海口市秀英区枫叶国际学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年海南省海口市秀英区枫叶国际学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（3分）方程x+5＝7的解是（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝12 D．x＝﹣22．（3分）下列方程属于二元一次方程的是（）A．x﹣1＝2x B． C．x+z＝3 D．x﹣y+z＝13．（3分）下列变形符合等式性质的是（）A．如果2x﹣3＝7，那么2x＝7﹣3 B．如果，那么x＝﹣3 C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2 D．如果3x﹣2＝x+1，那么3x﹣x＝1﹣24．（3分）如果方程（m﹣1）x+2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m＝﹣1 D．m＝05．（3分）解下列方程时，去括号正确的是（）A．由2（x﹣1）＝x+3，得2x﹣1＝x+3 B．由﹣5（1﹣x）＝4，得﹣5﹣5x＝4 C．由3（2﹣4x）＝3，得6﹣12x＝3 D．由3＝4（1﹣x），得﹣3＝4﹣4x6．（3分）解方程1﹣，去分母正确的是（）A．1﹣2x﹣3＝3x B．1﹣2x﹣6＝3x C．6﹣2x﹣6＝3x D．6﹣2x+6＝3x7．（3分）已知方程组，将①代入②得（）A．x+4x＝6 B．2x+2y＝6 C．x+2y＝6 D．2x+y＝68．（3分）方程组的解为（）A． B． C． D．9．（3分）对于二元一次方程x+3y＝10，有几组正整数解（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）已知2x﹣y＝4，用含y的代数式表示x＝（）A． B． C．y+4 D．2（y+4）11．（3分）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A． B． C． D．12．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13．（4分）当x＝时，代数式2x+3与6﹣4x的值相等．14．（4分）若某个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是．（只要求写出一个）15．（4分）已知是方程x﹣ky＝1的解，那么k＝．16．（4分）某市中学生排球比赛中，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分计算．市第一中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得18分，则其中胜了场．三、解答题（本大题满分68分）17．（24分）解方程．（1）2x﹣3＝7；（2）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15+2x）；（3）﹣1；（4）；（5）．18．（8分）已知，y1＝2x+3，y2＝x﹣4，解答下列问题：（1）当x取何值时，y1＝y2？（2）当x取何值时，y1比y2大4？19．（8分）已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝1；当x＝1时，y＝4，求k和b的值．20．（8分）某地为了打造风光地带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．21．（10分）用一根长50cm的铁丝围成一个长方形．（1）如果长方形的长比宽的2倍少2cm，求这个长方形的面积；（2）如果长方形的长与宽之比为3：2，求这个长方形的面积．22．（10分）某船在静水中的速度是每小时8千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地，再从乙地回到甲地，共用8小时，求甲乙两地的距离．

2022-2023学年海南省海口市秀英区枫叶国际学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（3分）方程x+5＝7的解是（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝12 D．x＝﹣2【解答】解：移项，可得：x＝7﹣5，合并同类项，可得：x＝2．故选：B．2．（3分）下列方程属于二元一次方程的是（）A．x﹣1＝2x B． C．x+z＝3 D．x﹣y+z＝1【解答】解：A、x﹣1＝2x是一元一次方程，不符合题意；B、x﹣＝1含有两个未知数，不是整式方程，故不是二元一次方程，不符合题意；C、x+z＝3含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，符合题意；D、x﹣y+z＝1含有三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意．故选：C．3．（3分）下列变形符合等式性质的是（）A．如果2x﹣3＝7，那么2x＝7﹣3 B．如果，那么x＝﹣3 C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2 D．如果3x﹣2＝x+1，那么3x﹣x＝1﹣2【解答】解：A、等式2x﹣3＝7的两边都加3，可得2x＝7+3，原变形错误，故此选项不符合题意；B、等式﹣x＝1的两边都乘﹣3，可得x＝﹣3，原变形正确，故此选项符合题意；C、等式﹣2x＝5的两边都除以﹣2，可得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、等式3x﹣2＝x+1的两边都加﹣x+2，可得3x﹣x＝1+2，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：B．4．（3分）如果方程（m﹣1）x+2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m＝﹣1 D．m＝0【解答】解：由一元一次方程的特点得：m﹣1≠0，解得：m≠1．故选：B．5．（3分）解下列方程时，去括号正确的是（）A．由2（x﹣1）＝x+3，得2x﹣1＝x+3 B．