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切线方程第五章一元函数的导数及其应用新课讲授因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.求曲线上在某点处的切线方程【例1】求曲线f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.【规律总结】

求曲线上在某点处切线方程的方法

若已知点(x0，y0)在已知曲线上，求在点(x0，y0)处的切线方程，(1)先求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)，(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．题型探究【跟踪练习】1.（2020年全国I卷理6）求函数f(x)=x4-2x3的图像在点（1，-1）处的切线方程。求切点坐标1.求曲线上在某点处切线方程的方法

若已知点(x0，y0)在已知曲线上，求在点(x0，y0)处的切线方程，(1)先求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)，(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．2.求满足某条件的曲线的切点坐标的步骤(1)先设切点坐标(x0，y0)．(2)求导函数f′(x)．(3)求切线的斜率f′(x0)．(4)由斜率间的关系列出关于x0的方程，解方程求x0.(5)点(x0，y0)在曲线f(x)上，将(x0，

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