温州市2023年七年级上册期末考试模拟数学卷 01 原卷

浙江省温州市2023年七年级上册期末考试模拟卷01满分150分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．若物品的价格上涨10元记为“+10元”，那么物品的价格下跌8元记为（）A．8元 B．﹣8元 C．2元 D．18元2．北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（）A．7.062×103 B．70.62×106 C．0.7062×108 D．7.062×1073．下列选项是无理数的为（）A． B． C．3.1415926 D．π4．下列计算中，正确的是（）A．a+a2＝a3 B．2a+3b＝5ab C．2a+3a＝6a D．a+2a＝3a5．若3a＝5b，则下列等式中一定成立的是（）A． B．3a+5b＝0 C．3a﹣3b＝2b D．3（a﹣1）＝5（b﹣1）6．把方程去分母变形，结果正确的是（）A．2x﹣1＝2﹣（x+1） B．2（2x﹣1）＝2﹣（x+1） C．2（2x﹣1）＝16﹣x+1 D．2（2x﹣1）＝16﹣（x+1）7．估计的范围是（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间8．若x＝﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣9 D．99．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是（）A．∠BAD＝∠CAD B．∠EAC≠∠BAD C．∠BAE﹣∠CAD＝90° D．∠BAE+∠CAD＝180°10．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是（）A．20x+4x＝5 B．（20+4）x+（20﹣4）x＝5 C． D．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．64的算术平方根是．12．若3x2ya与﹣2xby是同类项，则a+b＝13．若∠α＝10.5°，∠β＝10°10'，则∠α∠β．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．一双鞋子标价350元，按7折销售仍可获利50元，设这双鞋子的进价为x元，根据题意，可列方程为．15．如图，点C，M，N在线段AB上，AC＝12，BC＝6，，．则线段MN的长为．16．有若干个按如图顺序横、纵排列的点，我们将排在左起第m列，下起第n行的位置记为（m，n）．如A9记为（3，1），A12记为（4，3）．那么A25记为，A2023记为．三．解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）2﹣（﹣2）；（2）×（﹣）﹣×．18．（8分）先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，．19．（8分）按要求完成下列作图（保留作图痕迹）：（1）如图，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，要在公路l上建一公交站P，使点P到A，B两个村庄距离之和最短，作图标出P点的位置，并说明理由；（2）如图，作射线CA，连接BD交射线CA于点E．20．（10分）解方程：（1）2（x﹣3）＝3x+1；（2）＝1﹣．21．（10分）小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的．（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）（2）出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）（3）当a＝10时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．（π取3）22．（10分）某公园有以下A，B，C三种购票方式：种类购票方式A一次性使用门票，每张12元B年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票C年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票（1）某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）（2）某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明；（3）已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数．23．（12分）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若∠DCE＝40°，则∠ACB＝；若∠ACB＝120°，则∠DCE＝°；②猜想∠ACB与∠DCE的度数有何特殊关系，并说明理由．（2）如图（b），两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的度数有何关系？请说明理由．（3）如图（c），已知∠AOB＝α，作∠COD＝β（α，β都是锐角且α＞β），若OC在∠AOB的内部，请直接写出∠AOD与∠BOC的度数关系．24．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【知识应用】如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为﹣2，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒t＞0，根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：①A，C两点之间的距离AC＝，线段BC的中点表示的数为．②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为．（2）若点M为PA的中点，当t为何值时，．【拓展提升】（3