由﹣5（1﹣x）＝4，得﹣5﹣5x＝4 C．由3（2﹣4x）＝3，得6﹣12x＝3 D．由3＝4（1﹣x），得﹣3＝4﹣4x【解答】解：∵由2（x﹣1）＝x+3，得2x﹣2＝x+3，∴选项A不符合题意；∵由﹣5（1﹣x）＝4，得﹣5+5x＝4，∴选项B不符合题意；∵由3（2﹣4x）＝3，得6﹣12x＝3，∴选项C符合题意；∵由3＝4（1﹣x），得3＝4﹣4x，∴选项D不符合题意．故选：C．6．（3分）解方程1﹣，去分母正确的是（）A．1﹣2x﹣3＝3x B．1﹣2x﹣6＝3x C．6﹣2x﹣6＝3x D．6﹣2x+6＝3x【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得：6﹣2（x+3）＝3x，即6﹣2x﹣6＝3x，故选：C．7．（3分）已知方程组，将①代入②得（）A．x+4x＝6 B．2x+2y＝6 C．x+2y＝6 D．2x+y＝6【解答】解：将①代入②得，x+4x＝6．故选：A．8．（3分）方程组的解为（）A． B． C． D．【解答】解：，①×4得：8x﹣4y＝12③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2×2﹣y＝3，解得：y＝1，∴原方程组的解为：，故选：B．9．（3分）对于二元一次方程x+3y＝10，有几组正整数解（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由题意得，0＜x≤10，1≤y≤3．当x＝1，则y＝3；当x＝2，则y＝（不符题意，舍去）；当x＝3，则y＝（不符合题意，舍去）；当x＝4，y＝2；当x＝5，y＝（不符合题意，舍去）；当x＝6，y＝（不符合题意，舍去）；当x＝7，y＝1；当x＝8，y＝（不符合题意，舍去）；当x＝9，y＝（不符合题意，舍去）；当x＝10，y＝0（不符题意，故舍去）．综上：符合条件的有3组．故选：C．10．（3分）已知2x﹣y＝4，用含y的代数式表示x＝（）A． B． C．y+4 D．2（y+4）【解答】解：2x﹣y＝4，2x＝y+4，x＝，故选：A．11．（3分）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A． B． C． D．【解答】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．可列方程组为．故选：B．12．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13．（4分）当x＝时，代数式2x+3与6﹣4x的值相等．【解答】解：根据题意得：2x+3＝6﹣4x，解得：x＝．故答案为：．14．（4分）若某个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（答案不唯一）．（只要求写出一个）【解答】解：∵x＝2，y＝1，∴x+y＝2+1＝3，x﹣y＝2﹣1＝1，∴是二元一次方程组的解．故答案为：（答案不唯一）．15．（4分）已知是方程x﹣ky＝1的解，那么k＝﹣1．【解答】解：把代入方程x﹣ky＝1中，得﹣2﹣3k＝1，则k＝﹣1．16．（4分）某市中学生排球比赛中，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分计算．市第一中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得18分，则其中胜了5场．【解答】解：设该排球队胜了x场，平了y场，由题意得：，解得：，即该排球队胜了5场，故答案为：5．三、解答题（本大题满分68分）17．（24分）解方程．（1）2x﹣3＝7；（2）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15+2x）；（3）﹣1；（4）；（5）．【解答】解：（1）2x﹣3＝7，2x＝7+3，2x＝10，x＝5；（2）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15+2x），1﹣24+3x＝﹣30﹣4x，3x+4x＝﹣30﹣1+24，7x＝﹣7，x＝﹣1；（3）﹣1，4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12，8x﹣4＝3x+6﹣12，8x﹣3x＝6﹣12+4，5x＝﹣2，x＝﹣；（4），将①代入②得到：6y﹣5y＝4，解得y＝4，将y＝4代入①得x＝12，∴方程组的解为：；（5），①+②得：8x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+y＝7，解得：y＝2，所以方程组的解为．18．（8分）已知，y1＝2x+3，y2＝x﹣4，解答下列问题：（1）当x取何值时，y1＝y2？（2）当x取何值时，y1比y2大4？【解答】解：（1）当y1＝y2时，2x+3＝x﹣4移项，可得：2x﹣x＝﹣4﹣3，合并同类项，可得：x＝﹣7，∴当x取﹣7时，y1＝y2．（2）当y1比y2大4时，2x+3＝x﹣4+4移项，可得：2x﹣x＝﹣4+4﹣3，合并同类项，可得：x＝﹣3，∴当x取﹣3时，y1比y2大4．19．（8分）已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝1；当x＝1时，y＝4，求k和b的值．【解答】解：把x＝0，y＝1；x＝1，y＝4代入y＝kx+b中得：，解得：k＝3，b＝1．20．（8分）某地为了打造风光地带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【解答】解：设甲工程队整治了x米长的河道，乙工程队整治了y米长的河道，由题意得：，解得：，答：甲工程队整治了200米长的河道，乙工程队整治了160米长的河道．21．（10分）用一根长50cm的铁丝围成一个长方形．（1）如果长方形的长比宽的2倍少2cm，求这个长方形的面积；（2）如果长方形的长与宽之比为3：2，求这个长方形的面积．【解答】解：（1）设这个长方形的宽为xcm，则长为（2x﹣2）cm，由题意可得：（x+2x﹣2）×2＝50，解得x＝9，∴2x﹣2＝16，∴这个长方形的面积是：16×9＝144（cm2），即这个长方形的面积是144cm2；（2）设长为3acm，则宽为2acm，由题意可得：