12.【答案】C

(箫析】惭令gCO=XZ/(X).

因为x>0时.〃丫/'(*)+2“*》>出成也.

所以X>。时.g'Cr)=2xf(x)+x2f(.x)>0.

故j?(x)任9+8)」.单调通烟，

因为f(x)为奇函数,f(-x)=-fix'),

所以g(-k)=(-x)z/(_x)=-xlf{x}=-tf(x).

Mg(r)为奇曲数・

他上为奇函数且单调通增，

MX2)>flCl).W(2)>f(l).A悟误:

g(-i)>g(-z),RJf(-i)>♦/(-2).

以2)<g(3),即4〃2)<9/(3),C正1%

。(-2)>ff(-3),即4/(-2)>9/(-3).

故选；C.

^aM-x7(x).然后结合&也与单调性父系先判断g(x)的点调性,再外演哂效的寻科性，姑合

单调性及令偶性即可比较而数他人小.

本理主要％汽厂导致♦单调性关系在函数值大小比较中的它川.属于中档时.

13.【谷姿】-2

【解析】解；z=(l-0(3+0=3-2i+!=4-2L

所以”的中部为-2.

故警案为：-2.

根据女数的乘法运算及亭部的概念求解.

本后主要节行亚数的四则运算,属于基础史.

14.【若案】一写

【博物】W：展开式的通项公式为TE=G(3x)i(Ty尸=3s-*(-1/^x5-V*

令人=3,W17；---yx«yJ.

故答案为:一学

根据二原式展开的通项公式求耨.

本国生委苫性：项式定理，属于菱础即.

15.t与案】150

【群析】解：将甲、乙、丙、丁、戊五位向学分为二ftl,肉狙人数分别为2.2.1或3、k1.

然后得这二姐同学分配给&B.C三门每百校本课理.

由分弧I数便理可知.不同的报名方法钟曲为(誓+£■；*；=(15+10)X6=150.

故备案为；150.

将即、乙，内、「、戊五位同学分为二组，确定传力1的人热，然后拘这二和同学分配给A.B、C三

门tti育校本课程，结合分步乘法计数限理可忖结果.

本地号查卅列级合的应用,属于基础地.

16【办案”一占0)

【呼所】解：因为函数〃幻=号-ax打两个极但点，所以方程「(幻二一玄-41=。"7^'^^

W.

令E(X)=则g(x)=*与直线y=-a有两小忖交4

又g'OO=^r-由"CO=宏=。得x=1•

所以.1<叫,g'a)>o.即曲工)=/单调逐物

*>1时，p'(x)<o,即。3)=营单调递减;

所以g(X)ma,=5(1)=；•乂9(。)=。，

的向于正无力时，goo越fo,ngco=/>o；

所以0<-a<J.np-i<a<0.

故捽窠为：(-J.0).

函数/(X)=矍-3有两个极依叫'(*)=一/7=0仃的不等则乩令。(X)吟.妁g《*)H

；与立找歹:一。行的不同交点，行由豁ga)・*求精，利值诚性求AHfiff1挑僮.精合图憬可存在

案.

本lgV要考台利用片教研文南散的微值的方法，由极值点的个数求引忸的取仙役用等)uiH,Wf

中等题.

17.【；案】辞，(1)由卷可得.男生中不低于70分的学生有45人,低于70分的有10人.

女生中不抵f70分的学生有30人.低卜70分的行15人，

闽谈爱好有非同读爱好并总H

9J1:4510SS

，301S4S

,9il752S100

(2)因为Y=-----------------=%黑罂%WL

所以没H95%的把握也为“同读般好者”、性别行为.

【附加】(1)根据列联表的定义求网，

(2)根尔柱立性梅山的方泣求解.

本必主委考ft独立性核骁，考竹运唧求骅哇力.屉十耻叱题.

18.【荏£1W：(1)W/jz=2+zt.则zw2-xt.所以，z(i-f)«(2-xi)(l-f)s(2-r)-

(x+2)，为线之数，

则(；；：；，.解为x=2.则z=2+2f.故m=t22x2=2，T

(2)因为为=竺史=士-=ET)(1F=8R匕＞41"

w1i2(1*02()*0(1-04

11k数4在面内所对应的点在第四盘眼，剜［t(1;1:＜0,第4皿＞1.

故m的取值范惘为

【解析】(1)求酝•利用复数的秦法化向艮跑Y1-64据复1的也含求出x的值.再利用复

数的模长公式可求处团的伯：

(2)利用亚数的除法化初及敢zt，利用亚数的几何小义”内匕K.Tm的不醇式出・解之即可.

本逋t遭勺什朗数的pq则上a.H-FMMIIK.

19.【彳•⑴先珞S个"E削成寸I共A2120,用箱，个白色小球插入到6个空位中由7：=

360.

所以白球匕小相铭的拄迂种数为120x360=43200种：

(2)北取出的小球为3g12n时得B分,共Qd=60和：

当以拈小球为4红I门时得9分，共C2C；«20#i

经取出小球那足红球时得10分,共1种.

所以口袋内任取5个球.总分不少「B分的取法共用&0+20-1-81«'.

【解析】⑴使用插空法可—

(2)分3红2臼.4红1白.5红三肿情况.冉靖介分美加法计教京理.求科即可.

本省学位r排列组合的应用,归于播础也.

20.【务K】解；⑴当a=I时,/(z)=z4+x2+I.

/㈤—x=2g2+1).

方>0时，f(x)>0；当xVOBt，f(x)<0；

所以函在(-8.0)单网就谶，在(0,+8)*啊还憎.

(2)因为当x>OH./(x)与/+e*恒成立.

所以x'+x2+(a-l)x+1<X*+ex,也BJx?+(a-l)x+1$ex.

所以”14史上1恒或必

z

/⑴_—广M-1)=

y(J

因为x>0时.”>工+1恒成电,所以d一X一1>0.

所以当0<x<l时，.g'(x)〈O；%>L时，(x)>0：

所以函数g(x)在(0,1)的调递减，(1,+8)单调津增，

所以g(x)ms=g(i)=c-2.

所以a-14e-2,所以aMe-1.

(hV】(1)利用导睛故来单调xfHh

(2)利用导函数求函数的中调竹和粒侪即可求解.

4越考杳导敢的绘合应用,利用导散研美丽敛的的寓礼.4龙寿何题的求傩.属中竹懑.

21.C：Z.-JW：⑴若第4次恰好取完两个黑色理，时那三次取理中恰好有一次做到曾理.“工4次

也取到黑球，

所未鼠事为p="前d+扛+44+3立兴9繇

(2)V.由限政可知,随机受GX的可催取值有2.3.4、5.

Wfx，MP(X=3)TWY+河