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文档简介

《函数的应用（二）》主讲人：吴中才

中国人民大学附属中学审核指导：

张鹤北京市海淀区教师进修学校人教版高中数学B版必修第二册第四章复利计息与“70原则”复利计息，俗称“利滚利”，是把前一期的本金和利息加在一起，作为下一期的本金进行计息的一种方式．所谓“70原则”,是指在复利计息的情况下，本息和翻倍的一种简算方法．设每期的利率为r，则大约经过期本息和就会变为原来的2倍．你能说明其中的道理吗？复利计息与“70原则”思考与讨论：①复利问题中涉及到哪些变量？这些变量之间有什么数量关系？②“70原则”研究的问题中，所需满足的数量关系是什么？所需

求解的变量是什么？③如何说明“70原则”包含的数学道理？年均下降率与节能减排问题按照《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》（国发[2016]74号）的要求，到2020年，全国二氧化硫排放总量要控制在1580万吨以内，要比2015年下降15%．年均下降率与节能减排问题思考与讨论：①2015年二氧化硫排放总量的最大值是多少万吨？（精确到1万吨）②年均下降率是指一定年限内，平均每年下降的速度．请问在“十三

五”期间，全国每年二氧化硫排放的年均下降率是多少？

（精确到0.001）年均下降率与节能减排问题思考与讨论：③如果2016~2019这四年的年均下降率均为3%，那么2020年的年均下降率应为多少？（精确到0.001）④2019年全国二氧化硫排放总量应控制在多少万吨以内？（精确到1万吨）年均下降率与节能减排问题二氧化硫（化学式SO2）是最常见、最简单、有刺激性的硫氧化物，大气主要污染物之一．由于煤和石油通常都含有硫元素，因此燃烧时会生成二氧化硫．当二氧化硫溶于水中，会形成亚硫酸．若把亚硫酸进一步在PM2.5存在的条件下氧化，便会迅速高效生成硫酸（酸雨的主要成分）.这就是对使用这些燃料作为能源的令人担忧的原因之一．2017年10月27日，世界卫生组织国际癌症研究机构公布的致癌物清单初步整理参考，二氧化硫在3类致癌物清单中．（选自《百度百科》）声强等级与噪声污染人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，其中0dB是人能听到的等级最低的声音．一般地，声强级f(x)是指该处的声强x（单位:瓦/米2）与参考声强的比值的常用对数再乘以10，参考声强是瓦/米2，即：思考与讨论：①人能听到的等级最低的声音的强度是多少？声强等级与噪声污染思考与讨论：②为了防止噪音，我国著名声学家马大猷教授曾总结和研究了国内外现有各类噪音的危害和标准，提出了三条建议：（1）为了保护人们的听力和身体健康，噪音的允许值在75~90dB．（2）保障交谈和通讯联络，环境噪音的允许值在45~60dB．（3）对于睡眠时间建议在35~50dB．请你计算，90dB、60dB、50dB的声音强度之比．课堂小结1.本节课我们学习了哪些函数在实际问题中的应用？从中你有哪些感受？2.应用函数解决实际问题的一般步骤有哪些？其关键环节是什么？布置作业1.课本第44页习题4－6A第2、4题；2.课本第45页

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