备考2025届高考物理一轮复习讲义第十三章交变电流电磁振荡与电磁波传感器第1讲交变电流的产生和描述考点2交变电流的图像及“四值”的应用

考点2交变电流的图像及“四值”的应用1.正弦式交变电流相关图像物理量函数表达式图像磁通量Φ＝ΦmcosωtΦm＝BS电动势e＝EmsinωtEm＝NBSω电压u＝UmsinωtUm＝Em电流i＝ImsinωtIm＝E（1）上表中表达式的表示形式仅限于线圈自中性面起先转动计时的状况；（2）在轴与磁场垂直的前提下，交变电流的表达式与轴的位置无关.如图所示是某风能发电机产生的正弦式交变电流的波形图，请依据该图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值.答案0.2s5Hz10A52A解析由题图可以看出，该沟通电的周期为T＝0.2s，故其频率f＝1T＝5Hz，由于该沟通电电流的最大值为Im＝10A，故该正弦式沟通电电流的有效值I＝Im2如图甲、乙、丙所示，把3个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴匀速转动，能否产生正弦式沟通电？在转动过程中感应电动势的最大值是否相同？图甲图乙图丙答案能.相同，因为感应电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴的位置无关.2.交变电流的“四值”物理量物理含义重要关系适用状况及说明瞬时值交变电流[12]某一时刻的值e＝Emsinωt；i＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力状况（从线圈在中性面位置起先计时）峰值最大的瞬时值Em＝[13]NBSω；Im＝E探讨电容器的击穿电压有效值和交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝Em2，U＝Um2（适用于正弦式交变电流）（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）；（2）电气设备“铭牌”上所标的值；（3）保险丝的熔断电流；（4）沟通电表的读数平均值i－t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值E＝[14]BLv；E＝nΔΦΔt；计算通过电路某一横截面的电荷量研透高考明确方向命题点1交变电流的图像问题3.[i－t图像/2024北京]一正弦式交变电流的i－t图像如图所示.下列说法正确的是（C）A.在t＝0.4s时电流变更方向B.该交变电流的周期为0.5sC.该交变电流的表达式为i＝2cos5πtAD.该交变电流的有效值为22解析在t＝0.4s时电流最大，电流方向不变，A错误；该交变电流的周期为0.4s，B错误；ω＝2πT＝5π（rad/s），故该交变电流的表达式为i＝2cos5πtA，C正确；该交变电流的有效值为24.[U－t图像/2024浙江1月/多选]发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示.其他电阻不计，图乙中的Um为已知量.则金属框转动一周（BD）图甲图乙A.框内电流方向不变B.电动势的最大值为UmC.流过电阻的电荷量q＝2D.电阻产生的焦耳热Q＝π解析由题图甲可知，当金属框经过中性面时框内的电流方向发生变更，A错误；由题图乙可知电动势的最大值为Um，B正确；由题图甲中的装置分析可知，转动一周过程中流过电阻的电流方向不变，则转动一周过程中流过电阻的电荷量应为转动半周过程的两倍，转动半周过程中，由E＝ΔΦΔt、I＝ER、q＝IΔt，整理得q＝2BL2R，则转动一周过程中通过电阻的电荷量为4BL2R，C错误；感应电动势的有效值为U＝Um2，又Um＝BL2ω、T＝命题拓展[多选]如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变更的e－t图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（AC）A.两次t＝0时刻穿过线圈的磁通量均最大B.曲线a表示的交变电动势的有效值为30VC.曲线b表示的交变电动势最大值为20VD.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3解析两次t＝0时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，A正确；曲线a表示的交变电动势的最大值为30V，有效值为E＝302V＝152V，B错误；线圈在磁场中，感应电动势的瞬时值为e＝NBSωsinωt＝2πNBSfsin2πft，则电动势的最大值Emax＝2πNBSf，则有EamaxEbmax＝fafb＝32，曲线a表示的交变电动势的最大值是30V，解得Ebmax＝23Eamax＝20V，C正确；转速n的单位为r/s时，本质上就指频率，即有n＝f＝1T，故两者的转速之比为n命题点2交变电流“四值”的理解和应用5.[2024天津]如图所示，闭合开关后，R＝5Ω的电阻两端的沟通电压为u＝502sin10πtV，电压表和电流表均为志向沟通电表，则（C）A.该沟通电周期为0.02s B.电压表的读数为100VC.电流表的读数为10A D.电阻的电功率为1kW解析