温州市瑞安市莘塍镇第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期七下期中监测数学试卷满分：100分考试时间：90分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项正确的，不选、多选、选错，均不给分）1.如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是（）A. B. C. D.2.2023年第十九届亚运动会在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到图形是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A B. C. D.4.已知是方程的一个解，则a的值为（）A. B. C. D.5.计算的结果是（）A. B. C. D.6.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.7.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.8.若多项式因式分解的结果为，则的值为（）A. B. C.1 D.99.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.10.某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行纸带进行两次折叠（如图）．折痕分别为，，若，且，则为（）A. B. C. D.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.已知，用含的代数式表示，则______．12.计算:__________13.如图，已知，，则___________．14.计算：＝________．15.已知，，则________．16.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________．17.下表中每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则表中“？”表示的数为________x210……？y2468……10218.如图1，把3个边长为a的正方形和4个边长为b的小正方形，拼成一个长方形．把两个边长为b的小正方形放置在一个边长为a的大正方形中（如图2所示）．若图2阴影部分的面积比长方形的面积小81，则边长为a的正方形面积是______．三、解答题（共6小题，共46分，解答应写出推演步骤、说理过程或文字说明）19.计算或化简：（1）；（2）．20.解方程（组）：（1）；（2）．21.如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点和点P都在网格的格点上，按要求画图：（1）请在图甲中找一格点P，连接使；（要求：画出图形，标上字母）（2）请在图乙中，将平移至，使点P和B对应，点E和点C对应，点F和点A对应．（要求：画出图形，标上字母）22.某公园有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划其内部修建一座边长为米的正方形雕像，左右两边修两条宽为米的长方形道路，其余阴影部分进行为绿化场地，尺寸如图所示．（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米（结果要化简）；（2）若，，请求出绿化面积．23已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B．（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数．24.根据以下素材，探索完成任务．背景为了迎接2023杭州亚运会，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品．素材1若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若买25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元．素材2为了满足市场的需求，咖啡店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料．小华恰好用了208元购买A、B两款咖啡，其中A款不加料的杯数是总杯数的．问题解决任务1问A款咖啡和B款咖啡的销售单价各