101统计调查3分层抽样

§10.1统计调查（3）--分层抽样调查人教课标版数学七年级下册

抽样调查是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况。如果在抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单的随机抽样.复习回顾在抽样调查中，我们把要考察的全体对象称为总体。组成总体的每一个考察对象称为个体。被抽取的那些个体组成一个样本。样本中个体的数目叫样本容量。样本容量不含单位复习回顾2010年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）（A）每名考生是个体（B）这15000名考生的数学成绩是总体（C）800名考生是总体的一个样本（D）这是属于全面调查B问题一：某班有50名学生，想要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎么做?问题二：某校有2000名学生，想要了解全校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎么做?问题三：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们又该怎么做?（全面调查）（抽样调查——简单随机抽样）问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．

（1）能不能用问题二中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？

答：（1）用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况是不合适的．因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本．

问题3问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？答：（2）由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果．问题3一、分层抽样的定义：先将总体分成几个年龄段（层）然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，我们把这样的抽样方法叫分层抽样。二、分层抽样的步骤：⑴分层：将总体按一定标准分层；⑵计算：按各层个体数的比确定各层应抽取的数量.⑶抽样：在每一层进行抽样--简单随机抽样。

问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？（3）若该地区青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3．现抽取一个容量为1000的样本进行调查，则各需抽取多少名？

方法:根据各年龄段实际人口的比例,确定青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3,抽取一个容量为1000的样本,具体按下表进行抽取：

青少年成年人老年人合计抽取人数

1.这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同.2.因为各年龄段对某一节目喜好程度有明显差别,所以这样抽取样本,与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性，能更好地反映总体.2005001000300人数类型青少年成年人老年人合计百分比A新闻1112510323923.9%B体育471146322422.4%C动画55531812612.6%D娱乐741765930930.9%E戏2%合计2005003001000100%抽样调查1000名观众最喜爱节目的人数统计表若根据合计这一列，可用哪种统计图描述数据？根据统计图得出什么结论？人数类型青少年成年人老年人合计百分比A新闻1112510323923.9%B体育471146322422.4%C动画55531812612.6%D娱乐741765930930.9%E戏2%合计2005003001000100%抽样调查1000名观众最喜爱节目的人数统计表若根据合计这一列，可用哪种统计图描述数据？百分比这一列根据统计图得出什么结论？一、同一年龄段对各节目的喜爱情况（纵向比较）人数类型青少年成年人老年人合计百分A新闻1112510323923.9%B体育471146322422.4%C动画55531812612.6%D娱乐741765930930.9%E戏2%合计2005003001000100%二、各年龄段对同一节目的喜爱情况（横向比较）各个年龄段中观众对动画类节目喜爱情况统计表年龄段类型青少年成年人老年人人数555318百分比27.5%10.6%6%根据这张统计表，可用哪种统计图描述数据？折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势。人数类型青少年成年人老年人合计百分A新闻1112510323923.9%B体育471146322422.4%C动画55531812612.6%D娱乐741765930930.9%E戏2%合计2005003001000100%二、各年龄段对新闻类节目的喜爱情况（横向比较）二、各年龄段对同一节目的喜爱情况（横向比较）各个年龄段中喜爱新闻类节目情况统计表年龄段类型青少年成年人老年人人数11125103百分比5.5%25%34%各年龄段喜欢新闻类节目百分比的折线统计图结论？由表10-3中的数据，可以估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的百分比比为：青少年成年人老年人动画27.5％10.6%6%娱乐37%35.2%19.7%40﹪30﹪20﹪10﹪0﹪

青少年成年人老年人年龄段百分率

娱乐动画各年龄段喜欢动画类节目和娱乐类节目百分比的折线统计图可以在同一图中作多种折线某校初一，初二和初三年级分别有学生1000名，800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本,怎样抽取呢?练习如图是某商场销售雨伞的情况：请观察折线图回答问题：（1）哪个季度雨伞销售量最大？（2）请你为这家商场就进货问题提出建议。折线统计图的特点：

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。分层抽样的步骤是：（1）将总体按一定标准分层；（2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样）。类别各自特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少在抽样过程中每个个体被抽取的概率相等（体现抽样方法的客观性和公平性）分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成两种抽样方法的比较（四）、学以致用：1、老师要求学生对:“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查,下面是三名同学设计的调查方案:同学A:我把要调查的问题放到访问量最大的网站上,这样大部分上网的人就可以看到调查的问题,并很快就可以反馈给我．同学B:我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷,一两天也可以得到结果了．同学C:我只要在班级上调查一下同学就可以了,马上就可以得到结果．请问:上面三个同学哪个能获得比较准确的民意？为什么？2、.请指出下列调查的是否正确:.(1)了解全校学生喜欢课程情况,对某班男同学进行调查()。(2)了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查()。(3)了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查()。3.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是()A.抽查了该县30～50岁的男性公民B.抽查了该县城区30～50岁的成人20名C.抽查了该县所有30～50岁的工人D.随机抽查了该县所有30～50岁成人400名4、下列调查方式中，不适合的是（）A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式5、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的。第5题图体育成绩（分）人数(人)百分比(%)268162724281529m306、为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m的值；（2）请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数

7、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量

B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量

D.调查该校某个班级的学生每日的运动量8、我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：每户丢弃塑料袋的个数2345户数6302712根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋。（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________。（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有_________个。

作业：1、为了解某中学初中三年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的表格的一部分：(1)请填写表中未完成的部分。(2)根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少。分组划记人数百分比156.5～161.5315%161.5～166.5丅210%166.5～171.5420%171.5～176.5正－

30%176.5～181.5正5

合计

20100%

2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了。请你帮他解决以下问题。节目编号节目类别划计人数百分比1相声①②③2小品819％3歌曲正512％4舞蹈819％5杂技717％6戏曲37％合计4242100％（1）被墨水遮掉的3处应是①_______②_______③________（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多。（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况。（五）课堂小结：这节课中你学会了

；存在的问题是

；你还想了解什么

。板书设计：10.1统计调查(第三课时)